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2015年1月14日
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<参考文献>

    日経サイエンス 2014 11

       特集 新設/宇宙の起源

                        〔Ⅰ〕 始まりは4次元ブラックホール ★ こちらへどうぞ

          〔Ⅱ〕 超弦理論が明かす宇宙の起源

                    ( 中島 林彦       ・・・編集部)

                          ( 協力 : 西村 淳    ・・・高エネルギー加速器研究機構 ) 

 


 10月 25日

岡田健吉‏@zu5kokd1            

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(1)



< 始まりは4次元ブラックホール >という宇宙論を紹介したが…

   次に、<超弦理論が明かす・・・宇宙の起源>を紹介する。

    ( 参考文献 : 日経サイエンス・・・2014/11・特集 → 新説/宇宙の起源 )

 

 

岡田健吉‏@zu5kokd1            

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(2)


<9次元空間で・・・極微の弦の振る舞いをコンピューターで再現すると・・・

        我々の宇宙/3次元だけが拡張する様子が見えた>…と言う。

次に… “スーパーコンピューター・京”(/理化学研究所に設置・・・ 理化学研究所と富士通が

共同開発し、2011年11月まで世界最高速で…シミュレーション時間を伸ばし、インフレー

ション起こるか研究が進んでいる。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1            

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(3)


【超弦理論・・・/超ひも理論、スーパーストリング理論】 は…重力/重力子(グラ

ビトン)内包する理論で…この宇宙論的シミュレーションから…【一般相対性理論

/重力理論】と、【標準理論/標準モデル】統合できる可能性が出てきた。

準モデルは、インフレーション直後まで時間を遡れるので、宇宙誕生とつながる訳

だ。

 

 10月 26日

岡田健吉‏@zu5kokd1            

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(4)

さて…詳細を考察していこう。

【超弦理論】は…万物を説明する究極理論有力候補だ。

“スーパーコンピューター・京”は、毎秒1京回(/毎秒 1016回)演算能力がある。

昨年10月から、能力フル稼動で、不思議な時空での極微の弦の振る舞いを計算

している。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1            

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(5)

【超弦理論】では…

あらゆる素粒子物質を構成するクォーク電子電磁気力を伝える光子質量

を与えるヒッグス粒子標準モデルでは扱わない重力を伝える重力子も…全て極微

の弦と考える。その弦の振動パターンの違いが、素粒子の種類に対応する。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1            

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(6)

力が作用する様子は…弦の分裂と合体によって表現される…

極微の弦の大きさは…水素原子我々の銀河サイズとした場合…弦の長さ髪の

太さのサイズ弦の太さゼロと考えている。

この極微の弦が動き回る空間も、3次元空間ではなく奇妙なものだ。

 



 10月 27日

岡田健吉‏@zu5kokd1            

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(7)

【超弦理論】では…

宇宙9次元の空間で、この内の6次元微小サイズに丸め込まれている。つまり、

我々認識できるのは3次元だが、何故、6次元が丸め込まれたか、明確な答え

ない。

ちなみに、【M理論】(/当ホームページの、古い論文考察があります。 <・・・こちらへどうぞ>  )と呼ば

れるものは、10次元空間超重力理論だ。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1            

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(8)

コトの始まりは、つい最近2011年

高エネルギー加速器研究機構西村淳らが、京都大学・基礎物理学研究所スー

パーコンピューターを用いて、極微の弦9次元空間での振る舞いをシミュレーショ

で再現した。ここで興味深い現象を発見した。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1            

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(9)

極微の弦が動き回る9次元空間は、最初極小なサイズに縮こまっていた。それが

ある時を境に、9次元のうち3次元だけが大きく広がり始めたと言う。プログラムを組

んだわけではなく、【超弦理論】内包する未知のメカニズムが、時空の変化を誘

導したようだ。

 

 10月 28日

岡田健吉‏@zu5kokd1            

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(10)

“種”/極小の9次元空間から…3次元空間拡大して行く!

これは…我々宇宙が誕生して行く風景か?

本当に宇宙誕生を再現したのかどうか…また…その検証可能かどうかも分から

ない。しかし【超弦理論】真の究極理論なら…“正鵠”(せいこく/弓の的の中心にある黒

なのか?

 

岡田健吉‏@zu5kokd1            

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(11)

さて…

シミュレーションで、宇宙誕生を再現できたとしたら、その延長線上インフレーショ

再現可能なのか?

それを現在、“スーパーコンピューター・京”で進めているわけだが…もしも成功

れば、宇宙論研究飛躍的に進展すると言う。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1            

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(12)

一方…

素粒子物理学への影響は、宇宙論を遥かに超える。

標準モデル現在から遡ってインフレーション直後までの宇宙適用できる。

そして…【超弦理論】シミュレーションが、宇宙誕生からインフレーションまでを

できたら…どうなるか?

 

 10月 29日

岡田健吉‏@zu5kokd1            

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(13)

【超弦理論】シミュレーションで…インフレーションまで再現できると…乖離(かいり

/そむきはなれること)のある【超弦理論】【標準理論/標準モデル】を、インフレーショ

ン直後宇宙結合が可能だろう。

シミュレーション確立した中で…関係性を探ることが出来るわけだ。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1            

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(14)

これはまさに、素粒子物理学者だと言う。

シミュレーションインフレーション再現できれば…逆に、【超弦理論】シミュレ

ーション結果の信憑性(しんぴょうせい/情報や証言などの、信用してよい度合い)が高まる事にも

なる。無論、簡単なことではなく、大きな壁があると言う。まず、膨大計算量だ。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1            

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(15)

