Chapter 2. Squares consisted of 3 different digits

Sporadic solutions

(last update : October 31, 2008)

All sporadic solutions in the range of

a ≤ 10²³ for including "0"
a ≤ 10²⁵ for not including "0"

Solutions for 013, 678 are still not found.

(Solutions of infinite pattern are here.)

Possible digits patterns for squares are the following 92 variations.

012, 013, 014, 015, 016, 017, 018, 019, 024, 025,
029, 034, 036, 039, 045, 046, 047, 048, 049, 056,
059, 067, 069, 079, 089, 123, 124, 125, 126, 127,
128, 129, 134, 136, 138, 145, 146, 147, 148, 149,
156, 158, 167, 168, 169, 178, 189, 234, 235, 236,
239, 245, 246, 247, 248, 249, 256, 257, 258, 259,
267, 269, 279, 289, 345, 346, 347, 348, 349, 356,
367, 368, 369, 389, 456, 457, 458, 459, 467, 468,
469, 478, 479, 489, 567, 568, 569, 589, 678, 679,
689, 789

Solutions for 012 and 048 are equivalent.

digits	a	b=a²	len(a)	len(b)
012	149	22201	3	5
	14499	210221001	5	9
	316261	100021020121	6	12
	4604367505011	21200200121201221110110121	13	26
	10959977245460011	120121101221001210210111000120121	17	33
	110000500908955011	12100110200221012201210212022010121	18	35
	10099510939154979751	102000121210111101102120011101220022001	20	39
013	No solutions less than 10²⁴	No solutions less than 10⁴⁸
014	1049	1100401	4	7
	10679	114041041	5	9
	20348	414041104	5	9
	100549	10110101401	6	11
	202512	41011110144	6	11
	375501	141001001001	6	12
	643771	414441100441	6	12
	1020348	1041110041104	7	13
	2002848	4011400111104	7	13
	20024988	401000144400144	8	15
	104930501	11010410040111001	9	17
	374701229	140401011014110441	9	18
	1000555348	1001111004411401104	10	19
	10204949799	104141000400110140401	11	21
	316249918751	100014011110014101400001	12	24
	632490395501	400044100401011401041001	12	24
	3337669861002	11140040101041110000444004	13	26
	10020180209962	100404011440114110404041444	14	27
	10681827579652	114101440441414104404441104	14	27
	33333828763602	1111144140041140040000014404	14	28
	6325349321582201	40010044040040410441410000004401	16	32
	10677612092787462	114011400004041044011001104401444	17	33
	105423154192999799	11114041440001011101141014414040401	18	35
	3743127183788194652	14011001114014141144414101441441401104	19	38
	3180252254777039538502	10114004404014444004140001011411401140404004	22	44
015	74499	5550101001	5	10
	124499	15500001001	6	11
	10747139619499	115501010001005110501011001	14	27
	23560879769251	555115055501101055005101001	14	27
	23452400954944999	550015110551505101015151115110001	17	33
016	10496	110166016	5	9
	326498249	106601106600066001	9	18
	24698199551	610001061061016601601	11	21
	4075127000004	16606660066161601016000016	13	26
	8124407769251	66006001601066010061101001	13	26
	78103531364504	6100161611606060060111166016	14	28
	12649351807945204	160006101161166601100660666601616	17	33
017	27749	770007001	5	9
017	8427200114569499	71017701771000177071770101111001	16	32
018	8954391	80181118180881	7	14
	34351141	1180000888001881	8	16
	3163554991	10008080181081010081	10	20
	105395351800641	11108180181180880081008010881	15	29
	283160940117244651	80180118008081811188010188188111801	18	35
	331680389653656009	110011880880801080101881180101808081	18	36
019	43694278824566964251	1909190001999001011109190090109911991001	20	40
024	1498	2244004	4	7
	6498	42224004	4	8
	148998	22200404004	6	11
	6343832	40244204444224	7	14
	47351898	2242202244202404	8	16
	201002498	40402004202240004	9	17
	46929738998	2202400402420402044004	11	22
	1562062816343832	2440040242204024220420044444224	16	31
025	45	2025	2	4
	745	555025	3	6
	1415	2002225	4	7
	1485	2205225	4	7
	4495	20205025	4	8
	15985	255520225	5	9
	72495	5255525025	5	10
	469255	220200255025	6	12
	1597505	2552022225025	7	13
	1598515	2555250205225	7	13
	4474955	20025222252025	7	14
	7085235	50200555005225	7	14
	44949995	2020502050500025	8	16
	500254955	250255020002052025	9	18
	1500839765	2252520000205255225	10	19
	44949994995	2020502050050525050025	11	22
	50020051235	2502005525552025025225	11	22
	50049995505	2505002050050520205025	11	22
	50552450045	2555550205552220502025	11	22
	500000500254955	250000500255205255020002052025	15	30
	4494999499499995	20205020500505205550255005000025	16	32
	4494999499999995	20205020505000205050005000000025	16	32
	14899671139156245	222000200055005555555250522500025	17	33
	50000050049995505	2500005005002055502050050520205025	17	34
	4494999499999994995	20205020505000205005055005000025050025	19	38
	23500043724538482665	552252055055220520520522052500505502225	20	39
	23558545158870178045	555005050002525502502022522050000022025	20	39
