物理公式集

力学

*印は物理Ⅱ

等加速度運動の公式

$v=v_{o}+at\,\hspace{1.0em}\raisebox{18.0ex}{\,}$

$s=v_{o}t+\frac{1}{2}at^{2}$

$v^{2}-v_{o}^{2}=2as$

aから見たbの相対速度u

$u=v_{b}-v_{a}\,\hspace{1.0em}\raisebox{18.0ex}{\,}$

運動方程式

$ma=F\,\hspace{1.0em}\raisebox{18.0ex}{\,}$

最大摩擦力ｆ。

$f_{o}=\mu N$

動摩擦力f'

$f'=\mu 'N$

坂を滑り始める角度(摩擦角)θ。

$tan\theta_{o}=\mu$

フックの法則(ばねの力)

$F=kx\,\hspace{1.0em}\raisebox{18.0ex}{\,}$

並列合成ばね定数K

$K=k_{1}+k_{2}$

直列合成ばね定数K

$\frac{1}{K}=\frac{1}{k_{1}}+\frac{1}{k_{2}}$

体積Vの物体に働く浮力F

$F=\rho Vg$

力のモーメントN

$N=Fl\,\hspace{1.0em}\raisebox{18.0ex}{\,}$

仕事W

$W=Fxcos \theta\,\hspace{1.0em}\raisebox{18.0ex}{\,}$

仕事率P

$P=Fv\,\hspace{1.0em}\raisebox{18.0ex}{\,}$

運動エネルギーK

$K=\frac{1}{2}mv^{2}$

重力の位置エネルギーU

$U=mgh\,\hspace{1.0em}\raisebox{18.0ex}{\,}$

弾性力の位置エネルギーU

$U_{e}=\frac{1}{2}kx^{2}$

力学的エネルギーE

$E=K+U\,\hspace{1.0em}\raisebox{18.0ex}{\,}$

外力のした仕事の総和W

$W=K'-K\,\hspace{1.0em}\raisebox{18.0ex}{\,}$

保存力以外のした仕事W_u

$W_{u}=(K'-K)+(U'-U)$

力学的エネルギー保存の法則

$K+U=K'+U'$

高さｈから落下

$mgh=\frac{1}{2}mv^{2}$

$v=\sqrt{2gh}$

摩擦面を滑る距離 l

$-\mu 'mgl=0-\frac{1}{2}mv^{2}$

$l=\frac{v^{2}}{2\mu g}$

最大速度v_oとばねの伸び(縮み)A

$\frac{1}{2}kA^{2}=\frac{1}{2}mv_{o}^{2}$

$v_{o}=A\sqrt{\frac{k}{m}}$

$A=v_{o}\sqrt{\frac{m}{k}}$

*受けた力積I

$I=mv'-mv=F\Delta t\,\hspace{1.0em}\raisebox{18.0ex}{\,}$

*運動量保存の法則

$mv+MV=mv'+MV'$

*反撥係数（はねかえり係数）e

$e=-\frac{v'-V'}{v-V}$

*衝突後はねあがる高さh'

$h'=e^{2}h$

*mが速度vで静止しているMに正面衝突

$v'=\frac{m-eM}{m+M}v$

$V'=\frac{(1+e)m}{m+M}v$

*重心の位置x_G

$x_{\small G}=\frac{mx+MX}{m+M}$

*重心の速度v_G

$v_{\small G}=\frac{mv+MV}{m+M}$

*静止物体がmとMに分裂後の運動エネルギーk , K

$k=\frac{M}{m+M}E$

$K=\frac{m}{m+M}E$

*円運動の公式

$v=r\omega\,\hspace{1.0em}\raisebox{18.0ex}{\,}$

$a=r\omega^{2}=\frac{v^{2}}{r}$

$\omega=2\pi f=\frac{2\pi}{T}$

*遠心力

$\frac{mv^{2}}{r}\ ,\ mr\omega^{2}$

*円錐振り子の周期T

$T=2\pi\sqrt{\frac{lcos\theta}{g}}$

*鉛直面内の円運動

最高点の速さv

$v\geq\sqrt{gr}$

最下点での速さv

$v\geq\sqrt{5gr}$

*万有引力F

$F=\frac{GmM}{r^{2}}$

*万有引力の位置エネルギーU

$U=-\frac{GmM}{r}$

*万有引力による円運動

$\frac{mv^{2}}{r}=\frac{GmM}{r^{2}}$

$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$

*第一宇宙速度v₁

$v_{1}=\sqrt{\frac{GM}{R}}=\sqrt{gR}=7.9km/s$

*第二宇宙速度v₂

$v_{2}=\sqrt{\frac{2GM}{R}}=\sqrt{2gR}=11.2km/s$

*面積速度一定の法則

$\frac{1}{2}rv=\frac{1}{2}r'v'$

*万有引力下の力学的エネルギー保存

$\frac{1}{2}mv^{2}-\frac{GmM}{r}=\frac{1}{2}mV^{2}-\frac{GmM}{R}$

*単振動の運動方程式

$ma=-kx\,\hspace{1.0em}\raisebox{18.0ex}{\,}$

*ばね振り子の周期T

$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

*単振り子の周期T

$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

単振動の力学的エネルギー保存

$\frac{1}{2}kA^{2}=\frac{1}{2}mv_{o}^{2}=\frac{1}{2}kx^{2}+\frac{1}{2}mv^{2}$

*単振動の最大速度v_o

$v_{o}=A\omega=A\sqrt{\frac{k}{m}}$

力学熱力学波動電磁気原子　