先のシミュレーション(/・・・9次元空間での極微の元のシミュレーション)は…弦の動きを表示す

時間の刻み10に満たない。が、インフレーションを探るには、時間ステップ(/

・・・時間の範囲)大幅に増やす必要がある。工夫を凝らしても天文学的な計算量が必

要だ。ここで、“スーパーコンピューター・京”(/毎秒1京回の演算能力)の出番となる。



 10月 30日

岡田健吉‏@zu5kokd1            

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(16)

前にも述べたように…

“スーパーコンピューター・京”は、昨年10月からフル稼働シミュレーションを行っ

ている。最終結果はまだ先だが、予備的な計算では手応えを感じていると言う。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1            

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(17)

【超弦理論】シミュレーション超難度だ。

一切の仮定を置かず、極微の弦振る舞いを再現する…いわゆる第一原理計算

試みたのは、世界で初めてだ。

このシミュレーション難しいのは…弦の動きによって、時空そのものが千変万化

ることだ。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1            

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(18)

通常シミュレーションでは…

空間格子/グリッドに区切り…それらの交点での物理量時間変化計算する。

精度を上げるには、グリッド細かく時間の刻み小さくすればよい。気象情報

流体力学解析で、お馴染みのものだ。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1            

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(19)

一方、【超弦理論】シミュレーションでは…

弦の振動パターンとして、重力を伝える重力子が組み込まれている。弦の動き次第

で、空間伸び縮みする。

従って…通常の手法/グリッドでは空間表現できない。しかもが動き回るのは、

9次元空間だ。

 

 10月 31日

岡田健吉‏@zu5kokd1            

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(20)

また…

3次元空間とは異なり9次元空間だと、次元が多い分だけ計算量膨大になる。

さらに…もう1つシミュレーション難しくしているのは…弦の分裂合体が起こる

状況を、計算忠実に表現するのが難しいことだ。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1            

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(21)

例えば…

2つの電子が…電磁気力反発する状態【超弦理論】では次のように解釈され

る。

まず…電子振動パターンを持つ2つの弦のうち一方が分裂し…光子振動パタ

ーンを持つ新たに生じ光速移動もう一方電子の振動パターンと合体

る。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1            

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(22)

この例は、最も簡単な相互作用の風景だ…

現実世界では、無数の弦が関与する複雑な相互作用がある。それを計算で表現

るのは至難と言う。

こうした問題は、標準モデルでは起こらない。重力が組み込まれていないので、時空

構造に変化がないからだ。



 11月 1日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(23)

標準モデルでは…

素粒子質量等の物理量は、実験から得られるがある。限定された環境

応条件では、シミュレーション実験は、高精度で合致するのだ。

逆に…標準モデルでは時空自体を扱えず、質量等の物理量何故その値なのか

を問えない。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(24)


一方…【相対性理論】の方は、時空を扱えるが、素粒子は説明できない。双方を扱

える有力理論は、今のところ【超弦理論】 だけである。

従って…空間全体が、1つの素粒子のような宇宙誕生時の様子を探ることができる

のは、【超弦理論】 しかないと言う。



 11月 3日 文化の日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(25)

さて…

【超弦理論】 には大きな発展期2回あったと言う。

現在…

“スーパーコンピューター・京” で行われているシミュレーションは、“第2次・超弦理

論革命”における、日本発研究成果土台で、<IKKT行列モデル>と言うそう

だ。

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(26)

“行列”数学用語で…カッコでくくった数表の様に見える。

多数数値数式を、に沿って配置し、一塊(ひとかたまり)として演算する。

<IKKT行列モデル>は…無数の弦の振る舞いを忠実表現する。が、使いこ

なすのは難しく、成功西村たちと言う。
 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(27)

“宇宙誕生を示唆する・・・シミュレーション結果”は…半世紀に及ぶ【超弦理論】

の、1つの到達点かも知れないと言う。

もちろん…宇宙誕生時の示唆からインフレーション再現に到達すれば、その意義

は計り知れない。

次に…そのルーツを点描する。



 11月 4日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(28)

【超弦理論】源流1970年だ。

ノーベル賞受賞/南部陽一郎・シカゴ大学名誉教授らは…

素粒子を…<大きさを持たない・・・0次元の点>ではなく…<1次元の弦>

する 【弦理論】提唱した。当初は光子など、力を伝える素粒子/ボース粒子

しか適用できなかった。

(/南部陽一郎氏は・・・弦理論の創始者の1人

  1952年に、朝永振一郎の推薦を受け、プリンストン高等研究所に赴任渡米。ここにはアインシュタインもいた。

1960年代に、量子色力学自発的対称性の破れ(/2008年にノーベル物理学賞の分野において、先駆的な研

究を行った。1970年/【超弦理論】の源流の年に、にアメリカ合衆国に帰化した。大阪府豊中市にも自宅がある。)

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(29)

その後…

力を伝える素粒子/ボース粒子と、物質を構成する素粒子/フェルミ粒子の間に…

<超対称性>と呼ばれる関係性仮定し…フェルミ粒子<弦>として扱えるよう

になった。

【超弦理論】は、この<超対称性>由来している。
 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(30)

さらに…

重力子<弦の振動パターン>として、【超弦理論】組み込み可能なことが

された。

つまり…【量子力学】と、【一般相対性理論/重力理論】統合する道が開けた。

この辺りまでが…【超弦理論】誕生期1970年代前半のことだ。



 11月 5日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(31)

その当時…注目されていたのは【標準理論/標準モデル】だ。

標準モデルでは…素粒子0次元の点

質量等物理量は…実験で得られた実測値

力の作用は…【ゲージ理論】で記述…

1970年代前半は…標準モデル基礎が固まった時代でもある。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(32)