	150167406766664999985	22550250055025025225250200022000050000225	21	41
	44949994999999949999995	2020502050500020505000050500052500000500000025	23	46
029	47	2209	2	4
	547	299209	3	6
	1703	2900209	4	7
	538703	290200922209	6	12
	1731828227423	2999229009299090209220929	13	25
	94916921673747	9009222020020222999909020009	14	28
	96385117673990673	9290090909029029202290909290992929	17	34
	151400161921673747	22922009029909029220029029909020009	18	35
	149067065510873088673	22220990020022929092929022220290920900929	21	41
034	548	300304	3	6
	585688	343030433344	6	12
	58591812	3433000433443344	8	16
	200824138	40330334403443044	9	17
	5773251280200207952	33330430344333340030340440344044034304	19	38
	20832739723817975138362	434003044400343443044430000434430333044043044	23	45
036	1740871344	3030633036360366336	10	19
036	25107103902348156	630366666363306003336330636600336	17	33
039	969071253	939099093390990009	9	18
045	224612	50450550544	6	11
	233462	54504505444	6	11
	7376002	54405405504004	7	14
	21072602	444054555050404	8	15
	22370752	500450545045504	8	15
	7386136002	54555005040040544004	10	20
	735156748252	540455444500454505055504	12	24
	21082112192576920612	444455454500400455000455440400550454544	20	39
	63639964217112858462	4050045045555405040055544045540445005444	20	40
	6674983479713230005962	44555404454444540454555540045000554555545444	22	44
046	20992	440664064	5	9
	21602	466646404	5	9
	215408	46400606464	6	11
	800037502	640060004606400004	9	18
	21120134092	446060064064060664464	11	21
	25815899102	666460646444644406404	11	21
	25815577558262	666444044666640606004460644	14	27
	254166490010002	64600604644004446466060040004	15	29
	254243985975008	64640004404460064604400600064	15	29
	683085646609592	466606000604044406604466406464	15	30
	635613598504629262	404004646604004046006460044066664644	18	36
	2457776365832743262	6040664664446006640606666600406400644	19	37
	2542962918459579238	6466660404660460644444606044000660644	19	37
047	638	407044	3	6
047	2010988315424552	4044074004774077447400004400704	16	31
048	298	88804	3	5
	28998	840884004	5	9
	632522	400084080484	6	122
	9208735010022	84800800484804884440440484	13	26
	21919954490920022	480484404884004840840444000480484	17	33
	220001001817910022	48400440800884048804840848088040484	18	35
	2020000208020000202	4080400840400844088400484040080040804	19	37
	20199021878309959502	408000484840444404408480044404880088004	20	39
049	3148	9909904	4	7
	3074003	9449494444009	7	13
	953671853653	909490004449949049444409	12	24
	2118984413357	4490094944049909440009449	13	25
	2121179131852	4499400909404404400949904	13	25
	6328428636000007	40049009000944909094000904000049	16	32
	99704560597822753	9940999404004909449099404004499009	17	34
	3015775265159011230138	9094900449944904494440090444449999999499044	22	43
056	2236081408416666	5000060065066660656065066555556	16	31
059	70778174997	5009550055905955950009	11	22
059	771395165003	595050500590005595990009	12	24
067	8226	67667076	4	8
	818576	670066667776	6	12
	8124474	66007077776676	7	14
	26012881552428213576	676670006660660066767076066770670707776	20	39
069	813	660969	3	6
	81240813	6600069696900969	8	16
	262861353	69096090900990609	9	17
	30000101109940614	900006066606660060090966606696996	17	33
079	8819172285373497	77777799799099990007000790009009	16	32
089	283	80089	3	5
089	301345331969667	90809009099908808089808090889	15	29
123	111	12321	3	5
	36361	1322122321	5	10
	363639	132233322321	6	12
	461761	213223221121	6	12
	3636361	13223121322321	7	14
	34815389	1212111311221321	8	16
	362397739	131332121232312121	9	18
	176412364139	31121322221111133211321	12	23
	57637950363639	3322133322121313132333322321	14	28
	3497458093147239	12232213113321121113332133323121	16	32
	56843832676142723489	3231221313313311221231322223122312333121	20	40
	557963558954625926861	311323333121312322332133323111223321313321	21	42
124	1488	2214144	4	7
	11011	121242121	5	9
	20521	421111441	5	9
	210771	44424414441	6	11
	14636332	214222214414224	8	15
	15570521	242441124211441	8	15
	20279162	411244411422244	8	15
	45947921	2111211444222241	8	16
	49136668	2414412142142224	8	16
	66641662	4441111114122244	8	16
	648940838	421124211224142244	9	18
	6412661079	41122222114121444241	10	20
	14632642079	214114214212121442241	11	21
	2035217738332	4142111242421221222142224	13	25
	3349941961011	11222111142142224244142121	13	26
	37701620952079	1421412222414242242414422241	14	28
	45979608680832	2114124414442441411244212224	14	28
	4705573731461671	22142424142222114221142142112241	16	32
	379766258564954821662	144222411144424121442444112111142224442244	21	42
