誤差関数と相補誤差関数のグラフと数値表

誤差関数 \({\rm erf}(x)\) と相補誤差関数 \({\rm erfc}(x)\) は次のように定義されます． \begin{eqnarray*} {\rm erf}(x) & = & \frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_0^x e^{-t^2}dt, \\ {\rm erfc}(x) & = & 1 - {\rm erf}(x) = \frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_x^\infty e^{-t^2}dt. \end{eqnarray*} これらの関数は特殊関数である不完全ガンマ関数の特別な場合です．以下のグラフと数値表の作成には Press et al. (1992) による数値計算コードを使用しました．なお，分野によっては，上式の規格化係数 \(\frac{2}{\sqrt{\pi}}\) を付けない定義もありますので注意が必要です．

参考文献：

• Press, W.H., S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, and B.P. Flannery, Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing (Second Edition), 994 pp., Cambridge University Press, Cambridge, 1992.

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グラフ：

数値表：