標準モデルは…

重要ピース(/ジグソーパズルのピースの例え)となる、ノーベル賞受賞/【小林・益川理論】

提唱され…その予言通り新たなクォークが次々に見つかる。ヒッグス粒子も発

見され、まさに素粒子論主流を確立する。

一方…【超弦理論】は、10年に及ぶ停滞期にあった。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(33)

【超弦理論】には…幾つもの難題がある。

1つは…

力を媒介/ボース粒子と、物質を構成/フェルミ粒子との間に…<超対称性>

存在を…大前提とする。すると、標準モデル素粒子は…それぞれパートナー/

超対称性粒子を持つが…いまだに未発見だ。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(34)

 

2つめは…

<超対称性>仮定したことで…<フェルミオン次元>という奇妙な次元が…

宇宙論に持ち込まれたことだ。これは物理的には、長さの1/2乗の次元で…

座標の値実数ではなく、クラスマン数という特殊な数で表わされる。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(35)

<フェルミオン次元>について少し説明しよう。

粒子にはスピンという物理量がある。

スピン場の空間的な特性だとすると…スピン1/2フェルミ粒子(/電子やクォーク)

と、スピンが整数の例えばスピン1のボース粒子(/光子)では、何が違うのか?

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(36)

ここは視点を変え…素粒子の立場で周囲を眺める。

具体的には…回転イスに座って周囲を眺めるとしよう。

スピン1ボース粒子では…360度回転すると同じ景色が見えて来る。

これに対し…スピン1/2フェルミ粒子は、360×2=720度回転して、元の景色

に戻る。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(37)

フェルミ粒子にとって…

空間は2倍の広がりのように見える。このうち半分実空間とすると、半分“見え

ない時空”

紙テープ直線を引き、一捻(ひとひね)して張り合わせ、メビウスの輪を作る。表面の直線

をたどると半分で消え、裏をたどってもう1周

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(38)

つまり…

メビウスの輪では、表面をなぞると(/裏側まで回り)2週/720度になるが、半分は見

えない裏側をなぞる。この裏側<フェルミオン次元>/第2の4次元時空に例え

られる様だ。

グラスマン数とは…掛算の順番逆転すると符合が反転し、同じ数の掛算ゼロ

なる。



 11月 6日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(39)

さて、話を進めるが…

この<フェルミオン(フェルミ粒子)次元>の方向に振動する弦が…物質を構成/フェル

ミ粒子になると言う。

宇宙は…

我々認識する3次元空間の他に、複数<フェルミオン次元>が加わった…

<高次元の超空間>で出来ていることになる。



 11月 8日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(40)

【超弦理論】世界では…通常の空間次元/長さの次元をもつもの…も大幅に

が増える。

素粒子が…ではなくてだとすると…【量子力学】要請から、その完全

静止することはあり得ない。量子揺らぎにより、常に微小振動している。

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(41)

微小振動エネルギーが生じる。

【相対性理論】によれば…エネルギー質量等価/同等であり…本体の質

ゼロでも、この微小振動による質量を持つ。

一方…光子(/・・・力を媒介/ボース粒子)などの素粒子は、微小振動寄与分も含め、

密に質量ゼロ要請される。(/・・・クォークや電子などの物質を構成/フェルミ粒子も、本質的には質

量ゼロで、ヒッグス粒子との相互作用によって質量が生じる)

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(42)

この両方の要請(/・・・弦は微小振動により、エネルギー/質量を持つ。光子などは、微小振動も含め、厳密

に質量ゼロは、並び立たない様に思えるが、【超弦理論】9次元空間である。

これに適切な<フェルミオン次元>が加わった、<超空間>である。両方の要請

を満たした、【超弦理論】構築できることが分かっている。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(43)

その9次元空間のうちの6次元空間が…何らかのメカニズム小さく丸め込まれ

存在認識できないと考えれば、この3次元宇宙説明はつく。

しかし…<アノマリー>と呼ばれる深刻な問題が生じた。1970年代後半から

1980年代前半のことだ。 



 11月 10日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(44)

1984年<アノマリー(/理論の病気・・・理論の整合性が失われてしまうこと)問題回避でき

ることが発見された。

その直後プリンストン大学/ウィッテン(Edward Witten)が…

<カラビ‐ヤウ空間>という数学研究の成果を用いれば…9次元のうち6次元を、

コンパクト化できる可能性があることを、発見した。

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(45)

これらの成果で【超弦理論】研究急進展し…5つ有力モデル提唱される

に至った。

 <Ⅰ型> <ⅡA型> <ⅡB型> <ヘテロ弦SO (32)> <ヘテロ弦E8×E8

と呼ばれるものだ。

これが…第1次超弦理論革命と呼ばれる、1回目発展期だ。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(46)

5つ超弦理論モデルは…

<弦>両端結びついてリングになった<閉じた弦>含む点では共通する。

が、<弦>両端結びついていない<開いた弦>含むかどうか<弦>

<超空間>との関係性の違いなどもある。現実世界を表現する、“本命”はどれな

のか?



