それではまず、コインに仮にナンバーをふってみましょう。
これを１・２・３と、４・５・６・７と、８・９・１０・１１の３つのグループに分けます。
１〜１１
最初は全部灰色（真贋が分からない）コインですね。
４・５・６・７と８・９・１０・１１のグループを天秤にかけます。
ここで、
[1100]：４・５・６・７と８・９・１０・１１が釣り合った場合
[1200]：４・５・６・７の方が８・９・１０・１１より重い場合
[1300]：1200の逆の場合
の３通りが起こり得ます。1300の場合は1200と結局は同じ意味なので、1100と1200の場合について考えてみましょう。
[1100の場合]
１回目の試行で天秤が釣り合ったので、４〜１１の８個のコインは全て本物と判明しています。
１〜３ ４〜１１
今度は２と３を天秤にかけます。
ここでは、
[1110]：２と３が釣り合った場合
[1120]：２の方が３より重い場合
[1130]：1120の逆の場合
の３通りが起こり得ます。
1110の場合は答えが出ます。即ち２と３も本物なので１が偽物です。
２〜１１ １
1130の場合は1120と結局は同じ意味なので、1120の場合について考えてみましょう。
[1120の場合]
２回目の試行で１のコインも本物と判明しました。
２・３ １・４〜１１
今度は１と２を天秤にかけます。
ここでは、
[1121]：１と２が釣り合った場合
[1122]：１の方が２より重い場合
[1123]：1122の逆の場合
の３通りが起こり得ます。
1121の場合は２も本物なので、３が偽物です。
１・２・４〜１１ ３
1122と1123の場合は２が偽物です。
１・３〜１１ ２
[1200の場合]
１回目の試行で天秤が傾いたので、１〜３の３個のコインは本物と判明しています。
１〜３ ４〜１１
今度は４・５・８・９と１・２・３・１１を天秤にかけます。
ここでは、
[1210]：４・５・８・９と１・２・３・１１が釣り合った場合
[1220]：４・５・８・９の方が１・２・３・１１より重い場合
[1230]：1220の逆の場合
の３通りが起こり得ます。
[1210の場合]
１〜３に加えて４・５・８・９・１１が本物と判明します。
１〜３・４・５・８・９・１１ ６・７・１０
残ったのは６・７・１０です。
今度は６・１０と１・２を天秤にかけます。
ここでは、
[1211]：６・１０と１・２が釣り合った場合
[1212]：６・１０の方が１・２より重い場合
[1213]：1212の逆の場合
の３通りが起こり得ます。
1211の場合は６と１０も本物で、残った７が偽物と判明します。
１〜６・８〜１１ ７
1212の場合は偽物は本物よりも重い、と言う事が判明し、１回目の試行で重い側にあった６が偽物と判明します。
１〜５・７〜１１ ６
1213の場合は1212の場合と逆で、偽物は本物より軽い、と言う事が判明し、１回目の試行で軽い側にあった１０が偽物と判明します。
１〜９・１１ １１
[1220の場合]
１〜３に加えて６・７・１０が本物と判明します。また、４・５・８・９側が重かったので、８と９も本物（１回目の試行では軽い側にあった）と判明します。
残ったのは４・５・１１です。
１〜３・６〜１０ ４・５・１１
今度は４・１１と１・２を天秤にかけます。
ここでは、
[1221]：４・１１と１・２が釣り合った場合
[1222]：４・１１の方が１・２より重い場合
[1223]：1222の逆の場合
の３通りが起こり得ます。
1221の場合は４と１１も本物で、残った５が偽物と判明します。
１〜４・６〜１１ ５
1222の場合は偽物は本物よりも重い、と言う事が判明し、１回目の試行で重い側にあった４が偽物と判明します。
１〜３・５〜１１ ４
1223の場合は1222の場合と逆で、偽物は本物より軽い、と言う事が判明し、１回目の試行で軽い側にあった１１が偽物と判明します。
１〜１０ １１
[1230の場合]
１〜３に加えて６・７・１０が本物と判明します。また、４・５・８・９側が軽かったので、４と５も本物（１回目の試行では重い側にあった）、１１も本物（１回目の試行では軽い側にあった）と判明します。
１〜７・１０〜１１ ８・９
残ったのは８と９です。
この２つを天秤にかけて軽い方が偽物と判明します。
