サブｎｍを測るには更に何が必要か？

”ｎｍを下回って測定を試みるには、何が必要か”、を検討します。

測定環境は制御できることと、なかなか制御することが難しいことがあります。測定環境で問題となるのは、温度・湿度・大気圧・振動・騒音・風・雰囲気でしょうか。
もうひとつ、大きな要因に、工作物の製作精度があります。どんな物も理想的な値ではありません。例えば、平坦な面だと言っても、凹凸があり、うねりがあります。光学部品も機械部品もこのような制約から逃れられません。（人間が作るのですから、理想品は出来ません。）
温度制御や湿度制御は、高額な設備を投入すれば、０．０１度以内、１％以内での制御が可能です。
大気圧は自然のままが多く、制御するには温度制御以上の費用が必要です。（全部を真空系内に収納出来ればばいいのですが。）
振動は定盤などを用いて大きな振動成分は防げます。ただ、ｎｍオーダーの振動は、空気中を伝わる振動・騒音・風の影響で発生してしまいます。（風や音に関しては別の項目で議論しています。そちらも参考にしてください。）
光学部品や機械部品の特性はばらばらです。
まず理想的状態で、１ｎｍ変動を引き起こす例を幾つか並べてみます。

１．温度による線膨張
　　　　　アルミニウムは線膨張係数が２．３１×１０−５である。１ｃｍのアルミ材が１ｎｍ伸びるに必要な温度上昇ΔＴは、０．００４３度である。通常の温度制御装置ではかなり厳しい温度変動である。金属で最も線膨張係数の小さいインバーでも、ΔＴ＝０．７６度である。２０ｃｍ長さのインバーでは、ΔＴ＝０．０３８度が要求される。温度管理から言えば、金属を用いての長さ変動制御は無理といえる。

2.大気圧による液面の高さ変動
　　　　　浴槽に張られた水の高さ変動の、圧力依存性を見積もる。水の圧縮率κは、１気圧２０度の環境下で、０．４５［「１／ＧＰａ］である。定義式を、書き直すと、ｄＶ＝ーκＶｄＰ、と表される。Ｖは体積、Ｐは圧力である。簡単にするため、浴槽は全く変形しないとする。つまり、底面積Ｓは普遍で高さＬのみが変わるとする。ｄＶ＝ＳｄＬと表されるので、ｄＰ＝−１／κ／ＶＳｄＬと表される。Ｖ＝１［ｍ＾３］、Ｓ＝１［ｍ＾２］とすると、ｄＬ＝１［ｎｍ］に対して、ｄＰ＝−２．２２*１０＾−９［ＧＰａ］＝−２．２２［Ｐａ］と得る。符号はあまり意味がないので省くと、たった２．２２Ｐａで、１ｎｍの高さ変動が起こることになる。通常の大気圧は，１０１３［ｈＰａ］＝１０１３００［Ｐａ］である。天気がよければ、１０３０［ｈＰａ］になり、台風がやってくると９７０［ｈＰａ］程度になる。１日の間でも、３［ｈＰａ］＝３００［Ｐａ］は十分変わる。これは、自然の環境下では、液面の高さを制御できないことが知れる。

３．金属棒の大気圧による伸縮
　　　　　アルミニウムの圧縮率は、κ＝０．０１３３［「１／ＧＰａ］。水より圧縮されにくい。しかし、上記の議論と同様に、１ｍ棒の１ｎｍの変動は、ΔＰ＝７５．２［Ｐａ］で起きる。水と同様に自然の環境に任せたままでは、５ｃｍ長さのアルミ棒でも、１０［ｈＰａ］の変動で、ΔＬ＝０．７［ｎｍ］の伸縮が発生する。同じく、自然の環境下では、制御できないことが知れる。

４．管内を流れる冷却水の圧力変動による管径の変動
　　　　　光学ベースなど、冷却水で温度を制御することがよくある。この冷却水の圧力変動による光学ベースの変動を見積もる。外気圧に比べ、冷却水の圧力は高いので、外気圧を無視する。また、計算を簡単にするため、光学ベースではなく管材とする。冷却水の流れる管径を、ａ、管材の外径を、ｂとする。機械工学等の教科書の教えるところによると、冷却水の管径の変化量Δａは、　Δａ＝Ｐ＊ａ／Ｅ＊（（ｂ＾２＋ａ＾２）／（ｂ＾２−ａ＾２）＋ν）、となる。ここで、Ｐは冷却水圧力、Ｅは管材のヤング率、νはポアソン比である。　
管材がアルミニウムである場合、Ｅ＝７０．３［ＧＰａ］、ν＝０．３４５、である。そして、ａ＝１５［ｍｍ］、ｂ＝３０［ｍｍ］とすると、Δａ＝４．２９２×１０＾−１２*Ｐ、となる。冷却水の圧力が１．５気圧程度ならば、実質０．５気圧分圧力として加わるので、Ｐ＝５×１０＾４［Ｐａ］となる。この場合、Δａ＝２．１×１０＾−７［ｍ］＝２１［μｍ］、となる。この大きさ自体は、大きいがこの値はさほど問題にならない。なぜなら、一定に膨張収縮していれば、影響がないからである。問題はこの冷却水の圧力が脈動することである。これは冷却水のポンプ系による影響である。脈動の大きさが，１／１０００程度のきわめて優秀な場合を扱う。すると、ΔＰ＝５０［Ｐａ］の圧力変動が発生し、この変動に伴い、Δａ＝２．１×１０＾−１０［ｍ］＝０．２１［ｎｍ］、の変動が発生する。逆に１ｎｍの変動に抑えるためには、１／２００程度の圧力の脈動に抑えなければならないことが知れる。当然、材質をインバーなどに代えれば、Ｅ値が約２倍になるので、より変動を抑えやすくなる。（上記の展開は、静的な圧力を基本に計算されている）

５．真空装置内では安心作業
現在、超高真空として、１０＾−１３［Ｐａ］程度が作られている。しかし、通常の実験室では、１０＾−５［Ｐａ］が実現できる程度である。もっと簡単な、ロータリーポンプ１台のみでは、１０＾−２［ｍｍＨｇ］＝１．３３［Ｐａ］が限界である。この程度の真空ならば、液体を扱わない限り、固体では上記に述べたとおり、問題を起こさない。たとえ、圧力の脈動が発生してもである。ただ、ロータリーポンプは、振動・騒音の他、オイルが逆流し、真空槽内の光学部品の表面にダメージを与えてしまう。この点が非常に大きな問題である。これより、簡単な真空系なら使わない。使うならば、せめて拡散ポンプ・イオンポンプを用意したい。

これ以外にも、例がありそうだと、理解していただけたと思います。
つまり、１ｎｍの制御は、”難しい”、と言えます。

しかし、光計測では、条件値の絶対値を制御する必要はありません。測定時間内に変動がなければよいのです。
気温が高くても、気圧が低くても構わないのです。測定者は、測定する時間内に、変動がどの程度あるかを見積もることが必要です。
自然に関しては、”運を天に任す”、程度の期待と、運を味方に付ける”天の気まぐれ”に対する準備が、必要です。
人工の装置による変動は、根気よく退治してください。そのためには、どの程度の影響を及ぼすのか、見積もることが必要です。
サブｎｍ測定は更に、注意が必要です。

ヘテロダイン測定と絡んだ議論は、ＰＤＦファイルをご覧ください。
　　０．１ｎｍを計測するために（ＰＤＦ）

弊社も、サブナノ、昔の単位で”オングストローム”、の計測に向け、様々な問題点を洗い出している最中です。