 11月 11日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(47)

前述の<カラビ‐ヤウ空間>だが…

9次元空間のうち6次元<カラビ‐ヤウ空間>の形でコンパクト化できれば…残り

3次元空間では、素粒子3セットになり得る。

物質を構成/フェルミ粒子の…3セット/3世代は…標準モデルでは理由が不明だ。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(48)

ウィッテンらの<カラビ‐ヤウ空間>での発見は…1984年

1987年には…<カラビ-ヤウ空間>理論的存在が証明された。

3次元空間我々は…<6次元カラビ‐ヤウ空間>認識するのは無理だが、

次元に映したイメージ描ける様だ

                
 
          
<参考文献/日経サイエンス 2014年11月/『超弦理論が明かす宇宙の起源』より・・・>

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(49)

第1次超弦理論革命躍進したが…

新展開はなく…1980年代末には再び停滞期に入った。

1995年3月…その停滞打ち破ったのも、ウィッテンだった。

プリンストン大学から、アインシュタインも在籍したプリンストン高等研究所

移っていた。

(/プリンストン大学は、アメリカ合衆国ニュージャージー州プリンストン市に本部を置く。プリンストン高等研究所とは、

相互交流は盛んであるものの、大学と直接の関係はない。ノーベル賞受賞の南部陽一郎氏も、1952年に、後にノ

ーベル賞受賞の朝永振一郎氏の推薦を受け、赴任している。)

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(50)

これが第2次超弦理論革命開始だ。どの様な発見かというと…

別物と考えられていた5つ超弦理論モデルは、実は相互に強い関連性があること

発見した。

その頃まで【超弦理論】 研究は…“弦どうしの結びつきが弱いと仮定”し、【摂動論】

(せつどうろん/・・・モデルが与えられた時、 その近似解を得るための方法として、代表的なものが摂動論です。

動論ではまず、解けるモデルを出発点として、 そこに弱い撹乱としての“摂動”が加わった場合を想定する・・・)を用

いていた。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(51)

“結びつきが弱い”と、他の弦とあまり相互作用せず…限られた数の弦関与する

ロセスを計算すれば良かった。

しかし…現実世界では“弦の結びつきが強い”分裂合体頻繁に起こり

数の弦が関与するプロセスを、考慮しなければならない。



 11月 12日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(52)

弦の結びつきが強い【非摂動論】(ひせつどうろん)アプローチであれば…

無数弦の振る舞いの変化によって…時空全体<真空の相転移>が起きる

能性も、探ることができる。(/時空全体が・・・いわば、水の相から氷の相に転移するように・・・真空の相

が転移すること)

しかし【超弦理論】ではまだ、【非摂動論】計算方法確立していない。


岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(53)

ウィッテンが発見したのは…

5つ超弦理論モデルの間には…<双対性>(そうついせい/双対とは・・・互いに対になって

いる、2つの対象の間の関係 )総称される関係性があり…例外的【非摂動論】で、弦の

振る舞いを探れる、という事だ。

実際あるモデルで、弦の結びつきを無限大にすると…それが別のモデル帰着

した。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(54)

別物と思われていた5つ超弦理論モデルは…正体不明1つの理論実現しう

る…5つ異なる基底状態(/基底状態とは・・・系の固有状態の内で、最低のエネルギーの状態をいう)

解釈できる。

対象とする物理系宇宙そのものの場合基底状態とは<真空>であり…別の基

底状態移行する現象<真空の相転移>になる。



 11月 13日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(55)

現代物理学において…

<真空>とは 空虚な空間ではない。エネルギーを帯び、空間のいたる所で、素粒子

あぶくのように生まれては消えて行く場だ。

【超弦理論】では素粒子であり…様々なパターン振動する弦が、生まれては

消えて行くイメージだ。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(56)

さらにウィッテンは…

次元1つ多い10次元空間【M理論】も…5つ超弦理論モデルと同様に、そ

うした<真空の1つ>なり得ることを発見

【M理論】正体はよく分からないが…宇宙が低エネルギー状態では…10次元空

【超重力理論】帰着する。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(57)

【超重力理論】は…【一般相対性理論】<超対称性>導入したものだ。

【標準理論/標準モデル】では、素粒子0次元の点であり…【超弦理論】では、

素粒子1次元の弦…そして【M理論】では、素粒子2次元の幕/ブレーンとい

うことになる。



 11月 14日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(58)

<5つの超弦理論モデルとは>・・・(1)

5つ超弦理論モデルは…1型2型ヘテロ弦3グループ分類される。

1型2型は…第1次超弦理論革命の前からある。ヘテロ弦は、革命の産物1つ

1型は…<開いた弦><閉じた弦>両方を含む

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(59)

<5つの超弦理論モデルとは>・・・(2)

<開いた弦>振動パターンの違いによって、標準モデル全素粒子を表現する。

つまり…クォーク電子など物質を構成/フェルミ粒子と、自然界の3つの力(/重力

をのぞく・・・電磁気力、弱い核力、強い核力)を媒介/ボース粒子と、ヒッグス粒子全てだ。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(60)

<5つの超弦理論モデルとは>・・・(3)

自然界のもう1つの力/重力を伝える 重力子(グラビトン)は…<閉じた弦>振動

なる。

標準モデルにおいて、力の振る舞い記述する【ゲージ理論】は…<ゲージ対称

性>基盤になっていて…1型はこれが、組み込み可能だ。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(61)

<5つの超弦理論モデルとは>・・・(4)

<ゲージ対称性>(/物理量を測る時・・・その大きさが物指(モノサシ/ゲージ)の目盛りによらないこと。

ゲージ対称性とは、粒子の場が局所的な位相や座標の変換で結果が変わらないことをいう。こ れを保証するため

にはゲージ場というものが必要である。ゲージ場は、力を伝える粒子(ゲージボソン)として解釈できる。具体的には、

電磁気力は光子(フォトン)が、強い力はグルーオン(糊の粒子)が、弱い力はウイークボソン(W粒子、Z粒子)がそれ

ぞれ担う。光子グルーオン質量ゼロW粒子は陽子の約80倍Z粒子は約90倍と、他の素粒子に比べて大き

な質量をもち、ごく短時間のうちに別の粒子に崩壊してしまう ) には様々なタイプがある。

  SO(32)という特定タイプであれば…<アノマリー(/法則・理論からみて異常、逸脱)

問題回避できることが発見された。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(62)

<5つの超弦理論モデルとは>・・・(5)

