図75.7から地表面に近い高度に対する無次元高度（z/L）＝－0.07の縦軸≒2、したがって 気温変動の標準偏差σ＝0.33×2＝0.66℃と推定される。普通、最高値は標準偏差の 3倍程度とみてよいので、最高気温の期待値は平均気温よりも0.66℃×3＝2℃ほど高い 値となる。このように統計的に推定することが可能である。
なお、多治見で観測した気温変動の標準偏差σ（ただし、アスマン温度計による 1分間隔の観測値から求めた値）は「身近な気象」の 「M64．多治見のヒートアイランド：準備観測」の図64.9に示されているように、 σ＝0.2～0.7℃であり、日照率が大きいほど（日射量が大きく顕熱輸送量 H が大きく なるほど）大きくなっている。
75.4 理論的考察
地表面温度は地表面の熱収支式と、顕熱・潜熱フラックスのバルク式を連立して解けば 得られる。同時に顕熱・潜熱フラックスと地中伝導熱の時間変化も得られる （「水環境の気象学」の6章）。その際に与える条件は、入力放射量（日射量、 大気放射量）、気温、湿度、地表面のアルベド、地中の熱パラメータ（熱容量と 熱伝導率の積）である。
日射量は波数4の周期関数でかなりよく表現できる。その場合の解析解の例を75.7に 示した。この図には地表面温度は示されていないが、通常の日変化によく似た解が 得られている。
図75.7 晴天日の熱収支の日変化、入力日射量 S↓を波数4の周期関数で与えたときの 解析解の結果。R↓は下向き大気放射量、H：顕熱輸送量、lE：潜熱輸送量、G：地中 伝導熱（「水環境の気象学」の図6.7より転載；「基礎３：地表 面の熱収支と気象」の図3.17に同じ）。
この方法によって、地表面温度の日変化を計算する（「水環境の気象学」の p.152-p.159）。多地点について行った、年間にわたる日々の地表面温度を再現した ときの精度は±2℃以内である（Kondo and Xu, 1997）。
ここでは、今後の研究の進め方についての見通しをつけるために、異なる4条件に ついて地表面温度、顕熱輸送量、潜熱輸送量、地中伝導熱の日変化を求めた。
地表面は芝地を想定し、風速に対する粗度zo＝0.005ｍ、温度粗度zT＝ 0.0003ｍとすれば、運動量輸送のバルク係数 Cm と顕熱輸送のバルク係数 Ch、及び 摩擦速度 U* が次式で与えられる（「水環境の気象学」のp.108～p.109）、ただし k＝0.4はカルマン定数である。ここでは対数則が近似的に成り立つ低い高度z＝0.1ｍを 想定し、その高度0.1ｍのバルク係数 Cm, Chをもとめる。
Cm＝k2/(ln(z/zo)2＝0.0178
Ch=k2/[ln(z/zo)][ln(z/zT)]＝0.0092
したがって、摩擦速度は、
U*＝Cm1/2U0.1m＝0.1335U0.1m
温度粗度zT＝0.0003ｍ は湘南海岸公園の広い芝地と農環研の広い露場で、 気温の鉛直分布から求めた値である。
上記のバルク係数Ch を用いれば、顕熱輸送の交換速度 ChU は次表のように計算される。 参考のために示した高度2ｍの風速U2mは中立安定度のときの風速である。
表75.1 計算に用いる条件
露場広さX/h 通風率 U2m U0.1m U* ChU0.1m
15 80% 3.0m/s 1.50m/s 0.20m/s 0.0138m/s
5 56 2.1 1.05 0.14 0.00966
1.5 31 1.16 0.58 0.077 0.00534
熱収支式を解く際に、t（s）を時刻（t＝0は地方時の0時）、 ω＝0.727×10-4s-1、 地中の熱パラメータcgρgλg＝2×106 J2s-1K-2m-4、地表面アルベド＝0.2、 水蒸気圧は1日中一定で日平均気温のときの50％相対湿度に等しく、Tmを日平均気温 (K)、蒸発効率をβとする。その他の条件は以下の通りである。
（１）夏、β＝0.3
入力日射量 S↓(W/m2)＝329－464cosωt＋130cos2ωt＋20cos3ωt－15cos4ωt
下向き大気放射量 L↓(W/m2)＝σTm4－80
気温 T（℃）＝25－5cos(ωt－π/4)＋cos(2ωt－π/4)
S↓式から、地方時12時のS↓＝888W/m2 である。
（２）晩春、β＝0.3
入力日射量 S↓(W/m2)＝251－362cosωt＋115cos2ωt＋5cos3ωt－9cos4ωt
下向き大気放射量 L↓(W/m2)＝σTm4－100
