トップ へ戻る．● (No.237) 衛星AO-40 のドップラーシフト (2000年11月23日) -------------------------------------------------------- 本日(11/23)は、衛星からの信号も受信せずに、皆様からいただいたコメントを もとに、ひたすら紙の上で計算をしておりました。 その結果、ご指摘のとおり の計算結果が出ましたので、皆様からのメールを交えながら 以下に報告いたし ます。 JE9PEL/1 脇田 wrote: > 本日(11/21)も、ひたすら 衛星AO-40 を追いかけていました。 11月16日の打 > ち上げ直後から毎日ビーコンを聞いていて、感覚的に その信号強度が落ちて > きているような気がしているのですが...？ それとも軌道要素からずれてき > ているだけなのでしょうか？ > ところで、本日も６時間ほど 400bpsビーコンの周波数を繊細に合わせていて > 前から気が付いていたのですが、衛星が地球から離れるにつれて デモジュレ > ーターがフィットする地上側の受信周波数が少しずつ上がっていきます。 > 下記が本日の約２時間ごとの周波数と衛星までの距離の関係です。 救急車が > 離れていくと そのサイレンの音は小さく聞こえていく、というドップラーシ > フトの変化に反するように思うのですが？ 何か勘違いをしているのかな？ > > 09:55 JST 145.8968 MHz 21500 km > 10:55 145.8969 29500 > 11:30 145.8970 33500 > 13:40 145.8973 41000 > 15:40 145.8972 39500 JA3GEP/6 毛利氏 wrote: > 脇田さん、 > さきほどANS325.01を読んでいて思ったのですが、AO-40の信号強度の変化は、 > 衛星が姿勢を変え始めている、というのと関係するのでしょうか。 > テレメトリーが読めていませんので、的外れかもしれません。 JF6BCC 今石氏 wrote: > 救急車が離れていくとサイレンの音が「小さく」なるのは、ドップラーシフ > トとは関係ないですよね (^^;)、音が「低く」なるのであって。 また、実際 > に救急車のサイレンのドップラーシフトは、救急車が近くを通り過ぎる ほん > の数秒の間に、高い周波数から一気に低い周波数に落ちてしまうのであって、 > その後ダラダラと下がってしまうことは（救急車が とんでもない加速をしな > い限りは）無いと思いますが…。 > ドップラーシフトの量は、相対距離の大小ではなく、その変化量に関連しま > すよね。 距離が大きくなる＝衛星は遠地点に近づく＝ケプラーの法則により > 衛星の軌道上の速度が落ちる＝相対速度は下がってくる＝シフト量は減る と > 言うことで、正しい変化だと思います。 JF6BCC 今石さんのご指摘のとおりです。上記の '小さく' という単語を '低く' という単語に差し替えます。 また、相対距離の大小に関係ないこともご指摘の とおりです。 観測者からみて衛星がどんどん離れつつあるのに... という意味 のつもりだったのですが、この考えにも誤りがあることに気が付きました。 JA6BX 江崎氏 wrote: > ドプラー偏移は、観測者から見た衛星の見かけの速度によって決まり、距離 > とは無関係と言えます。 > 脇田さんが観測された各時点の衛星の概算速度を、私のQTH を基点で出して > みました。 横浜とは少し違うとは思いますが、概念と傾向を理解する上では > 充分かと考えます。 ＋が遠ざかる方向で、−は近づく方向です。 > なお、ＱＴ(V5.0) で計算したドプラー偏移も付記します。 > > 09:55 JST 145.8968 MHz 21500 km 180km/min -459Hz > 10:55 145.8969 29500 126km/min -322Hz > 11:30 145.8970 33500 101km/min -257Hz > 13:40 145.8973 41000 30km/min -77Hz > 15:40 145.8972 39500 -101km/min +71Hz > > 以上から、衛星が遠ざかるにつれて見かけの速度が落ちていることで、ドプ > ラー偏移も小さくなることが説明できます。 ただし、15:40 JSTの時点では、 > 遠地点を過ぎており地球に向けて接近中ですから、ドップラー偏移がプラス > 方向で、周波数は更に高くなって居るはずですが、脇田さんの観測結果とは、 > 一致しません。 この 15:40JST の受信周波数はミスタイプでした。 この行のデータは削除しま す。 他の 4行のデータは正確ですので、これをもとに話しを進めます。今から 7年前の次の記事に、ドップラー偏移について 自分で詳細に解析していました。 http://www.asahi-net.or.jp/~EI7M-WKT/eisei13.htm http://www.asahi-net.or.jp/~EI7M-WKT/eisei14.htm http://www.asahi-net.or.jp/~EI7M-WKT/eisei15.htm http://www.asahi-net.or.jp/~EI7M-WKT/eisei16.htm http://www.asahi-net.or.jp/~EI7M-WKT/eisei24.htm eisei13.htm において、【f = fo * c / (c + Vs)】 という結果を紹介してい ます。 ここで、f は 観測点における受信周波数、 fo は 衛星から送信される 周波数、 c は電波の速度(光の速度)、 Vs は 衛星の その地点での速度 です。 Vs は、＋が遠ざかる方向で、−は近づく方向とします。また、eisei24.htm に おいて、『MAの変化による衛星AO-13の飛行速度』 と題する記事の中で、AO-13 の速度を「ニュートン法 (逐次近似法)」を用いて詳細に求めました。 今、衛星AO-40 も、この AO-13 と同じ長楕円軌道を描くものと仮定します。 そして、c = 3 * 10^5 km/s、 fo を AMSAT-NA発表の AO-40 のミドルビーコン 周波数 145.898MHz、 Vs を下の数値として、上記の【f = 式】に代入して計算 をしてみました。 大雑把な計算ですが、上記の観測結果とだいたい合致してい ます。 MA Range(km) Vs(km/s) Frequency 44 29729.4 3.37 145.8964 66 36740.8 2.50 145.8968 88 41295.3 1.96 145.8970 110 43751.1 1.66 145.8972
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