2型は…<閉じた弦> だけをあつかうモデルで、2A型2B型に分けられる。

両者の違いは…<パリティ対称性/空間反転 = 鏡に映した時に物理法則が

同じ事>を…実現できない/2A型と、実現できる/2B型
 
これが…第1次超弦理論革命幕開けとなったと言われる。



 11月 15日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(63)

<5つの超弦理論モデルとは>・・・(6)

素粒子は、スピン/一種の自転をしているが…

弱い核力は…自転の向きの違いによって、作用したりしなかったりする。こうした

きによる区別が生じた状況を、<パリティ対称性が破れた状態>と言う。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(64)

<5つの超弦理論モデルとは>・・・(7)

ただし…2B型<パリティ対称性の破れ>実現できるのは9次元空間6次元

コンパクト化して実現される3次元空間では、<パリティ対称性の破れ>は起き

ない。また2型は…<ゲージ対称性>組み込むことは難しい

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(65)

<5つの超弦理論モデルとは>・・・(8)

2型と同様<閉じた弦>を扱うモデルで、これらの問題を解決したのがヘテロ弦

<閉じた弦>輪ゴムが波打つように振動するが、ヘテロ弦ではその波が伝わ

る向きに応じて…振動が伝わる空間が異なる…とする。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(66)

<5つの超弦理論モデルとは>・・・(9)

これによって…

コンパクト化で実現した3次元空間で…<パリティ対称性が破れ>て、<ゲージ

対称性>持たせられるようになる…と言う。

うーむ…ここは説明が飛躍しているが…先へ進む。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(67)

<5つの超弦理論モデルとは>・・・(10)

第1次超弦理論革命から10年後第2次超弦理論革命で…

5つ超弦理論モデルと、10次元空間【M理論】が、<双対性>結ばれてい

ことが発見された。【超弦理論】】が1つに統合される可能性が出てきた。



 11月 16日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

 《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(68)

<5つの超弦理論モデルとは>・・・(11)

さらに、【超弦理論】9次元空間には…

<弦>他に様々な次元を持つ<Dブレーン>(/ 高次元物体・・・弦理論において、特殊な

条件下で存在するとされる物体。弦理論におけるブレーン(membrane=膜)は・・・弦なども含む、広がりを持った物

理的対象全般を表す語。Dブレーンも弦と同様に、伸縮や振動などの運動を行う)存在し得ることも判明

<弦>空間を自由に漂うイメージだったが…<開いた弦>両端<Dブレー

ン>くっ付く

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(69)

<5つの超弦理論モデルとは>・・・(12)

つまり<弦の運動><Dブレーン>拘束される…

<Dブレーン><閉じた弦>放出・吸収し…<Dブレーン>半ば埋った

<閉じた弦>は、<Dブレーン>両端が付いている<開いた弦>として扱え

る。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(70)

<5つの超弦理論モデルとは>・・・(13)

これにより…<Dブレーン>存在を仮定すれば…

<閉じた弦>だけの超弦理論モデルでも…<開いた弦>実現できるようにな

った。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(71)

さて、話を進める…

5つ超弦理論モデル【M理論】統合は…空間コンパクト化新しい光を投

げかけた。9次元空間2A型・超弦理論は、10次元空間【M理論】コンパクト

化されたもの、と見ることができる。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(72)

第1次/超弦理論革命ウィッテンは…

9次元空間から3次元空間をひねり出すため<カラビ‐ヤウ空間>導入6次元

コンパクト化

メカニズム不明も…10次元から9次元へのコンパクト化の実例も示され…空間次

元の数変わり得ることも認識。



 11月 17日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(73)

( Dブレーンとは、)・・・(1)

【M理論】登場<膜>脚光を浴び、絶対視されていた<弦>地位が揺ら

ぐ。当時、【超弦理論】方程式から導き出されるとして、<点><弦><膜>

<立体>、そして<4次元~9次元に広がった物体>(/Dブレーン)も発見さ

れていたが、物理的意義不明だった。


岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(74)

( Dブレーンとは、)・・・(2)

第2次/超弦理論革命幕開けから半年後1995年10月カリフォルニア大学

/サンタバーバラ校/ポルチンスキーは…

それらは<双対性>によって互いに移り変わり<弦>同等の存在であること

を明らかにした。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(75)


( Dブレーンとは、)・・・(3)

これらの…<弦>とは異なる次元を持つ形態を…ポルチンスキー<Dブレーン>

総称

<Dブレーン>は…いわば<無数の弦が凝縮した存在>で…エネルギーが注が

れると<弦>励起<Dブレーン>から立ち上がる。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(76)


( Dブレーンとは、)・・・(4)

これは…<開いた弦>両端<Dブレーン>にくっついた状態。<励起した

弦>両端<Dブレーン>に付けたまま<Dブレーン>に沿って動く。<弦>

それぞれの端が、異なる<Dブレーン>に付いていることも許容

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(77)


( Dブレーンとは、)・・・(5)

また…<励起した弦>両端の間隔が狭まり、くっついてになり…<閉じた弦>

となって<Dブレーン>から離れることもある。

遠方から飛来した<弦>が、逆のプロセス<Dブレーン>取り込まれることも

考えられる。



 11月 18日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(78)


( Dブレーンとは、)・・・(6)

<カラビ‐ヤウ空間>による6次元コンパクト化で…我々の3次元宇宙実現

きる可能性について先に述べた。

が、それとは別に<3次元Dブレーン>…が我々の宇宙だとする提唱され

ている。


岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(79)


( Dブレーンとは、)・・・(7)

それによると…

<開いた弦>両端<Dブレーン/3次元空間>くっついた状態のものは、

物質を構成・力を伝える素粒子

<Dブレーン>から放出されたり吸収されたりする<閉じた弦>が、重力を伝える

重力子だ。



 11月 19日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(80)