気温 T（℃）＝20－5cos(ωt－π/4)＋cos(2ωt－π/4)
S↓式から、地方時12時のS↓＝714W/m2 である。
（３）晩春、β＝0.1
他は（２）に等しい。
（４）晩春、曇、β＝0.1
入力日射量は上記（２）の1/2
下向き大気放射量L↓(W/m2)＝σTm4－50
他は（２）に等しい。
以上の4条件について計算された地表面温度から、接地境界層の気温プロファイル 関数ΨHにしたがって計算された地方時正午の気温の鉛直分布を 図75.8～75.11の上図に示した。
前述したように、このΨHを用いる理論計算では、高度による「フラックス 一定の仮定」と、「熱交換速度 ChU は1日中一定の仮定」を含むために、現実を正確に 再現しているわけではない。つまり、狭い露場では、周辺の地物（樹木の枝葉）による 大気の加熱と下層における低温空気の移流が生じており、フラックス一定の仮定は 成り立たない。
それゆえ、計算された気温差が観測された気温差に合うように顕熱フラックス H （したがってモニン・オブコフの大気安定度長 L ）を±10％前後変えたときの 気温分布を求め、その結果を各図の下図に破線で示した。
すなわち、観測結果の気温差は対数で表した露場広さの差に近似的に比例している ので（図75.5）、その傾向に合うように顕熱輸送量 H を少しだけ変えたときの気温 鉛直分布を計算した。この際、地表面温度は変えない。
図75.8 夏、β＝0.3の条件についての計算された気温の鉛直分布。黒線は広い基準の 露場（X/h＝15）、緑線は中間的な広さの露場（X/h＝5）、赤線は狭い露場 （X/h＝1.5）。
上図：解析解、
下図：地表面温度は変更せずに、顕熱フラックスを±10％前後（モニン・オブコフ 安定度長L ）変えた場合の気温鉛直分布。
顕熱フラックス H は表57.2に示す修正係数を掛け算した値とした。
表75.2 計算された気温差が観測された気温差に合うように修正した係数。
条 件 X/h=15（基準） X/h=5 X/h=1.5 (1) 夏、β＝0.3 不変 0.94 1.09 (2) 晩春、β＝0.3 不変 0.95 1.08 (3) 晩春、β＝0.1 不変 1.05 1.18 (4) 晩春、曇、β＝0.1 不変 0.95 1.03
現実は複雑であり、ここでは顕熱フラックスを変えたが、摩擦速度を変えてもよいし、 両方を変えてもよい。結局は安定度スケール L が変わり気温鉛直分布の形（対数分布 からのずれの大きさ）を変えることになる。いろいろなパラメータを変えるよりは、 わかりやすく顕熱輸送量のみを変えたのである。
図75.9 晩春、β＝0.3の条件について計算された気温の鉛直分布。
図75.10 晩春、β＝0.1の条件について計算された気温の鉛直分布。
図75.11 晩春、曇、β＝0.1の条件について計算された気温の鉛直分布。
備考８：高度１０ｍ前後における大きな昇温
図75.9～75.11では、高度１０ｍ前後で大きな昇温（１～５℃）が計算されている。 現実には、露場の上端高度（樹木等の高さに依存し、3～10ｍ）の近くでは、周辺大気 の低温空気と露場内の高温空気の混合・拡散が生じる。その結果、大きな昇温は消失 することになる。この問題について、今後、観測と理論的な計算によって確認する ことになる。
4例についての修正係数は系統的になっていない。その理由はいろいろあろうが、 最大の理由は、熱収支の複雑な振舞いにある。その複雑さを図75.12によって説明 しよう。図の横軸は交換速度 ChU、つまり風速 U とみなしてよい。地表面温度と 気温の差（Ts－T）と潜熱輸送量 lE（＝蒸発量）は、ともに風速とともに単調に変化 する。すなわち、（Ts－T）は単調に減少し、潜熱輸送量 lE は単調に増加する。
ところが顕熱輸送量 H は、蒸発効率β＝0（蒸発ゼロ）以外では、極大値をもつこと である。これは熱収支を理解する上で知っておくべき特徴的な性質である。
図75.12 地表面と気温の温度差（上）、顕熱輸送量（中）、潜熱輸送量（下）と交換 速度 ChU の関係。 Q(=入力放射量－地中伝導熱)=700W/m2, 気温 T＝20℃、 相対湿度＝50％のとき、パラメータとしての蒸発効率βを0.1きざみで0から1まで描い てある（Kondo and Watanabe, 1992；「水環境の気象学」の図6.3から転載）.