125	461	212521	3	6
	715	511225	3	6
	1585	2512225	4	7
	2261	5112121	4	7
	2285	5221225	4	7
	33989	1155252121	5	10
	34965	1222551225	5	10
	72285	5225121225	5	10
	1101011	1212225222121	7	13
	11054965	122212251151225	8	15
	14579285	212555551111225	8	15
	105934485	11222115112215225	9	17
	1074826289	1155251551525511521	10	19
	1487118765	2211522221215125225	10	19
	4638162515	21512551515551125225	10	20
	7453289289	55551521225522125521	10	20
	34821288765	1212522151255515225225	11	22
	72467379665	5251521115511255512225	11	22
	124588167665	15522211522122151552225	12	23
	2263232471765	5122221221251511522215225	13	25
	7247451428711	52525552211525115115121521	13	26
	11025027036485	121551221155225221521155225	14	27
	74311184301235	5522152112252115115222525225	14	28
	460603030333335	212155151552251122121212222225	15	30
	159722338802442489	25511225512522225551152512152515121	18	35
	124588166420914599285	15522211212125512112255222511252122511225	21	41
	150051695267169681235	22515511252551552115222525221211511125225	21	41
	34816980372445012123335	1212222122255221215111111512151155125251522225	23	46
	1102340925268369741032335	1215155515521525522215211555521512552151515552225	25	49
126	511	261121	3	6
	1619	2621161	4	7
	78881	6222212161	5	10
	81404	6626611216	5	10
	161761	26166621121	6	11
	1105046	1221126662116	7	13
	1456404	2121112611216	7	13
	4595881	21122122166161	7	14
	814010204	662612612216121616	9	18
	128884685369	16611262122666122666161	12	23
	112366637002369	12626261111222162126111612161	15	29
	47130268582155593596	2221262216626122626662262611111116211216	20	40
127	1489	2217121	4	7
	4596489	21127711127121	7	14
	4144600242739	17177711172112177722222121	13	26
	130834904430015239	17117772217211221211117217772227121	18	35
128	15109	228281881	5	9
	14903989	222128888112121	8	15
	15127091	228828882122281	8	15
	28497739	812121128112121	8	15
	90450109	8181222218111881	8	16
	46023126591	2118128181211211281281	11	22
	1697404542909	2881182182288111222182281	13	25
	28616100692061141	818881218818182112888822882221881	17	33
	33350084135098989	1112228111818181281181888828822121	17	34
	1490909832561385391	2222812128828218222281282181228222881	19	37
	34377642169166984891	1181822281111288118221882821111822281881	20	40
129	3161	9991921	4	7
	34827	1212919929	5	10
	43923	1929229929	5	10
	44623	1991212129	5	10
	54123	2929299129	5	10
	1108661	1229129212921	7	13
	9603239	92222199291121	7	14
	14832161	219992999929921	8	15
	9960980373	99221129991291219129	10	20
	1513668461761	2291192212129911919221121	13	25
	99961098929489127	9992221299191112291912929211222129	17	34
	459556524411439511	211192199129121999192121999211919121	18	36
134	1188	1411344	4	7
	20771	431434441	5	9
	37962	1441113444	5	10
	3378512	11414343334144	7	14
	11594538	134433311433444	8	15
	65833989271	4334114143334143111441	11	22
	3798830532038	14431113411144114144433444	13	26
	575684923751188	331413131434411141441331411344	15	30
	21079405433537116521	444341333431434111311131411343131143441	20	39
136	369	136161	3	6
	796	633616	3	6
	1146	1313316	4	7
	1156	1336336	4	7
	3656	13366336	4	8
	8131	66113161	4	8
	19056	363131136	5	9
	40204	1616361616	5	10
	258131	66631613161	6	11
	5624381	31633661633161	7	14
	24762131	613163131661161	8	15
	362789631	131616316361116161	9	18
	1079982019	1166361161363316361	10	19
	11666754546	136113161636611666116	11	21
	562726517354	316661133333361663161316	12	24
	3337114272296	11136331666361661633111616	13	26
	5624644998854	31636631363133313661313316	13	26
	18266544874814631	333666661663616663311166611666161	17	33
138	3652141	13338133883881	7	14
138	286074095527510693610891	81838388131883313833383381811133318888113813881	24	47
145	10729	115111441	5	9
	39388	1551414544	5	10
	664388	441411414544	6	12
	10743112	115414455444544	8	15
	6415259271	41155551514151451441	10	20
	10701193462	114515541511151545444	11	21
	2261662119229	5115115541555411411554441	13	25
	73560479506012	5411144145154411455544144144	14	28
146	108	11664	3	5
	119	14161	3	5
	121	14641	3	5
	129	16641	3	5
	204	41616	3	5
	408	166464	3	6
	804	646416	3	6
	2538	6441444	4	7
	3408	11614464	4	8
	6642	44116164	4	8
	12908	166616464	5	9
	25771	664144441	5	9
	78196	6114614416	5	10
	333858	111461164164	6	12
	204000408	41616166464166464	9	17
	668164962	446444416444461444	9	18
	813118358	661161464116616164	9	18
	4018285038	16146614646614661444	10	20
	12006850738	144164464644611144644	11	21
	12694138988	161141164646661664144	11	21
	12706943631	161466416441411464161	11	21
	40182224262	1614611146641661444644	11	22
