物理公式集

原子

*印は物理Ⅱ(すべて)

*電位差Vによる荷電粒子の加速

$\frac{1}{2}mv^{2}=qV$

*電子ボルト

1[eV]=e[J]=1.6×10^-19[J]

*原子番号Z

Z=陽子の数

*質量数A

陽子と中性子の数の和

*中性子の数

A-Z

*Zが同じでAが異なるもの

同位体

*α崩壊

α線=ヘリウムの原子核
電荷+2e
A'=A-4 , Z'=Z-2

*β崩壊

β線=電子
電荷-e
A'=A , Z'=Z+1

*γ崩壊

γ線=光子
電荷0
A'=A , Z'=Z

*透過力

γ＞β＞α

*電離作用

α＞β＞γ
*半減期T(残量N)

$N=N_{o}(\frac{1}{2})^{\frac{t}{T}}$

*ローレンツ力による円運動

$m\frac{v^{2}}{r}=qvB$

$r=\frac{mv}{qB}$

$T=\frac{2\pi m}{qB}$

*光子のエネルギー

$\epsilon=h\nu=\frac{hc}{\lambda}=pc$

*光子の運動量

$p=\frac{h}{\lambda}=\frac{h\nu}{c}=\frac{\epsilon}{c}$

*電圧Vによる電子の加速
$\frac{1}{2}mv^{2}=eV$

$v=sqrt{\frac{2eV}{m}}$

*電子波の波長

$\lambda=\frac{h}{mv}=\frac{h}{\sqrt{2meV}}$

*光電効果(阻止電圧V,仕事関数W)

$eV=\frac{1}{2}mv^{2}$

$\ =h\nu-W=h\nu-h\nu_{o}$

*限界振動数

$\nu_{o}=\frac{W}{h}$

*限界波長

$\lambda_{o}=\frac{ch}{W}$

*コンプトン効果
　エネルギー保存則

$\frac{hc}{\lambda}=\frac{hc}{\lambda'}+\frac{1}{2}mv^{2}$

　運動量保存則

$\frac{h}{\lambda}=\frac{h}{\lambda'}\cos\theta+mv\cos\phi$

$0=\frac{h}{\lambda'}\sin\theta-mv\sin\phi$

以上より、波長の伸びは

$\lambda'-\lambda=\frac{h}{mc}(1-\cos\theta)$

*ブラッグの条件

$2d\sin\theta=n\lambda=n\frac{h}{mv}$

*ボーアの水素原子模型

$m\frac{v^{2}}{r}=\frac{ke^{2}}{r^{2}}$

$2\pi r=n\frac{h}{mv}$

$r=\frac{n^{2}h^{2}}{4\pi^{2}mke^{2}}$

$E=-\frac{ke^{2}}{2r}=-\frac{2\pi^{2}mk^{2}e^{4}}{h^{2}n^{2}}$

*原子のだす光(リュウドベリ定数R)

$\frac{1}{\lambda}=R(\frac{1}{m^{2}}-\frac{1}{n^{2}})$

$R=\frac{2\pi^{2}k^{2}me^{4}}{h^{3}c}$

*X線発生装置(最短波長λ。)

$eV=\frac{hc}{\lambda_{o}}$

$\lambda_{o}=\frac{hc}{eV}$

*質量エネルギー

$E=mc^{2}\,\hspace{1.0em}\raisebox{18.0ex}{\,}$

*核分裂のエネルギーEの分配

$\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{M}{m+M}E$

$\frac{1}{2}MV^{2}=\frac{m}{m+M}E$

力学熱力学波動電磁気原子　