'00.12.29 |
- 数学者の密室 4章 x3+y3+z3=nを更新。
どちらも x , y , z の探査範囲を広げて、
x3+y3+z3=n については、
1 <= n <= 10000, 1 <= |x| <= |y| <= |z| <= 600000
x3+y3+2z3=n については、
1 <= n <= 10000, 1 <= |x| <= |y| <= |z| <= 660000
来年は、1 <= |x| <= |y| <= |z| <= 1,000,000 に挑戦する予定。
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'00.12.28 |
- なんだか「毎週月曜に更新」どころか、月2回更新が定着してきた今日このごろ。
いつも云っていますが、素因数分解の頁だけは、ほぼ毎日更新しています。
これの更新で精力を使い果たしてしまうため、なかなか、他の頁が更新されない訳です。
素因数分解関係については、
- Sean A. Irvine による、 95!-1 の未分解合成数121桁の MPQS による分解
- Hisanori Mishima(私)による、分割数6000シリーズの分解完了
というニュースがあります。詳細はこちらをご覧下さい。
それにしても、121桁をMPQSで分解というのは、ほとんど前回の RSA challenge の129桁に匹敵する記録で、
しかも一人でやったというのは、あまりにも無茶です(今、こうして書いていても、なんだか笑いが込み上げてくる)。
- 読書記録も、コメント無しのまま更新。
北海道新聞取材班、
『解明・拓銀を潰した「戦犯」』
、講談社文庫
は、おすすめです。
某小説で散々指摘されている、
- 政治の腐敗とは、政治家が賄賂をもらったりすることではない。それは政治家個人の腐敗に過ぎない。
本当の腐敗とは、そのような不正を批判することができない体制を云うのだ。
- 指導者個人の資質に依存する専制政治という形態は、指導者をチェックする機能が無いという点で、
根本的に問題がある。
それよりも、政治家をチェックすることのできる民主主義という政治形態の方が、遥かに勝る。
という話をまさに地で行っています。
それにしても、
- 情に流されず、シビアに判断して、合併を断った、道銀、藤田頭取
- 寝耳に水の合併要求(というよりも命令)を、あえて受け入れる、北洋銀行、武井頭取
等、ぎりぎりの局面で、後戻りのできない判断を下す指導者の姿は、無条件にかっこいい。
- …… という訳で、12/26に集結した、旭川東高第30期卒業生の面々は、北海道出身者として、
必ずこれを読むように。
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'00.12.11 |
- 12/3〜8はシドニー出張で書けなかったが、12/17〜24にフランクフルト近郊のダルムシュタット
という街に出張なので、また書けなくなる。
読書記録も、ずっとコメント無しのままだが、とりあえず痕跡として更新。
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'00.11.27 | |
'00.11.20 |
- 久しぶりのひどい風邪で、11/11から11/18まで生産性ゼロ。
18日の夜に病院からもらった薬を飲みきってしまい、19日以降どうなるかと思ったが、
なんとか復活した模様。
- で、しばらくほっておいた読書記録を更新。
まだコメントはつけていませんが、
久保 覚
『如何にしてソフト会社は崩壊したか』
はおすすめです。
このタイトルで検索すると、Web上で全文を掲載しているサイトが見つかります。
どういうきっかけで見つけたかは忘れましたが、岡田斗司夫のページを見つけて以来、
3年ぶりに、読むべき価値のあるページを見つけた、といった感じです。
- それから、数学者の密室 4章 x3+y3+z3=nを更新。
こちらは、サーチレンジを広げて、1<=n<=10000, 1<=|x|<=|y|<=|z|<=500000 のしらみつぶし探査。
今、別の計算をやっていますが、x、yの範囲決定に exp, log を使わなくて済むようプログラムを修正したので、
今度は、1<=|x|<=|y|<=|z|<=1,000,000 に挑戦する予定。
- ビートルズの『ザ・ビートルズ1』購入。
ずっと、赤青をCDで買おうと思っていて、かつ新譜で買うのも何なので中古で探そうと思いつつ、
これが出たので購入。まさに赤と青を足して2で割ったような感じで、ちょうどその分だけ物足りなく感じるが、
「あれが入ってない」とか云うのは反則でしょう。
歴史的価値で評価するなら、現代の古典と云っても過言ではありません。まさに、一家に1枚。
通して聞いてみて、あらためて、25年ぶりに聞いた、ということに気が付いた。
あの頃は1枚聞くごとにDQ VII のように、本当に新しい世界が広がっていく感じで、
ビートルズからクイーンに進み、いろいろ聞いていくうちに、大多数のバンドが、
「影響を受けたバンドは」という問いに対して、ビートルズ、ザ・フー、イエス、ツェッペリン、
