『無限に連なる格子』

〜 初等Excel工房 〜


1章 パスカルの三角形、二項定理、Catalan数('97/07/07)
2章 Pell方程式と連分数展開('97/06/16)
3章 分割数 (partition number)('97/06/25)
4章 今日は、自分が生まれてから何日目か?('97/07/28)
5章 n角数 (Polygonal Numbers)('97/07/31)
6章 sqrt (24n+1)=素数?('97/10/20)
7章 無限乗積 Π(1−xn)('97/10/27)
8章 分割数 再び('97/11/03)
9章 もう一つの無限乗積 Π(1+xn)('97/11/24)
10章 原始根 (primitive root)('98/03/09, '05/08/05, '08/09/23 訂)
11章 平方剰余 (quadratic residue)('98/03/17)
12章 Gauss和 (Gauss sum)('98/05/18)
Appendix 1. Birthday Paradox('99/12/19)

  1. 初等整数論で使う計算はほとんどが四則演算です。
    従ってどのようなプログラミング言語でも、簡単にプログラムを組むことができるはずです。

  2. しかし、一般のプログラミング言語では、

    n(n=1, 2, 3, ……)
    という値を表現するのに割と苦労します。
    計算式定義の機能がなければ、関数callを行うしかない場合が多いようです。

  3. また、初等整数論の計算の場合、

    まず、いくつかのサンプルについて調べて、そこから法則を導きだす。
    ということを、よくやります。
    つまり、一個一個の値以上に、
    複数個のまとまった値を表にして、いろいろ加工する
    という取扱いをしたいのです。

  4. 幸い、最近のPCは、ほぼ必ずExcelのような Spread Sheet を搭載しています。
    Spread Sheet は、

    と、まさに、初等整数論の予備調査用ツールとして、格好の条件を備えています。
    これを使わない手はありません。

  5. 本ページでは、初等整数論の様々な問題をExcelで表現してみます。


『数学者の密室』 表紙 『楕円曲線上の有理点』

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三島 久典