2016/01/31 | |
2012/07/17 | |
2012/07/03 | |
2011/08/06 | |
2010/05/19 |
叢書・ウニベルシタス 総目録を作成。
本家の法政大学出版局のページのリストでも結構欠番があったので、
コンプリート・リストを作ってみました。著者名の原語表記も網羅してあります。
原題も網羅したいが、さすがに大変。
4/1から、13年目に突入。
blog, twitter 全盛の時代に、未だに Web (しかも、html 直打ち)。
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2010/01/08 |
前からやってみたかったこと、
現代思想の冒険者たち、に年表を追加。
生年・没年を線で結んで表現するような適当なツールが無く、ずっとあきらめていたが、
ふと、等幅フォント指定で pre で挟んで AA のようにすればいいのではないか、と思い付き、
やってみたらそれ程悪くないので公開。
眺めているうちに、昔さんざんもらった模試の判定の計算機出力と同じ表現方法だということに気が付いた。
また年表を作った副産物として、『現代思想の冒険者たち』の巻の謎の配列の意味がわかった。
(単なる生年順)
とりあえずは34名から。今後人数を増やして別頁にする予定。
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2009/12/31 | |
2009/08/17 | |
2009/07/30 |
『CDレビュー』C-POP、ずっと溜まっていた13名分のデータを追加。
謝安hのファーストから4年ぐらい、今や香港ポップス界を代表するシンガーと云っても過言ではないのに、
既に入手困難になっているとは。
データをメンテしていてラッキーだったのは、偶然、陳綺貞が Nikon の CM に出ているのを見つけたこと。
(リンク先はこちら。
バックの曲は『旅行的意義』、アルバム『華麗的冒険』の1曲目)
できることなら、この動画をダウンロードしたい。というか、実際に台湾で、TV画面で見たい。
円分数の素因数分解、φ(186) 系列が完了 (2009/07/25)。
Adachi さん、いつもありがとうございます。
分割数の素因数分解、15001〜15500 系列が完了 (2009/07/26)。
Ignacio Santos さん、どうも(と日本語で書いてもわからないか)。
『表紙の言葉』(しばらく更新してない)を見て、ふと、
7/22 の皆既日食も、太陽が地球に落す月の影であることに気が付いた。
それをよく表していたのが硫黄島近辺からの映像で、ちょうど水平線のあたり、
影になっていない部分が明るくなっていた。陸地だとあそこまではっきりと、
虹彩の外側の白目の部分を意識することはないが、海だと遮るものがないので、
本当に地表の一部分だけが暗くなっていることがよくわかる。
高原 英理
『月光果樹園 ― 美味なる幻想文学案内』
を読んだ直後だったので、
天体に対する耽美と憧憬というものを、少し意識した。
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2009/07/22 | |
2009/04/01 | |
2009/01/05 | |
2008/12/01 |
- Appendix 5. 素数表(各桁・ビット数の最大/最小の素数)更新。
昔『あるベースとなる数に最も近い素数』というタイトルで公表していたものを、
今回、桁数を500桁から1000桁に拡張、
及び、最も近い1個だけでなく、前後の10個ずつを掲載。
「素数表」と言っても、よくある「1万以下の素数」とか
「100万以下の素数」のような簡単に計算できるものではなく、
計算に時間がかかり、かつ理論上・実用上興味のあるもの、
- n ビットの素数(2nに近い素数):最初と最後の10個、n=3100まで
- 10nに近い素数:最初と最後の10個、n=1000まで
- n!, #Pn (n番目までの素数の積), #Compn (n番目までの合成数の積) に近い素数
を対象としています。
たぶん、これらの結果が公開されているのは、この頁だけ。
特に、(仕事上)大きいビット数(1024, 2048, 3072)の素数のサンプルが欲しい、
という人は多いのではないかと思います。
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2008/10/31 | |
2008/09/23 | |
2008/06/02 |
新ページ『高次方程式 xn-1=0 の代数的解』。
1次方程式から4次方程式までは解の公式がありますが、
5次以上の一般の代数方程式の場合、ベキ根と四則演算だけで解くことはできません(アーベルの定理)。
しかし、全ての方程式が解けない訳ではなく、中には解けるものもあり、
特に、円分多項式 xn-1=0 の場合は、任意のnについて、代数的に解くことができます。
そこで、このページでは、
ζn = cos(2kπ/n) + sin(2kπ/n) i (k = 0, 1, ... , n-1)
のような三角関数による表現ではなく、ベキ根(n乗根)による明示的な表現を求めてみます。
内容的には全体の見通しは立っていますが、計算の実行と、Web用の式の表記が大変で、
とりあえず
表紙、
概要、
n=17 の場合を公開しました。
n=17 の場合は、正17角形の作図問題としてよく知られており、
答を見たことのある人は多いと思います。
しかし、n=13 の場合(3次方程式)の解を見たことのある人はかなり少ないと思います。
3次方程式であれば、その気になれば解くことができますが、
n=11 の場合(5次方程式)、n=29 の場合(7次方程式)に至っては、解のベキ根表現以前に、
代数的に解けるということ自体、あまり知られていないのではないでしょうか。
とりあえず、どのような表現になるか見たい、という方は、
概要を眺めてみてください。
本稿では、n が100以下の素数の場合について、解き方と、具体的な解の表現を紹介する予定です。
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2008/04/09 | |
2008/04/03 |
- 『数学者の密室 5章 循環小数』に、
特徴的なパターンの循環節を持つ循環小数を追加。
このような数理パズル的ネタはいっぱいあるが、どのようにカテゴリ分けして列挙すればよいのか思いつかず、
循環小数に関しては、元々『数学者の密室』の章立ての中にあったので、今回まとめて掲載。
- 12年目突入
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2008/03/09 |