( Dブレーンとは、)・・・(8)

我々が、真空としている3次元空間は…実は<弦>凝集したものであり…我々

自身は、そこから励起した<弦の集まり>ということになる。

ただ、一般的に<Dブレーン>は…9次元空間の中に漂うイメージである。


岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(81)


( Dブレーンとは、)・・・(9)

つまり…3次元<Dブレーン>から放出される<閉じた弦 = 重力子>は、6次

元空間に飛び去ってしまう。我々の宇宙のように、重力超遠方まで伝わるには、

<閉じた弦><Dブレーン>近傍留まり続ける必要がある。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(82)


( Dブレーンとは、)・・・(10)

例えば…

3次元<Dブレーン>を包んでいる6次元空間が、激しく歪んでいれば…そのよ

うな状態を、実現できる可能性があると言う。

ハーバード大学ランドール(Lisa Randall)らが、この理論モデル提唱している。



 11月 20日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(83)


<行列モデルの登場>・・・(1)

【超弦理論】は発展したが依然、深刻な問題がある。

9次元空間“舞台”<弦>“役者”とすると…

“舞台”6次元コンパクト化するか…“役者”<弦><Dブレーン>になれ

ば、我々の宇宙実現できる。


岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(84)


<行列モデルの登場>・・・(2)

しかし、何故

“舞台”が縮んだり、“役者”が増えたりすれば…3次元宇宙可能性が出てくるの

か?

何故

現実世界で、そうしたことが起きているのか?

その説明が、全くできていないのだ。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(85)


<行列モデルの登場>・・・(3)

6次元コンパクト化<Dブレーン>形成は…いずれが起こったか?両方が起

こったか?

コンパクト化の方なら…何故4次元5次元ではなく…6次元なのか?<Dブレー

ン>だとしたら…何故3次元だったのか?

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(86)


<行列モデルの登場>・・・(4)

そもそも…偶然6次元コンパクト化3次元の<Dブレーン>だったのか…

それとも、理由があっての事だったのかも…不明だ。

その理由は…

【超弦理論】によって、時空の時間変化厳密に調べること難しいからだ。



 11月 21日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(87)


<行列モデルの登場>・・・(5)

コンパクト化や<Dブレーン>形成を再現するには…【非摂動論】による理論

的解析が必要になる。

それには<無数の弦>の振る舞いを、非摂動論的なアプローチ計算できるモデ

が必要だが、そんなものは存在しない


岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(88)


<行列モデルの登場>・・・(6)

突破口は、第2次/超弦理論革命1年半後/ 1996年秋と言う。

<Dブレーン>研究を手がかりに…【M理論】【2B型超弦理論】非摂動論

性質表現できる<行列モデル>が、相次いで発案された。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(89)


<行列モデルの登場>・・・(7)

1996年10月に…【M理論】記述する<BFSS行列モデル>が。

同年12月に…【2B型超弦理論】に対応する<IKKT行列モデル>が発表。

【2B型超弦理論】【M理論】類似していて…共通点も持つ

【M理論】を記述する<BFSS行列モデル>は・・・4人提唱者の頭文字から取られている。Tom Banks / Willy

Fischler/ Stephen Shenker/ Leonard Susskind  だ。)

【2B型超弦理論】に対応する<IKKT行列モデル>の方は・・・石橋延幸/ 川合光/ 北澤良久/ 土屋

人の頭文字。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(90)


<行列モデルの登場>・・・(8)

さて…<弦>振る舞いを探るには…

まだ正体が分かっていない【M理論】を扱う<BFSS行列モデル>よりも…【2B

型超弦理論】に対応する<IKKT行列モデル>の方が適している

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(91)


<行列モデルの登場>・・・(9)

5つ超弦理論モデル【M理論】は<双対性>で結ばれ…【2B型超弦理論】

での知見普遍性を持つ。

第2次/超弦理論革命熱気の中<IKKT行列モデル><弦>振る舞い

を探る数値シミュレーションが始まる。



 11月 22日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(92)

<行列モデルの登場>・・・(10)

<IKKT行列モデル>は…“時空”“物質/エネルギー”“力”全て含む…い

わば、宇宙を丸ごと取り込んだモデル

ただ、その宇宙は…【超弦理論】が描く宇宙であり、我々が認識する“4次元時空の

宇宙”とは全く異なる

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(93)

<行列モデルの登場>・・・(11)

まず、時空が異なる…

【超弦理論】では…宇宙<超空間>1次元時間9次元空間16個の成

を持つ<フェルミオン次元>

宇宙の中の位置座標は…10個の実数(/10次元時空)16個のグラスマン数(/フェルミ

オン次元)組合せで表現

 

 11月 25日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(94)

<行列モデルの登場>・・・(12)

【超弦理論】では物質はどう表すか…

物質を構成/フェルミ粒子と、力を媒介/ボース粒子は…<弦の振動パターン>

違いなので…基本<弦>

<1次元の弦><0次元の点>無限個つながりとして表現。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(95)

<行列モデルの登場>・・・(13)

<超空間>において…点の座標26個の数字の組合せで表現され…<弦>

はこれが無限個つながった存在

その<弦>長さは…極微世界の最小スケール/プランク長 = 約10-35 m …程

度と考えられる。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(96)

<行列モデルの登場>・・・(14)

【量子力学/不確定性原理】【相対性理論】の要請で…プランク長より

小さな領域観測不能

プランク長は…【量子力学】<プランクの定数h>【相対性理論】<重力

定数G><光速c>組合せの産物

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(97)

<行列モデルの登場>・・・(15)

時間の刻み幅は…プランク長光速で割り算して求めた、プランク時間 = 10-45

【相対性理論】の要請により…光速より速く移動する存在はなく…プランク時間

短い時間は、意味を持たない



 11月 27日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(98)

<行列モデルの登場>・・・(16)

力の作用はどのようか?

