問題７-２-２ 解説
（a） ２つのプレート間の相対速度ベクトルについては，プレートが３つある場合，関係式 \[ {_A}{\bf V}{_B} + {_B}{\bf V}{_C} + {_C}{\bf V}{_A} = 0, \] が常に成り立ちます．この式から， \({_A}{\bf V}{_C} = -{_C}{\bf V}{_A}\) などを用いて， \[ {_A}{\bf V}{_B} = {_A}{\bf V}{_C} + {_C}{\bf V}{_B}, \] となります（和を取るとき中間の添字が消えます）．すると， \({_A}{\bf V}{_B}\) は図のような頂角 135° の２等辺三角形の底辺となり，方向は南から西へ 67.5° で大きさは余弦定理などから求められます．また，プレート A は B と C に対して， C は B に対して上盤であることに注意すると，速度空間表示における直線 ab, bc, ca は図のように１点で交わり，３重会合点 J は安定です．
- \({_A}{\bf V}{_B}\) の方向は北から東回りに 247.5° で，大きさは 7.4 cm/yr．
- ３重会合点 J はプレート A に対して，南へ 4 cm/yr で移動する．
（b） \({_C}{\bf V}{_B}\) の大きさは片側拡大速度の２倍の 4 cm/yr で，３つの速度ベクトルの三角形は図のようになり， \({_A}{\bf V}{_B}\) は頂角 45° の２等辺三角形の底辺となります．速度空間表示の直線 bc は線分 BC の垂直２等分線で，３直線 ab, bc, ca は１点で交わります．
- \({_A}{\bf V}{_B}\) の方向は北から東回りに 337.5° で（西に 22.5°），大きさは 3.1 cm/yr．
- ３重会合点 J はプレート A に対して，南へ 1.2 (4 - 2√2) cm/yr で移動する．
（c） ３つの速度ベクトルの三角形の形は（a）と同じ頂角 135° の２等辺三角形で，底辺が \({_A}{\bf V}{_C}\) となります．従って， \({_A}{\bf V}{_C}\) は（a）の \({_A}{\bf V}{_B}\) と同じ向きと大きさです．しかし，速度空間表示では直線 bc が ab, ca と離れ，３重会合点 J の移動速度は大きくなります．
- \({_A}{\bf V}{_C}\) の方向は北から東回りに 247.5° で，大きさは 7.4 cm/yr．
- ３重会合点 J はプレート A に対して，南へ 6.8 (4 + 2√2) cm/yr で移動する．