と答えている事実に気付き、ビートルズは聞いた、フー、ツェッペリンも聞いた、
それでは、イエスは、と思っていたらNHKの「ヤング・ミュージック・ショー」で
イエスのライブで衝撃を受け、後は、confusion will be my epitaph で、
starless and bible black で、brain salad surgery の毎日 ……
それにしても、penny rain は名曲ですね。
よく、あのメロディを見つけ出した、という感じがします。
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'00.11.08 |
- いろいろ書きたい話題はあるのだが、素因数分解データの更新だけで体力を使い果たしてしまうので、
なかなか進まない……
- ……という状況を更に悪化させることになるかも知れませんが、
素因数分解プロジェクトへの参加方法
を掲載しました。
- このようなページがあった方が参加者が増えることはわかっていましたが、
- 英語のページを読んで、内容を理解することができる。
少なくとも、英語のページを読む意欲がある。
- 対象データも、自力で計算できる。
- 素因数分解ツールを、自力で入手できる。
というハードルを置くことにより、これを乗り越えて送られてきたデータの信憑性が増す訳です。
しかし、もともと、素因数は検証が容易であり(割ってみればわかる)、参加者が多い方が、
作業が速く進むのは明白なので、このような入門的ページを用意することにしました。
現在の参加者の最年少は、円分数の小林さん。彼はまだ高校1年です。
ちゃんと、上記のハードルをクリアして、参加しています。
まあ、一度こちらを眺めて見て下さい。
パソコンさえあれば誰でも参加できます。
かつ、場合によっては、
- 世界記録を樹立できる
- 歴史に名前が残る
という特典もあります。
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'00.10.19 |
- 『数学者の密室』9章「友愛数」英語ページ追加。
英語ページは着実に増加しつつあります。
- 『数学者の密室』2章「3種類以下の数字からなる2乗数」の速報。
ひょっとしたら、大発見かも知れません。
現在、b=a2 の a について、a <= 1017 の範囲の exhaustive search をやっています。
これは、多分1年間ぐらいかけると、a <= 1025 まで探査が可能ですが、それ以上は、
何か新しい方法を考えないと無理です。
もちろん、パターン化された解であれば、何桁でも可能ですが、
パターン化されていない、散発的な解の探査は、しらみつぶししかありません。
この、 1017 と 1025 という値を、まず覚えておいて下さい。18桁と26桁です。
b の桁数で云うなら、36桁と52桁、これが、現在の方法で見つけ出せる限界です。
しかるのちに、以下の数字に注目して下さい。
4494999499 4999949999 9999999999 9499999999 9999999999
9999999999 9994999999 9999999999 9999999999 9999499999
9999999995
これは、449…ではじまり…995で終わる110桁の数です。
この数を2乗すると、以下のようになります。
2020502050 0505205550 2550050000 2050500050 0500005000
0000000000 0020505000 5005000050 0000000000 0000050500
0500500000 5050005005 0000552500 0000000000 5000000000
0000000500 0000000000 0050000000 0000000025 0000000000
0005000000 0000000025
これは、202…ではじまり…025で終わる220桁の2乗数で、
0, 2, 5 のみから構成されています。
<open problem>
- この数は、どのような規則で構成されているのか?
- 無限に続く非周期的なパターンなのか?
それとも、有限個しか存在しないのか?
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'00.10.16 | |
'00.10.09 |
- 初の著書、
インターネット時代の情報セキュリティ
− 暗号と電子透かし (ISBN4-320-02991-7)
共立出版、2,500円
が、10/6発売になりました。少し大き目の書店にはだいたい置いてあると思います。
この本の売りは、
という、大変お得な本です。この手の話題に仕事上関わり合いがある、という人にはお勧めです。
4人の共著で、私は、暗号とデジタル署名の章を担当しました。
もし書店で見かけたら、是非とも眺めて下さい。
何よりも、「著書紹介」見れば、これまで謎に包まれていた、私の正体が判明します。
という訳で、
目指せ ! 森 博嗣 !