日中の放射条件のもとでは、微風時の顕熱輸送量は風速の増加とともに 大きくなり大気層を加熱するのだが、ある風速（蒸発効率βに依存）を超えると、 顕熱輸送量は風速の増加とともに減少しはじめる。さらに強風になると顕熱輸送量 はマイナスとなり大気層は冷却されるようになる（日中であっても大気安定度は、 不安定から逆転して安定となる）。
図75.12は図中に説明した条件の場合であり、Q（＝入力放射量－地中伝導熱） の値に よっても顕熱輸送量の極大値を示す風速は変わる。地表面で蒸発現象があることが 熱収支の振舞いを複雑にしている。
さらに熱収支の性質について付記すべきことがある。蒸発効率がゼロまたはそれに 近いときは熱収支の振舞いが単純になるかと言えば、そうではない。裸地面が乾燥して きて蒸発量が微少になったとき、蒸発量は地表面で生じるのではなく土中内部で起きる ようになる。この場合、蒸発量はしだいに風速に依存しなくなり (Kondo, Saigusa, and Sato, 1992)、土壌水分量と湿度の関数となり、土壌の多層 モデルで熱収支・水収支を解かねばならなくなる（Kondo and Saigusa, 1994）。
本節の理論的考察で得られた重要なことは、顕熱輸送量を大幅に変えなくても観測結果 を説明できたことである。すなわち、複雑な狭い露場でも、露場で観測される気温は その露場の地表面熱収支によって大勢が決まっており、残りの10％前後の影響は露場 を取り囲む周辺地物（枝葉など）による加熱・冷却および日陰の林床があれば、 その冷気の移流効果である。
この顕熱輸送量の10％前後の差を観測から検出すればよいのだが、現行の手法・測器の 測定精度からして不可能に近い。
本節の理論的な計算は、今後の見通しをつけるために粗い近似モデルを用いた。より 正確な計算結果は次章に示される（「K76.日だまりの気温ー 理論的考察」）。
75.5 今後の研究
観測と解析
(a) 公園など含む各地2か所の露場の組み合わせで、気温差の観測を行い、図75.5の プロットを増やし、日だまり効果による気温上昇量と露場広さの関係を明確にする。
(b) 理論的な考察によれば（図75.8～75.11）、高度の概略0.1～１ｍの範囲において、 気温差は高度によって大きく違わない傾向にある。これを観測から確認する。
(c) 観測結果のまとめの図75.5について、気温差と風速の関係、及び気温差と日射量 の関係を明らかにする。
その際の資料解析に際して、地表面温度・気温鉛直分布をきめる熱収支の特殊な性質、 すなわち蒸発があるときの風速依存性、及び図75.7に示されているように、地中伝導熱 は地表面温度・顕熱輸送量の時間変化とπ/4の位相差で時間変化することに注意が 必要である。なお、波数1の場合、位相差π/4は3時間である（「水環境の気象学」 の6.7節参照）。
具体的には、（1）大雨翌日の蒸発効率は他の日と大きく異なり、顕熱輸送量の極大値 を示す風速が他の日とずれるので別扱いにすること。（2）晴天日、例えば地方時9時と 15時の日射量はほぼ等しいが、地中伝導熱が大きく異なり、9時と15時における気温 鉛直分布の形が違ってくる。
したがって、本解析で取り扱ったように正午前後の数時間平均の気温差から風速依存性 と日射量依存性を求める。そうでないと、風速依存性と日射量依存性の正しい関係を 求めることは難しい。
理論的な考察
理論的な考察をさらに進める。図75.8～75.11では、条件の一部について示したが、 黒線・緑線・赤線の間の関係はいろいろな場合があり、他の条件についても考察する。
観測結果と理論的な考察の違いは、気温差にして１℃程度、顕熱輸送量にして10％程度 に相当する。このわずかな違いについて、まず、蒸発効率の風速依存性を検討する。 また、日の出・日没ころ狭い露場には直射光が入らないことも考慮して熱収支式を解き、 放射の影響を検討する。
狭い露場の気温場について3次元的なモデルによる理論的な考察（数値シミュレーション 含む）を行う。その際、観測結果と合致させることに力点をおくと本質が分からなく なる恐れがあるので、理論的な考察では一般的な特徴を見出すことに力点をおく。
露場周辺が樹木で囲まれている場合、日射の当たる葉面で加熱および弱日射の葉面で 冷却（蒸散で冷却）される効果は、「身近な気象」の 「M61．都市昇温の緩和策」の図61.6が参考になる。
露場と隣接する日陰を含む範囲の地表面温度は、放射量（日射量、大気放射量）を 日陰面積率に応じて変えたときの熱収支式からもとめ、これをもとに気温鉛直分布 を計算する。
備考９：露場広さと地面の乾燥度の関係
