3.各定義間の変換公式


これまで何回か触れてきたが、ここで、3つの定義間の変換公式をまとめる。

定義1定義2定義3
g=ab/2
a2+b2=c2

a, b, c ∈
x2+gy2=z2
x2-gy2= ±w2

x, y, z, w ∈
y2=x3-xg2
= x(x2-g2)

x, y ∈
x ≠ 0
k2g=mn(m2-n2)

m, n, k ∈
x2+y2=az2
x2-y2=bw2
g=ab

x, y, z, w, a, b ∈
y2=x3-g2xz4
= x(x2-g2z4)

x, y, z ∈
x, z ≠ 0


定義1 ⇔ 定義2
定義2 ⇒ 定義1定義1 ⇒ 定義2
m=x2
n=gy2
k=xyzw
x=m2+n2
y=2k
z=m2-n2+2mn
w=m2-n2-2mn

定義1 ⇔ 定義3
定義1 ⇒ 定義3定義3 ⇒ 定義1
x=mg/n
y=kg2/n2
m=x
n=gz2
k=yz a=|(g2-x2)/y|
b=|-2x/y|
c=|(g2+x2)/y|

定義2 ⇔ 定義3
定義2 ⇒ 定義3定義3 ⇒ 定義2
xe=x2/y2
ye=xzw/y3
X=x2+g2z4
Y=2yz
Z=x2-g2z4+2gxz2
W=x2-g2z4-2gxz2


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三島 久典