【超弦理論】では重力も含め…力の作用<弦の分裂と合体・・・さらに振動パ

ターンの変化>として表現。

分裂する際には…その部分を構成する点関係性がゼロになり、合体逆のプロ

セスだ。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(99)

<行列モデルの登場>・・・(17)

力の作用直観的には…

<弦>を構成する点と点の間の関係性時間変化として表現できる。力の作用

伴い、<弦の長さや・・・弦の本数>変化<弦の振動パターン>変化

は…点の位置時間変化として表現



  12月 1日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(100)


<行列とは>・・・(1) 

★ スパコン(/スーパーコンピューター)の計算領域となるが…

<弦>を鳥瞰(ちょうかん/鳥のように、高い所から見下ろすこと。俯瞰(ふかん)と同じ)するため素描 ★

 

簡単な<弦モデル>として…

<弦>を構成する点が8個の場合(/<1次元の弦>は・・・<0次元の点>が無数に連なったもの)

<IKKT行列モデル>では、次元ごとに点の位置点の関係性強さの値をまと

め、1つの行列<Aμ>にする。(/下の写真の・・・大きなカッコ全体が、 Aμ= になる)


     

<写真は・・・参考文献: 日経サイエンス/2014・11/『超弦理論が明かす宇宙の起源』より・・・>

 

 

  12月 3日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(101)


<行列とは>・・・(2) 

<IKKT行列モデル>では…点の位置データ点の関係性を表すデータを、10次

ごとに1つの行列Aμ にまとめる。

<弦>N個の点では、N行N列<行列>10個考える。

N=8だと…8×8×10=640

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(102)


<行列とは>・・・(3) 

さらに…

<フェルミオン次元>対応する16個N行N列<行列>導入全体

<超空間>その中で運動する<弦>を表す。

★ こんな素描で、理解されるはずも無いが…膨大な計算が、“スーパーコンピュ

ーター・京”で、進んでいる様だ。


 12月 6日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(103)


<行列とは>・・・(4) 

10個N行N列<行列>において…各点の時刻どのようにでも設定できる。

N個の点時刻を全て揃えれば、ある瞬間における<弦>スナップショット(/画

像の記録方法⇒スクリーンショットクエリーAccessにおいて、データの変更を禁止したクエリーのこと)になる。

次に…点Xの番号順に、存在している時刻少しづつ遅くする。

 

        



<写真は・・・参考文献: 日経サイエンス/2014・11/『超弦理論が明かす宇宙の起源』より・・・>

 

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(104)


<行列とは>・・・(5) 

つまり… (X0 (X20 (X30 ・・・ (X0 …とする。

ここで…点/N無限大にすると、時刻の刻み無限に細くなり…<プランク時間

レベル>で見ても…ほとんど同時刻に、無数の点が存在する。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(105)


<行列とは>・・・(6) 

<1本の弦>無数の点の集まりだが…<無数の弦>もまた無数の点の集まり

だ。

無限大にする事で、形式的には無限長の時間における無数の点…つまり<無

数の弦>振る舞いが、全て記述される事になる。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(106)


<行列とは>・・・(7) 

従って…

宇宙一生というものがあるとすれば…

その誕生から終焉までの…宇宙全体<弦>振る舞いが…表現できると言う。

まあ…そう言われても、ここは数学的飛躍がある。日常通常感覚的理解を超え

ている。


  12月 17日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(107)


<行列とは>・・・(8) 

<IKKT行列モデル>は…<弦><2B型超弦理論>に従って振舞うょうに、

26個N行N列<行列>の間の関係性を定める方程式

基本構造は、ハイゼンベルク<行列>位置運動量関係を示した式と似

ている。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(108)


<行列とは>・・・(9) 

例えば…

<電子の位置を表す行列>=q<運動量を表す行列>=pで、普通の掛算

成立。qppqと表示。

qp“pを測定後にqを測定”pq“qを測定後にpを測定”量子力学では、

を変えると結果が異なる!

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(109)


<行列とは>・・・(10) 

つまり…”qp-pq=0” にはならず…“qp-pq=h/2π” になる。

hプランクの定数 i虚数単位

<IKKT行列モデル>の場合…2個ではなく26個…様々な2つ

<行列>組合せ計算合計する。


  12月 18日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(110)


<行列とは>・・・(11) 

ここでは 重力 も含み…

26個<行列>は…10次元時空を表す10個<行列>と、フェルミオン次元

16個<行列>では取扱が異なる

また…ファインマン(Richard P.Feynman/アメリカの物理学者・・・【経路積分】や、素粒子の反応を図示化

した【ファインマン・ダイアグラム】の発案者。1965年、量子電磁力学の発展に大きく寄与したことにより、ジュリア

ン・S・シュウィンガー朝永振一郎とともにノーベル物理学賞を共同受賞。)【量子力学】計算手法

【経路積分法】も使われる様だ。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(111)


<行列とは>・・・(12) 

数値シミュレーションでは…

まず…26個N行N列<行列>各要素ランダムな値を入れ…宇宙を白紙

の状態/時空間的に平坦な状態にする。これを出発点に、<IKKT行列モデル>

方程式に従って各要素を計算する。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(112)


<行列とは>・・・(13) 

混沌とした<超空間>に…

<超弦理論>を導入すると…<超空間>どんな形変容し、どんな時間変化

を起こすかを…探って行くことになる。

実際には…この計算が非常に難しいそうだ。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(113)


<行列とは>・・・(14) 

