物理公式集

波動

*印は物理Ⅱ

波の基本式

$v=f\lambda$

$f=\frac{1}{T}$

t=0でのy-xグラフが下図のとき

x=0でのy-tグラフは

* +x方向に進む波の式(初期位相θ)

$y=A\sin \{2\pi(\frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda})+\theta\}$

* -x方向に進む波の式

$y=A\sin \{2\pi(\frac{t}{T}+\frac{x}{\lambda})+\theta\}$

固定端反射

固定端で節
位相差π

自由端反射

自由端で腹
位相差 0

気柱の共鳴

$\frac{1}{2}\lambda=\ell_{2}-\ell_{1}$

縦波定常波

節で密度変化最大
腹で空気振動最大

弦を伝わる波の速さ(張力T,線密度ρ)

$v=\sqrt{\frac{T}{\rho}}$

弦の共鳴(腹がn個)

$f=\frac{n}{2\ell}\sqrt{\frac{T}{\rho}$

媒質1に対す媒質2の屈折率n₁₂

$n_{\small 12}=\frac{\sin\theta_{1}}{\sin\theta_{2}}=\frac{v_{1}}{v_{2}}=\frac{\lambda_{1}}{\lambda_{2}}=\frac{n_{2}}{n_{1}}$

絶対屈折率ｎ

$n=\frac{c}{c'}=\frac{\lambda}{\lambda'}$

2から1に向かうとき全反射する入射角θの条件(n₂ > n₁)

$\sin\theta > \frac{n_{1}}{n_{2}}$

毎秒のうなりの回数n

$n=|f'-f|$

うなりの周期T

$|f'T-fT|=1\ ,\ n=\frac{1}{T}$

ドップラー効果

　前方の波長λ'

$\lambda'=\frac{V-v_{o}}{f}$

　後方の波長λ"

$\lambda''=\frac{V+v_{o}}{f}$

s→v_s 　o　のときの振動数f'

$f'=\frac{V}{V-v_{s}}f$

o　　s→v_s のときの振動数f'

$f'=\frac{V}{V+v_{s}}f$

s→v_s 　o→v_o　のときの振動数f'

$f'=\frac{V-v_{o}}{V-v_{s}}f$

波が強めあう条件(経路差Δ)

$\Delta=m\lambda=2m\times\frac{1}{2}\lambda$

波が弱めあう条件

$\Delta=(m+\frac{1}{2})\lambda=(2m+1)\times\frac{1}{2}\lambda$

波源が逆位相(位相差π)とき

上の条件が逆になる

反射による位相変化

屈折率小→大で位相のずれπ
屈折率大→小で位相のずれ 0

ヤングの実験
　光路差Δ

$\Delta=\frac{dx}{L}$

　Δ=mλより、明線の位置xは

$x=\frac{mL\lambda}{d}$

回折格子

$\Delta=d\sin\theta\,\hspace{1.0em}\raisebox{18.0ex}{\,}$

　明線条件は

$d\sin\theta=m\lambda\,\hspace{1.0em}\raisebox{18.0ex}{\,}$

平行薄膜(屈折角θ)

$\Delta=2nd\cos\theta\,\hspace{1.0em}\raisebox{18.0ex}{\,}$

くさび形空気層

$\Delta=2x\tan\theta\,\hspace{1.0em}\raisebox{18.0ex}{\,}$

ニュートンリング

$\Delta=\frac{r^{2}}{R}$

レンズの公式

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{f}$

後方に倒立実像 ⇔ b > 0
前方に正立虚像 ⇔ b < 0
凸レンズ ⇔ f > 0
凹レンズ ⇔ f < 0
倍率 m = b/a

力学熱力学波動電磁気原子　