ループにおけるドップラーシフト
● (EISEI.16) ループにおけるドップラーシフト (1993年 11月21日)
-------------------------------------------------------------
さて、本編(15)のように周波数を設定しても実際に交信することは、まず普通は
うまくいきません。実際には、ドップラーシフトを考慮してアップリンク周波数
を微調整しなければならないからです。ものの本には、「ダウンリンク周波数を
固定してアップリンク周波数をドップラーシフトを考慮しながらツマミを上下す
ればよい」としか書かれていなくて、確かにそうすればいずれは自局の声が聞け、
交信もできるようになるのですが、これだけではどうも自分に納得できません。
本編(13)、(14)において理想化した条件で簡単にドップラー効果について調べて
みましたが、アナログ通信の場合は、実際に動いている地球上から電波を送信し、
高速で移動する衛星のトランスポンダーを介し、逆ヘテロダイン方式に従い異な
る周波数に変換された電波を再び地上で受信することになります。今一度ドップ
ラーシフトについて、地球が静止している理想的条件で考えてみたいと思います。
θ゜.......衛星の移動方向と受信者方向とのなす角 (衛星)Ｓ' ← Ｓ
ｖ[Km/s]...衛星の地球に対する相対的速度 ＿＿.＿＿＿＿.＿
ｃ[Km/s]...電波の速度 / θ／
ｆu[MHz]...観測者の発信する実際のアップリンク周波数 / ／
ｆd[MHz]...観測者の受信する実際のダウンリンク周波数 / ／
ｆuo[MHz]..衛星の受信する観測者からのアップリンク周波数 / ／
ｆdo[MHz]..逆ヘテロダインにより衛星から観測者に向けて / ／
発信するダウンリンク周波数 / ／
とします。 /／
.
本編(13)、(14)と同様に考えると、 Ｏ (観測者)
ｆuo＝ｆu×(ｃ＋ｖCOSθ)／ｃ、ｆd＝ｆdo×ｃ／(ｃ−ｖCOSθ)
の２つの式が得られます。
ここで、逆ヘテロダインの和の周波数をＦとすると、ｆuo＋ｆdo＝Ｆ だから、
Ｆ＝ｆuo＋ｆdo＝ｆu×(ｃ＋ｖCOSθ)／ｃ＋ｆd×(ｃ−ｖCOSθ)／ｃ
＝ｆu＋ｆd＋(ｆu−ｆd)×ｖCOSθ／ｃ となり、移項してｆuを求めると、
《ｆu＝Ｆ−ｆd＋(ｆd−ｆu)×ｖCOSθ／ｃ》
という式が得られます。この《式》の右辺第３項が、いわゆるドップラーシフト
と呼ばれるものです。さらに、この式を変形して次の式が得られます。
------------------------------------------------------------------
【ｆu＝Ｆ×ｃ／(ｃ＋ｖCOSθ)−ｆd×(ｃ−ｖCOSθ)／(ｃ＋ｖCOSθ) 】
あるいは、
【ｆd＝Ｆ×ｃ／(ｃ−ｖCOSθ)−ｆu×(ｃ＋ｖCOSθ)／(ｃ−ｖCOSθ) 】
------------------------------------------------------------------
ここの式変形は、７Ｌ１ＦＰＵ／中田国芳氏に参考になる助言をいただき、それ
を元に自局なりに解釈してまとめました。上記【式】から、ｆu が予測できます。
さっそく平成５年１１月１７日（水）、ＪＳＴ１８:４０過ぎから、ＦＯ-２０の
ＪＡモードのループテストにて観測実験をしてみました。同時に７Ｎ１ＪＶＷ／
藤田忠義氏とのＱＳＯも計画していましたが、こちらは不調に終わりました。
時 刻(UTC) 方 向
+-------+-----+----------------+-----------+----+
| ＼ | REV | AOS TCA LOS |AOS TCA LOS|仰角|
+-------+-----+----------------+-----------+----+
| 11/17 |17691| 0939-0947-0956 | 5-290-209| 50|
+-------+-----+----------------+-----------+----+
ダウンリンク周波数として、435.870[MHz]が空いていましたので、ここを固定し、
逆ヘテロダインの 145.930[MHz] 付近を上下し、自局のドナルドダックのループ
音声を追いかけ、そのアップリンク周波数を観測しました。
ｖ＝7.3[Km/s],ｃ＝3×10^5[Km/s],ｆd＝435.870[MHz],Ｆ＝581.800[MHz] です。
JST (LSB)MHz (LSB)MHz KHz
+------+----+-----------+-----------+------+
| 時刻 | θ | ｆu予測値 | ｆu観測値 |シフト|
+------+----+-----------+-----------+------+
| 18:41| 20 | 145.9366 | 145.9317 | 6.6 |
+------+----+-----------+-----------+------+
| 18:43| 30 | 145.9361 | 145.9315 | 6.1 |
+------+----+-----------+-----------+------+
| 18:45| 45 | 145.9349 | 145.9313 | 4.9 |
+------+----+-----------+-----------+------+
| 18:47| 90 | 145.9300 | 145.9295 | 0.0 |
+------+----+-----------+-----------+------+
| 18:50|135 | 145.9251 | 145.9212 | -4.9 |
+------+----+-----------+-----------+------+
| 18:53|150 | 145.9239 | 145.9205 | -6.1 |
+------+----+-----------+-----------+------+
| 18:56|160 | 145.9234 | 145.9193 | -6.6 |
+------+----+-----------+-----------+------+
〈考察〉 ＡＯＳからＴＣＡにかけて見込み操作であわてていて、音質がかなり
ドナルドダックでしたので、表のとおり、もう少しｆu予測周波数に
近い周波数で実際にはアップリンクすべきでした。
ＴＣＡからＬＯＳにかけては落ち着いて操作でき、ｆu観測周波数は
ｆu予測周波数に近いものとなっていて、ほぼ完全に自分の声として
聞こえていました
表のドップラーシフトの項は 約±６KHzほどですが、実際には仰角等
の条件も加味する必要があり、計算上この中にはかなりの誤差を含む
ものと思われます。
トップ へ戻る．
前のページ へ戻る．
次のページへ移る．
ホームページ(目次)へ戻る．