	40578463021	1646611661146664446441	11	22
	785153912392	616466666144464411161664	12	24
	1210019200121	1464146464661464646414641	13	25
	1210150449796	1464464111141461116441616	13	25
	7820780948642	61164614646641661441644164	13	26
	80256555130696	6441114641446446441641444416	14	28
	1201725702673512	1444144664466146166464466414144	16	31
	2155089665098512	4644411464614416611166664614144	16	31
	3383215359182954	11446146166611444446614444166116	16	32
	4076326914204271	16616441111466114146141114641441	16	32
	8151345989538238	66444441441161116446144464144644	16	32
	1290017214657004546	1664144414111416144464164661464666116	19	37
	375720828696801774892	141166141116611464114116414644641441611664	21	42
	802565644925350914229	644111614414444441664646611416446114664441	21	42
	4051067284576580130696	16411146144166666464466464146441416441444416	22	44
	10789398111648380852704	116411111611641646616166611414441166144111616	23	45
147	2729	7447441	4	7
	2036462	4147177477444	7	13
	2678521	7174474747441	7	13
	1203108962	1447471174444717444	10	19
	343143082067979	117747174771111771147177144441	15	30
	2678520388463521	7174471471414771441747147717441	16	31
	1071033028175028538	1147111747441771474111741117114417444	19	37
	2177492084289725902412	4741471777144414774147714111744447747417744	22	43
148	122	14884	3	5
	221	48841	3	5
	1191	1418481	4	7
	20359	414488881	5	9
	12017441	144418888188481	8	15
	64352012	4141181448448144	8	16
	69362229	4811118811848441	8	16
	105741122	11181184881818884	9	17
	1347014779	1814448814844418841	10	19
	10715008859	114811414848448481881	11	21
	664190348029	441148818414884144184841	12	24
	940313186572	884188888841188881111184	12	24
	4263966676478	18181411818114841118484484	13	26
	34479242283029	1188818148411814848141414841	14	28
	1055656895701022	1114411481441118441184811844484	16	31
	2968363385585478	8811181188884481141188844488484	16	31
	2980751886880471	8884881811141488184411841181841	16	31
	284800189808379191	81111148114888814414411114441814481	18	35
	2117642891144336478	4484411414414144114118188814881444484	19	37
	6435147099182306059	41411118188114448414441181181148111481	19	38
	1346900557360669225841779	1814141111418481411488184148411114184811141884841	25	49
149	107	11449	3	5
	31488	991494144	5	9
	70107	4914991449	5	10
	387288	149991994944	6	12
	95610729	9141411499911441	8	16
	446653271	199499144494999441	9	18
	3148717107	9914419419914449449	10	19
	21081079479	444411911999914911441	11	21
	648070211589107021	419994999149149944149149944191494441	18	36
156	746	556516	3	6
	2581	6661561	4	7
	12869	165611161	5	9
	39581	1566655561	5	10
	1245454	1551155666116	7	13
	1249666	1561665111556	7	13
	12496666	156166661115556	8	15
	2261749666	5115511551651111556	10	19
	3939100869	15516515656156555161	10	20
	12851113246	165151111661516656516	11	21
	22706069919	515565611166516666561	11	21
	78493000746	6161151166111556556516	11	22
	235722539581	55565115666516111655561	12	23
	8133364095881	66151611516166156561166161	13	26
	25819666275081	666655166556555161561556561	14	27
	40683677515204	1655161616161115515651161616	14	28
	124705720222296	15551516656161565515655511616	15	29
	12472031176057954	155551561656561551165551166666116	17	33
	2482270463831785216	6161666655611666116165616661556166656	19	37
	12516036335682176169	156651165556116515661615565555551516561	20	39
	258100003219026842869	66615611661661666651111615111161616151161	21	41
	74240565428619726479296	5511661555161166511651661611666516615516655616	23	46
158	296848141	88118818815155881	9	17
	4341833151859	18851515118581858155155881	13	26
	3399291958357679641	11555185818155188818511188881585888881	19	38
	2412237158970509643109	5818888111118115811551585855811558551185881	22	43
167	131	17161	3	5
	276	76176	3	5
	881	776161	3	6
	3431	11771761	4	8
	81346	6617171716	5	10
	129119	16671716161	6	11
	132954	17676766116	6	11
	1292931424	1671671667166667776	10	19
168	1291	1666681	4	7
	28604	818188816	5	9
	78541	6168688681	5	10
	782104	611686666816	6	12
	1054119	1111166866161	7	13
	3341881	11168168618161	7	14
	4345881	18886681666161	7	14
	25823791	666868181611681	8	15
	29439546	866686868686116	8	15
	129105041	16668111611611681	9	17
	817851954	668881818661618116	9	18
	931064546	866881188818186116	9	18
	2486185454	6181118111681186116	10	19
	2609955204	6811866166886681616	10	19
	24862847104	618161166116881186816	11	21
	786680914454	618866861166181666118116	12	24
	7865660726291	61868618661116661618616681	13	26
	12723468913060546	161886661181618111866616661818116	17	33
