読書録

シリアル番号 056

書名

一般システム理論

著者

フォン・ベルタランフィ

出版社

みすず書房

ジャンル

数学

発行日

1973/7/10第1刷
1992/10/20第15刷

購入日

1994/04/15

評価

システム理論

1960年代の有名な名著。つんどくだったが、べき乗則の起源がなにかないか、紐解く。

ここでも1838年にベルギーの数学者Pierre Verhulst(フェルフルスト)によって考案されたロジスティック・モデルがでてくる。

dQ/dt=a1Q+a11Q2

このモデルは非常に単純であるがカオスを示す方程式としてよく研究されつくした。

ついでアロメトリー(相対成長)方程式(allometric equation)がでてくる。これは

dQ1/dt=a1Q1

dQ2/dt=a2Q2

から時間tを消去して

Q1=bQ2a

を導いた。これはべき関数そのものである。Huxley(1932)とTeissier(1934)が提唱した。放物線関数、ロジスティック関数やゴンペルツ関数(Gompertz function)からもアロメトリー(相対成長)方程式を導くことができる。(Lumer 1937)

30年戦争後の賢明で老獪なスエーデンの宰相ウクセンシェルナの名言が紹介されている。

カオス関連の本はこの他にも、00705305405505613129930844271010221062107810811082

Rev. June 4, 2011


トップ ページヘ