「草野球の窓」
「草野球の窓」アンケート 勝率&自己評価
 試合数と勝数から勝率を計算し、その数字が自己評価とどのように関係しているかを解析しました。


=======《勝率のヒストグラム》=======

 ランダムに抽出した100チームの勝率の分布は以下のとおりです。

    00〜10%|●● 3.6%
    10〜20%|●● 3.6%
    20〜30%|●●●●● 10.8%
    30〜40%|●●● 6.0%
    40〜50%|●●●●● 10.8%
    50〜60%|●●●●●●●●●●●● 22.9%
    60〜70%|●●●●●●●●●●●● 22.9%
    70〜80%|●●●●● 9.6%
    80〜90%|●● 3.6%
   90%〜100%|●●● 6.0%

=======《投手力のヒストグラム》=======

 ランダムに抽出した100チームの投手力の分布は以下のとおりです。

    評価1|● 4.1%
    評価2|●●●●● 23.5%
    評価3|●●●●●●●●●●●●● 53.1%
    評価4|●●●● 15.3%
    評価5|● 4.1%

=======《守備力のヒストグラム》=======

    評価1|●●● 13.3%
    評価2|●●●●●●● 28.6%
    評価3|●●●●●●●●●●●● 48.0%
    評価4|●● 9.2%
    評価5|● 1.0%

=======《打撃力のヒストグラム》=======

    評価1|●● 10.2%
    評価2|●●●●●●● 28.6%
    評価3|●●●●●●●●●●●●● 53.1%
    評価4|●● 7.1%
    評価5|● 1.0%

=======《機動力のヒストグラム》=======

    評価1|●●● 13.3%
    評価2|●●●●●●● 27.6%
    評価3|●●●●●●●●●●●●● 50.0%
    評価4|●● 10.2%
    評価5|● 1.0%

 以上のように、自己評価については、投手力だけが「評価3」を中心とする正規分布型を示し、他の打撃力、守備力、機動力については、低い評価に片寄った分布を示しました。

★   ☆   ★   ☆   ★

 次に、各評価と勝率との相関を調べました。以下にその相関係数を示します。相関係数とは、つまり「ふたつの項目がどれくらい比例しているか」ということを示します。相関係数=1.000であれば、二つのデータは同一であるということを示し、相関係数=0.000であれば、一つが上昇しても他方はまったく変化しないということを示します。

=======《各評価と勝率との相関係数》=======

勝 率投手力守備力打撃力機動力
勝 率1.0000.4860.5010.4940.601

 このように、最も高い相関係数を示したのが、「機動力」でした。これは平たく言い換えると、「勝率を最も効率良く上昇させるのは機動力である」ということを示しています。逆に最も低かったのが「投手力」ですが、「守備力」「打撃力」とほぼ同程度と考えても差しつかえないでしょう。当初私は「投手力」が最も高いと思っていたので、意外な結果でした。
 ただし、あくまでもこれらは、自己申告によるデータを基に計算したものであり、多少の曖昧さを含んでいることを御承知おきください。

★   ☆   ★   ☆   ★

 さて次に、上記のデータを基に、チームの総合力を示す指標を考えてみました。つまり、「投手力」「守備力」「打撃力」「機動力」はそれぞれ5段階評価をしていますが、それらの数字をどのように扱えばチームの総合力を導きだせるかという問題です。
 単純には、各評価をすべて合計し、2で割ると、10段階評価の数字が出てきますが、各評価は勝率に与える影響力が違うため、同一に計算しては正しい評価にはなりません。そこで、上記の相関係数を用いました。相関係数をすべて合計し、それぞれの割合を計算して、その割合の分だけ評価点を補正してみました。その結果得られた計算式は以下のとおりです。

総合力=((投手力×0.2334)+(守備力×0.2406)+(打撃力×0.2373)+(機動力×0.2887))×2

 これで、勝率への影響力分を補正したチームの総合力が10段階評価できます。ちなみに100チームの総合力を算出してみると、平均は5.32(標準偏差1.3)、最小値2.0、最大値7.9で、きれいな正規分布を示しました。
 なお、私は数学者ではありませんので、多少学問的に不備がある可能性は拭えないことに御注意ください。

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