	126931550889393381	16111618611186661611161686166611161	18	35
	431495267861269619604	186188166186668818681818186188818861116816	21	42
	1080794204132598414568541	1168116111686616811868118886618818666111186868681	25	49
169	263	69169	3	5
	4119	16966161	4	8
	24737	611919169	5	9
	834386	696199996996	6	12
	1382737	1911961611169	7	13
	9959514	99191919116196	7	14
	10775719	116116119966961	8	15
	341608987	116696699999166169	9	18
	836460469	699666116199699961	9	18
	998053937	996111661161199969	9	18
	24737858031	611961619961911196961	11	21
	40201507014	1616161166196691196196	11	22
	99599046013	9919969966699691196169	11	22
	2488372283063	6191996619116166996661969	13	25
	8361615872313	69916619996116691919969969	13	26
	258107760667263	66619616116669116966999911169	15	29
	340875632188063	116196196619611611996999691969	15	30
	3019927482025216937	9119961996691166966116961161911661969	19	37
	4082512947923373236	16666911969961991191619191116961111696	19	38
	411900436901564744737	169661969919699919691616999616691969199169	21	42
	34149670012924966713187	1166199961991666696199696161116991961919696969	23	46
178	280859	78881777881	6	11
	105769141	11187111187877881	9	17
	279067891	77878887787187881	9	17
189	141	19881	3	5
	10583	111999889	5	9
	34641	1199998881	5	10
	44510583	1981191998999889	8	16
	105741141	11181188899981881	9	17
	942926927083	889111189818189198888889	12	24
	4346471925583	18891818199881191889889889	13	26
	2969848344609859	8819999189981919818818919999881	16	31
234	482	232324	3	6
	5868	34433424	4	8
	20838	434222244	5	9
	208188	43342243344	6	11
	492162	242223434244	6	12
	6582038	43323224233444	7	14
	2054834162	4222343433322242244	10	19
	205483392086668	42223424423443333243223342224	15	29
235	485	235225	3	6
	1885	3553225	4	7
	5765	33235225	4	8
	15885	252333225	5	9
	50235	2523555225	5	10
	57665	3325252225	5	10
	72335	5232352225	5	10
	1798765	3235555525225	7	13
	15249765	232555332555225	8	15
	187703365	35232553232323225	9	17
	179876492415	32355552523523552532225	12	23
	159789024443333515	25532532332552235533223325522255225	18	35
236	14945311394	223362332663626223236	11	21
	179619783606	32263266662666266363236	12	23
	2514602599284156	6323226232326633633323632632336	16	31
239	577	332929	3	6
	1823	3323329	4	7
	4827	23299929	4	8
	3036823	9222293933329	7	13
	6271677	39333932392329	7	14
	96032923	9222322299923929	8	16
	179721989173	32299993392299929223929	12	23
	184207283323	33932323229239993922329	12	23
	5415158292177	29323939329333323299399329	13	26
	1814641285211195673	3292922993992939999922923222293922929	19	37
	14940646884386874573	223222929323939222223332232999233932329	20	39
245	2132	4545424	4	7
	47162	2224254244	5	10
	67485	4554225225	5	10
	235065	55255554225	6	11
	64980962	4222525422445444	8	16
	5044357665	25445544252444252225	10	20
	20548611935	422245452455224444225	11	21
	23499415832	552222544445252252224	11	21
	74327145415	5524524545542555522225	11	22
	652246443112	425425422552255452244544	12	24
	4748216006515	22545555244525254522445225	13	26
	66667251521662	4444522425452544254455242244	14	28
	674130866764935	454452425525242544552545554225	15	30
	1566985170463509665838	2455442524452554445254444455245254424242244	22	43
	5022405325580985229335	25224555254424242244454444254455442544542225	22	44
	5042276720337304556485	25424554524455524225542255422225542555555225	22	44
	156602211177063382566485	24524252545545555425452252442555424225445255225	24	47
	473545618135383472428338	224245452455222424254455242452522555442545442244	24	48
246	162	26244	3	5
	5162	26646244	4	8
	25738	662444644	5	9
	79162	6266622244	5	10
	163238	26646644644	6	11
	8041408	64664242622464	7	14
	24993332	624666644462224	8	15
	8016649092	64266662664264424464	10	20
	14988743331128338	224662426646444226244244226642244	17	33
	211335426908131668	44662662666442262666444262424462224	18	35
	4964540927663570432	24646666622446664464662466646224666624	19	38
	8015264452445860907338	64244464242642246466444266646244264622246244	22	44
	1562826497869300353470568	2442426662442422262266222264624646466242442242624	25	49
247	88002411582	7744424444247727742724	11	22
247	47146022358675418	2222747424244722424422447477474724	17	34
248	168	28224	3	5
	478	228484	3	6
	2878	8282884	4	7
	210912978	44484284288828484	9	17
	15647628653832	244848282488224248488284224	14	27
	1511583350076478	2284884224228428242888448884484	16	31
	6548620039541478	42884424422284228884248482424484	16	32
	669644852476481662	448424228448248888288442822222282244	18	36
	20597146608802018338	424242448424484484244824228422488282244	20	39
