辞書で美しいという形容詞をひくと
pulcher, chra, chrum, adj.1美しい、・・・
とあります。「pulcher」は男性名詞を修飾するとき、「pulchra」は女性名詞を修飾するとき、「pulchrum」は中性名詞を修飾するときに使います。
そして修飾する名詞に格をあわせて変化させます。「pulcher」は第二変化er型と同じ変化、「pulchra」は第一変化と同じ変化、
「pulchrum」は第二変化um型と同じ変化をします。このほかの変化をするものもありますが、それはカットします(^^;)