これまで何回か触れてきたが、ここで、3つの定義間の変換公式をまとめる。
定義1 | 定義2 | 定義3 |
---|---|---|
g=ab/2 a2+b2=c2 a, b, c ∈ Q |
x2+gy2=z2 x2-gy2= ±w2 x, y, z, w ∈ Z |
y2=x3-xg2 = x(x2-g2) x, y ∈ Q x ≠ 0 |
k2g=mn(m2-n2) m, n, k ∈ Z |
x2+y2=az2 x2-y2=bw2 g=ab x, y, z, w, a, b ∈ Z |
y2=x3-g2xz4 = x(x2-g2z4) x, y, z ∈ Z x, z ≠ 0 |
定義2 ⇒ 定義1 | 定義1 ⇒ 定義2 |
---|---|
m=x2 n=gy2 k=xyzw |
x=m2+n2 y=2k z=m2-n2+2mn w=m2-n2-2mn |
定義1 ⇒ 定義3 | 定義3 ⇒ 定義1 |
---|---|
x=mg/n y=kg2/n2 |
m=x n=gz2 k=yz a=|(g2-x2)/y| b=|-2x/y| c=|(g2+x2)/y| |
定義2 ⇒ 定義3 | 定義3 ⇒ 定義2 |
---|---|
xe=x2/y2 ye=xzw/y3 |
X=x2+g2z4 Y=2yz Z=x2-g2z4+2gxz2 W=x2-g2z4-2gxz2 |
前 | この章の目次 | 次 |
---|