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'00.10.03 | |
'00.09.25 |
- 読書記録更新。
- 『数学者の密室』2章 「3種類以下の数字からなる2乗数」 更新。
b=a2 について a<=1013 から 1015 まで拡張。
現在、1017までを実行中。2週間ぐらいで終わると思います。
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'00.09.20 |
- 表紙の言葉、アクセス数6万回を記念して更新。
回数的にも、更新のタイミング的にも、本当は57000回で更新するべきだったが、
ある一定の期間、文章が生まれてこない、ということはあるものです。
そのかわり、ブランクがあった分、ここ数回の更新内容は、読むに足る内容になっていると思います。
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'00.09.19 |
- 読書記録、2ヶ月分のコメントを一挙に放出。
森 博嗣 の長めのコメントを書いたら、偶然、光文社から『GIALLO(ジャーロ)EQ Extra』
という雑誌が発刊されているのを見つけて、かつ表紙に「対談 笠井 潔 vs 森 博嗣」と書いてあり
「買ってくれ」オーラを放っていたので、即get。
- ちなみに、全文検索系のサーチエンジンで『笑わない哲学者』を一応検索してみたら、
まだ無いようなので、使うなら早い者勝ちです。
ただし、名前負けしないようなコンテンツを提供し続けなければならない、という、
ものすごくきつい制約を背負うことにはなりますが。
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'00.09.18 |
- 連続する2素数間のギャップ更新。
『円分数の素因数分解』でおなじみ野原さんから、この問題について扱っているサイトがあることを
教えてもらいました。
Dr. Thomas R. Nicely の First occurrence prime gaps
というページで、それによると、
- 1.2161×1016 以下の素数については探査完了。
- ギャップ 966 までは探査完了。
そのときの素数のペアは、(5158509484643071, 5158509484644037)。
- 未解決の最小はギャップ 968。
- 現在見つかっているギャップの最大は1132。
このときの素数のペアは(1693182318746371, 1693182318747503)であり、
この素数ペアが最小値であることが確認されている。
- ギャップ1000以下で未解決は、968, 976, 980, 982, 986, 1000
Brent教授の論文も本人のページで見つけたのですが、ここまですごい結果を見せられると、
何もコメントすることはありません。おとなしく、ギャップ1000以下がつぶれるのを待つばかりです。
- 『数学者の密室』2章 「3種類以下の数字からなる2乗数」 更新。
Squares containing at most three distinct digits
等のページから new results のメールがあったので、全面英語化、及び、しらみつぶし探査を、
b=a2 について a<=1012 から 1013 まで拡張。
個別解39個と、自明でない無限パターン2個が見つかりました。
- リンク集は、1件追加。
- 楕円曲線上の有理点は、
- y2 = x3 + b
- y2 = x3 + ax
の、Mordell-Weil group の rank と generator の一覧を追加。
計算は、Cremona の mwrank.exe(を Tom Womack が Windows版にしたもの)を使用。
「Mordell-Weil group の rank と generator」とは、簡単に云うと、加法・2倍の公式で
有理点を生成するときのおおもとの点、要するに、有理点の最初の1個だと思ってくれればいいです。
これについては、いろいろな曲線についてほぼ計算が完了しているのですが、整形が未完。
及び、一部(といっても、ものによっては2割ぐらい)rank が未確定。
「整形して update」の方は、定期的に update 可能と思いますが、「rank 未確定」の方は
計算量の関係で私の環境では実行不可能なものもあるので、open problem にするかも知れません。
基本的には素因数分解のページと同じく、
現在知られている結果を、アクセスしやすい形で公表し、
誰かが、既に行われていることを知らないで、
再計算に突入してしまう、ということを避ける。
というのが趣旨です。
- 読書記録は、とりあえずリストだけ。
コメントは少しずつ埋めていきます。
- …… ということで、
何も一気に update しなくてもいいじゃないか
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'00.09.14 | |
'00.08.29 |
- 久々の新ネタ 連続する2素数間のギャップ掲載。
例えば、113 と 127 のように、連続する2素数で、
かつ、その間隔が比較的大きな値をとる場合があります。
そのようなペアをしらみつぶしに求める、というのが趣旨で、問題が単純過ぎて
あまりやる気がしなかったのですが、今回、ふと思い立ってプログラムを組んでみたら、
結構おもしろい結果が得られたので掲載しました。
『数論における未解決問題集』の First Edition の範囲であれば、パソコンで十分 within reach です。
それから、このような小ネタが結構あるので、『数学者の密室』拾遺、というサブタイトルも設けました。
『表紙の言葉』もそろそろ変えないと(57000のとき変えるべきだった)。
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'00.08.16 | |
'00.08.07 | |
'00.07.31 | |
'00.07.10 |
- 『表紙の言葉』更新。
今回は久しぶりに中味のある更新。というのも、今回の話は以前からまとめようと思っていた内容の
ダイジェストだからです。
読書記録も中味のある更新。
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