	53710727465081333454522	2884842244828242284244242842824284482242248484	23	46
	2069416058768323727702022	4282482824288222284288288882288482848444822888484	25	49
249	307	94249	3	5
	1557	2424249	4	7
	3038	9229444	4	7
	4788	22924944	4	8
	6557	42994249	4	8
	9607	92294449	4	8
	70173	4924249929	5	10
	222327	49429294929	6	11
	649788	422224444944	6	12
	7015857	49222249444449	7	14
	17173882	294942222949924	8	15
	22349368	499494249999424	8	15
	30402212	924294494492944	8	15
	1514009327	2292224242242992929	10	19
	5470304327	29924229429994922929	10	20
	67081614057	4499942944492299999249	11	22
	171739460943	29494442444992222449249	12	23
	205534649693	42244492224424224994249	12	23
	473521111382	224222242924444449949924	12	24
	666553067838	444292992244249429994244	12	24
	3069922300307	9424422929922222292294249	13	25
	210765865339462	44422249992292229244494449444	15	29
	222468490448488507807	49492229242429222429494944494949499949249	21	41
	547259530974381470838	299492994242299992492444422992424244422244	21	42
256	475	225625	3	6
	515	265225	3	6
	516	266256	3	6
	725	525625	3	6
	5125	26265625	4	8
	7525	56625625	4	8
	22925	525555625	5	9
	23585	556252225	5	9
	72475	5252625625	5	10
	505525	255555525625	6	12
	515415	265652622225	6	12
	2501125	6255626265625	7	13
	15008516	225255552522256	8	15
	23711235	562222665225225	8	15
	72267325	5222566262655625	8	16
	149081275	22225226555625625	9	17
	250133275	62566655262225625	9	17
	256032335	65552556565552225	9	17
	505228925	255256266656655625	9	18
	2294919525	5266655626226225625	10	19
	5153315075	26556656262222255625	10	20
	15040686675	226222255655522555625	11	21
	50222133125	2522262655625222265625	11	22
	79153437465	6265266662525665626225	11	22
	250250405125	62625265265226626265625	12	23
	149205451194875	22262266666266225565226265625	15	29
	791622148266875	626665625626662225566222265625	15	30
	237112320688458875	56222252622266562625655622566265625	18	35
	257395128676171075	66252252266222665256252522666655625	18	35
	745355990494250516	555555552565665265566665252566266256	18	36
	7453363177489241484	55552622655552522252252226565666522256	19	38
	80781591501545428925	6525665525522556666225656625562226655625	20	40
	228618071522411733125	52266222626626566662522622656666222265625	21	41
	237750344316525128700475	56525226222626252566552565525652262562265225625	24	47
	516291221749568609228465	266556625655662226525525225552225265562566256225	24	48
	81401637345465395512991484	6626226562522666562566262626266252566552622656522256	26	52
257	15085	227557225	5	9
	268835	72272257225	6	11
	5076665	25772527522225	7	14
	52683515	2775552752755225	8	16
	165898335	27522257555772225	9	17
	278433515	77525222275255225	9	17
	507668915	257727727257277225	9	18
	850032485	722555225555275225	9	18
	1508559835	2275752775775227225	10	19
	15085017485	227557752522755725225	11	21
	160484507843515	25755277257775227555727555225	15	29
	870185357137045415	757222555775727275772757755772522225	18	36
258	765	585225	3	6
	9235	85285225	4	8
	7632515	58255285225225	7	14
	9412135	88588285258225	7	14
	14909235	222285288285225	8	15
	15891903135	252552585252222828225	11	21
	24142333335	582852258858252222225	11	21
	150086151335	22525852822552522282225	12	23
	150274932335	22582555288288828552225	12	23
	235695839765	55552528882528555255225	12	23
	5025225227615	25252888588258228558588225	13	26
	28685930096865	822882585522225228282828225	14	27
	168991968996415	28558285585285288582282852225	15	29
	292555264623385	85588582858858822885888858225	15	29
	159013392166264585	25285258888222255288288552225222225	18	35
259	315	99225	3	5
	1515	2295225	4	7
	2435	5929225	4	7
	7227	52229529	4	8
	23515	552955225	5	9
	54335	2952292225	5	10
	97773	9559559529	5	10
	243515	59299555225	6	11
	2435077	5929599995929	7	13
	3090673	9552259592929	7	13
	72497765	5255925929995225	8	16
	74533585	5555255292952225	8	16
	9639636523	92922592295555529529	10	20
	979793819766485	959995929252599292299929255225	15	30
	77170285247817565	5955252925229529299525595522529225	17	34
	9794365502654705173	95929595599592555525252922555552959929	19	38
	1598601020441309256565	2555525222555995255555255252529952995599225	22	43
267	526	276676	3	6
	1636345826	2677627662267622276	10	19
	512130136076	262277276277222276677776	12	24
	150573163864701424	22672277676226226672276776667627776	18	35
269	964	929296	3	6
	31563	996222969	5	9
	163187	26629996969	6	11
	264437	69926926969	6	11
	16431563	269996262622969	8	15
	96032404423	9222222699262629962929	11	22
	99647694036	9929662926692269969296	11	22
	9813067816077	96296299962926222299669929	13	26