本章では、露場広さの大きさによらず、地表面の湿り（蒸発効率）の違いは考慮して いない。現実には、風速が弱い狭い露場では蒸発散速度が小さく、広い露場に比べて 湿っていることが多い。この問題については次章で考察する( 「K76．日だまりの気温ー理論的考察」)。
75.6 まとめ
気象観測所の近傍の環境が悪化し、風速が減少すると年平均気温が上昇する ことがわかっている（図75.1）。年平均風速の10％の減少が年平均気温の約0.1℃の 上昇に相当する。
これを日中の最高気温、夜間の最低気温にも拡張し、最終的には気候観測資料の 補正を行えるようにするとともに、観測所の環境管理にも活用することを目的として 研究を行っている。
本章は、その中間のまとめである。
広い露場と狭い露場で正午前後の地上気温を観測した。露場空間の広さが狭いほど 気温は高くなることが確認できた。さらに、露場周辺に日陰が多い場合や、曇天時、 および大雨の翌日には気温上昇量は小さいことがわかった。
今後の研究の進め方を見出すために、地表面の熱収支式を解析的に解き、地表面温度と 顕熱・潜熱輸送量と地中伝導熱の日変化をもとめた。得られた正午ころの地表面温度 を基準にΨH 関数（水平一様な接地境界層で成り立つ気温の分布関数） を用いて気温の鉛直分布を計算した。風速の異なる場合（露場広さが異なる場合） の気温の鉛直分布の差は、高度による顕熱フラックス一定の仮定のもとに計算された ものであり、顕熱フラックスを±10％前後修正すれば、気温差の観測結果を説明する ことができた。
顕熱輸送量を大幅に変えなくても観測結果を説明できたことは、複雑な狭い露場でも 気温は熱収支によって大勢が支配されており、残りの10％前後の影響は露場を取り囲む 周辺地物による加熱・冷却および日陰の林床があれば、その冷気の移流効果である。 また、今回無視した、蒸発効率の風速依存性、日の出後・日没前の直射光が狭い露場に は入らないことなど、第2次的な要因も考慮すべきことを意味している。
本章で示したと同様の観測を続け、図75.5（気温差のまとめの図）のプロットを 増やし、気温差と露場広さの関係を明確にする。同時に理論的な考察により、 気温差についての一般的な特徴・性質を明らかにする。
本章では、最高気温の生じる正午前後の気温についての結果であり、続報では 朝の最低気温が生じる日の出前の気温について取り上げる。
謝辞
つくばの農環研（農業環境技術研究所）では露場とその周辺の広場を使わせていた だいた。桑形恒男氏、福岡峰彦氏、滝本貴弘氏、ほかの皆さんからご支援を得た。
花菜ガーデン（神奈川県立花と緑のふれあいセンター）（園長・佐久間浩氏）では、 園内で気温の観測をさせていただいた。
平塚市内には多くの公園がある。公園の使用に際してみどり公園・水辺課（公園施設 管理担当主事・橋本佳居氏）には、町内会への連絡その他でお世話になった。 西仲町町内会（会長・宮代氏）、中里町内会（会長・坂口氏、事務局長・府川氏） には、夜間～朝にかけて公園の見回りなどしていただいた。
富士見保育園（園長・牧野恵子氏）の庭、（株）みづほ野（開発部部長・山下清志氏） の駐車場、八王子神社（小林氏）の境内を使わせていただいた。
参考文献
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Kondo, J. and T. Watanabe, 1992: Studies on the bulk transfer coefficients over a vegetated surface with a multilayer energy budget model. J. Atmos. Sci., 49, 2183-2199.
Kondo, J., N. Saigusa and T. Sato, 1992: A model and experimental study of evaporation from bare-soil surfaces. J. Appl. Meteor., 31, 304-312.
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Kondo, J. and J. Xu, 1997: Seasonal variations in the heat and water balances for non-vegetated surfaces. J. Appl. Meteor., 36, 1676-1695.
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