- 『楕円曲線上の有理点』
x/y+y/z+z/x=n の整数解を追加。及び、サンプルを追加。
結局、自分が興味があるのは、楕円曲線そのものではなく、
いろいろな不定方程式の解を求めることであり、
『楕円曲線上の有理点』というタイトルだと、それが伝わらないので、
具体的なサンプルを追加しました。
例えば、x, y, z に関する不定方程式、
(x + y + z) (1/x + 1/y + 1/z) = n
の整数解が、n = 100 の時は、
(x, y, z) = (5, -56, 595)
だが、n= -100 の時は、
(x, y, z) = (4450012553, 219887106322, -663397965750)
になるとか、
x/y + y/z + z/x = n
の整数解が、n = 40 の時は、
(x, y, z) = (2, -36, 81)
だが、n = -40 の時は、
(x, y, z) = (126763588, 31487624080, -4096748425)
になるとか。
単純な三重ループでこれらの解を見つけることは困難です(たぶん不可能)。
これらの解を求めるための有力な手段として、双有理同値な楕円曲線の有理点を求める、
という方法があり、幸い Cremona の mwarank という強力なプログラムがあります。
こちらでは、
いろいろな不定方程式についての mwrank による計算結果を公開しています。
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2008/02/29 | |
2008/02/25 | |
2008/02/12 | |
2008/01/28 |
- 『楕円曲線上の有理点』の
データのページを大々的に更新。
(2000年の時点で計算が終わっていたものを、今回、それなりに整形してアップロード)
どのようなフォーマットにするかを悩んで、ずっとお蔵入りになっていたが、
結局、デザイン的には8年間も悩んだわりには無難な形式で、
こんなことならさっさとアップロードしておけばよかった。
今回、驚いたのは、実はまだ計算が完了していないデータが多数残っているのと、
そのデータ(2000年の時点では、MMX 233MHz)を現在のマシン(Pentium 4, 2GHzぐらい)
で計算しようとしたところ、やはり時間がかかり過ぎ結果が出なかったこと。
当時、やるだけのことはやった、というべきか。
- 友愛数、探査範囲を 5*109 まで拡張。
- 読書記録、1月の月間読破数の記録更新(18冊)。
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2008/01/28 |
- 『数学者の密室』の英語版ホームページのデザインを一新。
日本語版の方も refine。一番の修正点は、各問題に "Unsolved Problems in Number Theory"
の問題番号を追加したこと(10年前にやっておけばよかった)。
及び、英語版 what's newのページを新設。
- WIFC英語版ホームページも refine(数学記号をちゃんとサポート)。
- 友愛数、探査範囲を 109 まで拡張。
現在も計算継続中で、来週には、1010 まで到達する予定。
- an=c mod n のページを新設。
- ... 何も、こんなにいっぺんにやらなくたって ...
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2008/01/15 |
- 新ページ社会人のための 英語 語彙増強。
書く内容はあるものの、出だしの文章とかデザインがまとまらないがために、
ずっとローカルディスクにたまっていたページが数多くある。
完成度にこだわるが故に、Webの本来の気軽さ、「とりあえずアップロードして、あとから修正する」
という精神をここ数年すっかり忘れていた。
今年は初心に戻って、溜まっているネタをどんどん公表していきたい。
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2008/01/07 |
- 年頭恒例 年別・月別の読了冊数 更新。
2007年は毎月1冊以上洋書読破という記録を達成したので、今年も続けたい。
まず1月はクリア。
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2007/12/31 |
- 数学者の密室 11章 Wieferich素数 更新。
10年前この頁を作った時は、100以下の数に対して、2×107 までの探査だったが、
CPUの性能向上によって、単純に同じプログラムを走らせるだけでも記録更新できるようになり、
今回、1000以下の数に対して、1.4×108 までの探査を実行。
(探査範囲は10年前の100倍)
このまま続けて、
- 1st step : 109
- 2nd step : 232-5=4294967291 (ubasic nxtprm()の最大素数)
- 3rd step : 1010
- 4th step : 1011
を目標とする。
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2007/12/10 |
- 数学者の密室 2004/05/17以来の更新。
4章 n=x3+y3+z3
に、n=156, 318, 366, 420, 564, 758, 789, 894, 933, 948 の場合の解を追加。
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2007/11/24 |
- 1ヶ月ほど前、自宅のPCの電源部がやられ、修理に持っていったら、
障害箇所の特定と見積で2週間、更に実際の修理で2週間、と言われ、
それでも代替手段がないので、泣く泣く修理に出し、それから約1ヶ月、PCが使えない日々。
メールはチェックできるものの返事が出せず、その一方でデータはたまっていき、
とにかく気苦労だけがどんどん蓄積されていく。
PCが自分の部屋のTVも兼ねているので、PCが壊れるとTVが見れないことになり、
毎晩毎晩、夕食後寝るまでの時間が、本当に長かった。
読書時間は増えたものの、気晴らしの手段がないので、疲れとストレスがどんどんたまっていく。
- 本日(11/24)無事、修理が完了し、たまっていたデータを更新。
及び、たまっていたメールの返事も一気に片付け。
いや〜、1ヶ月は長かった。
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