	51665201022187	2669292996662992629666262969	14	28
	51960847753114	2699929699222292222296696996	14	28
	7935361806302386	62969966996922666266229669292996	16	32
	78883604126137785577	6222622999929222269696699966269229222929	20	40
	47567102808870567435673	2262629269629662226292666922999622262992962929	23	46
279	527	277729	3	6
	5223	27279729	4	8
	85013527	7227299772979729	8	16
	2824499473	7977797272977277729	10	19
	5271838173	27792277722299977929	10	20
	14907304327	222227722297792922929	11	21
289	2983	8898289	4	7
	298327	88998998929	6	11
	1732017	2999882888289	7	13
	5412290577	29292889289882992929	10	20
	9964933517	99299899998229989289	10	20
	5405829167667	29222988989999289998222889	13	26
345	188	35344	3	5
	2312	5345344	4	7
	5962	35545444	4	8
	230962	53343445444	6	11
	23335688	544554334433344	8	15
	59534388	3544343354534544	8	16
	2107947688	4443443455344545344	10	19
	18287819538	334444343454454533444	11	21
	213174443462	45443343345333434545444	12	23
	745274080688	555433455345343534553344	12	24
	21343231796858797962	455533543534444433554534333443535353444	20	39
346	2108	4443664	4	7
	665908	443433464464	6	12
	682908	466363336464	6	12
	6583794	43346343434436	7	14
	6814942	46443434463364	7	14
	58622892	3436643466443664	8	16
	183475738	33663346434644644	9	17
	79651953188	6344433646663343363344	11	22
	666585663238	444336446434444344644644	12	24
	2081740457806	4333643333666334466333636	13	25
	66817996351009092	4464644636363464333646646666664464	17	34
	6666680833328031344	44444633333463334436443663666646446336	19	38
347	688	473344	3	6
	8564136525847038	73344434433347373773443373373444	16	32
	21150351639576462	447337374477734734334374744437444	17	33
	20913496712251033188	437374344733334774447744773373477443344	20	39
	1864878916830083039312	3477773374437343773773333743737447337433344	22	43
348	939938	883483443844	6	12
	290427872	84348348834448384	9	17
	620035792022	384444383388348838848484	12	24
	291278798292022	84843338334444438384388848484	15	29
	665949276513522	443488438888883384483848844484	15	30
	6952948212333013522	48343488843384848488834343333834844484	19	38
	5906300402396058566810062	34884384443343843348888488484833488344838384443844	25	50
349	2107	4439449	4	7
	586893	344443393449	6	12
	658357	433433939449	6	12
	185605616817891584607	34449444994349999433343349994949439344449	21	41
356	256	65536	3	5
	744	553536	3	6
	1834	3363556	4	7
	18806	353665636	5	9
	23166	536663556	5	9
	23566	555356356	5	9
	256194	65635365636	6	11
	2357194	5556363553636	7	13
	2523166	6366366663556	7	13
	187979694	35336365356333636	9	17
	2310098166	5336553536556563556	10	19
	19121548934	365633633635356536356	11	21
	25209786895834	635533355333363665566555556	14	27
	23527926717739784	553563335635333565566365536366656	17	33
367	194	37636	3	5
	876	767376	3	6
	18376	337677376	5	9
	25226323103806424	636367377337637773373677663667776	17	33
	1932967502917049474	3736363367333373666777367633763676676	19	37
368	62156	3863368336	5	10
	25265364906	638338663833336388836	11	21
	94146871344	8863633383863688366336	11	22
	183539278812156	33686666866886336386333368336	15	29
369	306	93636	3	5
	1914	3663396	4	7
	31086	966339396	5	9
	81813	6693366969	5	10
	190614	36333696996	6	11
	251787	63396693369	6	11
	310956	96693633936	6	11
	184372811544	33993333636639339663936	12	23
	631933060806	399339393339639693369636	12	24
	3152295978114	9936969933633699966996996	13	25
	629836198308687	396693636699939696999339663969	15	30
	2576231033241456	6636966336636339969666396999936	16	31
	18430047920827535573187	339666666363999366939366969366969936633336969	23	45
389	583	339889	3	6
	58167	3383399889	5	10
	58295281833	3398339883988899839889	11	22
	199974958167	39989983893893399999889	12	23
456	216	46656	3	5
	238	56644	3	5
	258	66564	3	5
	738	544644	3	6
	6742	45454564	4	8
	25408	645566464	5	9
	80408	6465446464	5	10
	2377908	5654446456464	7	13
	80278612	6444655544646544	8	16
	667567716	445646655445456656	9	18
	6756141388	45645446454646566544	10	20
	6823243112	46556646565455444544	10	20
	23802219742	566545664646454546564	11	21
	81648365908	6666455655446656664464	11	22
	2136952377908	4566565465446655646456464	13	25
	80401900255258	6464465564656456445556646564	14	28
	258159749875238	66646456455645446556565556644	15	29
	25425667278648884	646464556564556546656456554445456	17	33
	237605691124298293112	56456464454655444665444666454556666644544	21	41
	75269219840819770294592	5665455455445656566644565645546455454464446464	23	46
	675754811056988742949784	456644564666666555445565455644644555565545646656	24	48