特に難しいのは時間の取り扱いで…

時間実数にすると無限大が出る。虚数にすればある程度うまく行くが、本来、

実数虚数時間で示される計算結果を、物理的にどう解釈すればよいのか…

議論になっていると言う。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(114)


<行列とは>・・・(15) 

<フェルミオン次元>取扱い厄介だ…

また…<IKKT行列モデル>提唱された1996年当時スパコンでは、本格的

な数値シミュレーションは困難で…

2000年頃には<IKKT行列モデル>研究は下火となった。


  12月 19日 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(115)

<初期宇宙を再現か!>・・・(1)

研究下火の中でも…冒頭紹介西村淳は、<IKKT行列モデル>提唱され

た頃から、息長くシミュレーションに取組んでいた。2010年頃には…時間実数

にした場合に起る無限大問題解決に、メドをつける。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(116)

<初期宇宙を再現か!>・・・(2)

翌/2011年スパコン飛躍的性能向上もあり…N=16<IKKT行列モデ

ル>を、実数時間での計算に成功<IKKT行列モデル>提唱者の1人/静岡

大学の土屋麻人大阪大学の金相祐との共同研究の成果だ。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(117)

<初期宇宙を再現か!>・・・(3)

N=16という事は、<弦>構成する<点>16個<時間の刻み>16個

だ。時間の刻みが少ないという事は、表現される宇宙<プランク時間>から

し長い程度までの、ごく初期の宇宙 という事になる。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(118)

<初期宇宙を再現か!>・・・(4)

N= 無限大理想とすると…N=16でどれほど見えるかは不透明も…実際に計

すると、仮想の<超空間>の中で、時空に大きな変化 が起きた。

( これは…<プランク長、プランク時間スケールの・・・極微宇宙のごく初期の姿>…なのか?)


  12月 20日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(119)

<初期宇宙を再現か!>・・・(5)

計算を始める前…<行列モデル>で実現されているのは平坦な宇宙だ。

16個<点>は…9次元空間各次元にまたがる位置散在し…そうした状態

16個<時間の刻みの間>維持されている。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(120)

<初期宇宙を再現か!>・・・(6)

ところが、計算後<行列>表現された宇宙で…

早い時刻存在する<点>位置を調べると…

それらは<プランク長>程度の狭い9次元空間に集まっていた。

そして、ある時刻を境に変化が起きた。


  12月 21日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(121)

<初期宇宙を再現か!>・・・(7)

変化<点>位置座標を調べると…

6次元空間狭い領域に留まるが、残りの3次元座標位置バラバラに広がり

始めた

シミュレーションくり返しても、同じ事が起きた。N= 32倍にしても同じ結果

だ。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(122)

<初期宇宙を再現か!>・・・(8)

16個<点>は…<弦を構成する点>と同時に、9次元空間広がりを表す

マーカー

シミュレーションの結果は…

宇宙最初は、9次元空間非常に狭い領域に凝集し…後に、3次元空間だけが

急膨張した事を示した。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(123)

<初期宇宙を再現か!>・・・(9)

こうした 時空の変動 は…

<超弦理論>方程式理論的解析では見えて来ない。摂動論的計算でも、見え

て来ない。

<IKKT行列モデル>虚数時間のシミュレーションでは似た現象は起こるが…

広がるのは2次元空間だ。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(124)

<初期宇宙を再現か!>・・・(10)

また、2次元だと…

残り7次元空間縮まり具合は、実数時間のシミュレーションより、かなり緩やかだ。

虚数時間のシミュレーションが、実数時間のシミュレーション模擬できるかどうか

も…判然としていない。


  12月 24日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(125)

未知の…対称性の破れ?>・・・(1)

<IKKT行列モデル>では…9次元空間全て対等で…いわゆる<回転対称

性>を持つように設計される。

最初に実現する<超弦理論の基底状態>は…9次元の全てが、コンパクト化状

…とシミュレーションは示す。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(126)

未知の…対称性の破れ?>・・・(2)

この基底状態安定ではない。

ある時刻を境に3次元空間だけが膨張

9次元空間のどの3次元空間膨張するのかは、偶然と考えられる。

こうした現象一般的に…<対称性の自発的破れ>と呼ぶ。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(127)

未知の…対称性の破れ?>・・・(3)

<対称性の破れ>は…<ヒッグス機構>(/素粒子が質量を獲得するメカニズム)ベース

だ。これは前にも触れたが、南部陽一郎氏(/日本生まれのアメリカ人理論物理学者。シカゴ大

学名誉教授、大阪市立大学名誉教授・・・2008年に、小林誠氏益川敏英氏と共に、ノーベル物理学賞を受賞)

提唱したもの。

 宇宙誕生に際しても…<別種の・・・対称性の自発的な破れ>…と解釈できる

かも知れないと言う。


  12月 25日

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(128)

未知の…対称性の破れ?>・・・(4)

3次元空間拡大は…<3次元Dブレーン>形成と、6次元空間非常に歪ん

だ状況とも解釈できる。

ただ、6次元空間の広がりが殆ど見えなく、シナリオ妥当性を示す根拠は、今の

所は無い様だ。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(129)

未知の…対称性の破れ?>・・・(5)

さて…

今…“スーパーコンピューター・京”での<IKKT行列モデル>シミュレーション

は…N=1024宇宙開闢時インフレーション再現できるかどうかを探るには、

十分なデータ数と言う。

 

岡田健吉‏@zu5kokd1        

《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・(130)

未知の…対称性の破れ?>・・・(6)

計算手法簡略化し、まず大局的な状況を見ると言う。

“スーパーコンピューター・京”では…【M理論】<BFSS行列モデル>シミュ

レーションも進んでいる。

結果が出るのは・・・遠くはない! 

 

      《最新・宇宙論・・・2/超弦理論より 》・・・・・【 完 了 】