457	6888	47444544	4	8
	6912	47775744	4	8
	7588	57577744	4	8
	68962	4755757444	5	10
	6674412	44547775545744	7	14
	2749137588	7557757477754457744	10	19
	7466242412	55744775754747577744	10	20
	8629863583949388	74474545477575775744575745574544	16	32
458	76478	5848884484	5	10
	210828	44448445584	6	11
	6968112	48554584844544	7	14
	235763622	55584485458558884	9	17
	236323603452022	55848845548548544554855888484	15	29
	767175898056538	588558858558855585845444545444	15	30
459	2357	5555449	4	7
	23357	545549449	5	9
	244038	59554545444	6	11
	678196107	459949959549955449	9	18
	745281554823038	555444595959444995959495549444	15	30
	703957001491895099962643	495555459949459999994555545994544549499995545449	24	48
467	2108238	4444667464644	7	13
	8165033238	66667767777644764644	10	20
	876154475408	767646664777467676766464	12	24
	2538991467974	6446477674444767467664676	13	25
	2728823494615908	7446477664767776477464446664464	16	31
	253863101778786762	64446474444746646444646744666444644	18	35
	815277035409723028858892	664676644466466777446466766667744446667647467664	24	48
468	262	68644	3	5
	2978	8868484	4	7
	258238	66686864644	6	11
	805262	648446888644	6	12
	9191762	84488488664644	7	14
	81784378	6688684484846884	8	16
	696037692	484468468684686864	9	18
	2546858238	6486486884468464644	10	19
	93095030408	8666684686666444646464	11	22
	2620848420738	6868846444484868668464644	13	25
	26204321529981784378	686666466846666884868486448488884846884	20	39
469	2236	4999696	4	7
	3157	9966649	4	7
	31614	999444996	5	9
	68187	4649466969	5	10
	254842	64944444964	6	11
	80434114	6469646694964996	8	16
	263527313	69446644696999969	9	17
	3073591864	9446966946446994496	10	19
	6670791907	44499464666496696649	10	20
	21134016762	446646664496496964644	11	21
	21610059386	466994666666446696996	11	21
	97312381892	9469699669494449499664	11	22
	22237232291063	494494499966694999949669969	14	27
	999997323321167445187	999994646649499499946646996649944649464969	21	42
	22236561446627600040614	494464664969644944649644494946666694449496996	23	45
	9718263579193026119075264	94444646994669646646646969664664969996646496669696	25	50
478	86478	7478444484	5	10
	94227622	8878844747774884	8	16
	9208064263934568938	84788447488748874848488744487874447844	19	38
	22019193553462506122	484844884744844787448744774844887478884	20	39
479	893	797449	3	6
	69242288	4794494447474944	8	16
	8819171038	77777777797497997444	10	20
489	707	499849	3	6
	21212	449948944	5	9
	974417	949488489889	6	12
	3160457	9988488448849	7	13
	9974417	99488994489889	7	14
	21200212	449448988844944	8	15
	210914543	44484944448898849	9	17
	973883712	948449484498898944	9	18
	6670081667	44489989444449498889	10	20
567	869924	756767765776	6	12
	2582184474	6667676657766656676	10	19
	75349689155076	5677575655766577766776565776	14	28
	75879284173334	5757665766657575655756675556	14	28
	815816631091556424	665556775565576667756557666775667776	18	36
	881854102200458483334	777666657567776675657756675676567555755556	21	42
	2562353735836753390526	6565656667556566576676575665776756666556676	22	43
568	816	665856	3	6
569	236	55696	3	5
	834	695556	3	6
	83666	6999999556	5	10
	2440614	5956596696996	7	13
	978087913	956655965556695569	9	18
	998298337	996599569656965569	9	18
	3097740563	9595996595655556969	10	19
	75203523634	5655569966969596565956	11	22
	834023722663550236	695595569965566559565695699695655696	18	36
589	99927917	9985588595958889	8	16
589	92496431583	8555589855588599885889	11	22
678	No solutions less than 10²⁵	No solutions less than 10⁵⁰
679	313	97969	3	5
	3114113	9697699776769	7	13
	278922387	77797697969777769	9	17
	881361264	776797677679677696	9	18
	2603208937	6776696769676669969	10	19
	3125343176	9767769967769766976	10	19
	312518799063	97667999767779769677969	12	23
	2770739969214	7676999976999997667777796	13	25
	8366461419063	69997676676669667699797969	13	26
	260723947264113	67976976676979976697777676769	15	29
	9831977256725526	96667776776767999797799699976676	16	32
689	836	698896	3	6
	8167	66699889	4	8
	98336	9669968896	5	10
	818333	669668898889	6	12
	828667	686688996889	6	12
	994836	989698666896	6	12
	9309617	86668968686689	7	14
	984833336	969896699696888896	9	18
	82885443167	6869996688989986989889	11	22
	948097937383	898889698869898988888689	12	24
	984879122886	969986886696696688968996	12	24
	2588184048685235767383	6698696669868698868988986669668968886668689	22	43
789	9949370777987917	98989978877879888789778997998889	16	32

back (Japanese)	index (Japanese)
back (English)	index (English)

E-mail : kc2h-msm@asahi-net.or.jp

Hisanori Mishima