化学反応＜平衡定数の温度変化＞ Ｇ＝Ｈ－ＴＳ … ① （∂Ｇ／∂Ｔ）Ｐ＝－Ｓ … ② ①に②を代入して， Ｇ＝Ｈ＋Ｔ （∂Ｇ／∂Ｔ）Ｐ （∂Ｇ／∂Ｔ）Ｐ＝（Ｇ－Ｈ）／Ｔ … ③ 以下の化学反応があるとする。 反応物 → 生成物 温度一定の場合に，③で反応物から生成物を引くと， （∂ΔＧ／∂Ｔ）Ｐ＝[ΔＧーΔＨ]／Ｔ （∂ΔＧ／∂Ｔ）ＰーΔＧ／Ｔ＝－ΔＨ／Ｔ Ｔ[∂（ΔＧ／Ｔ）／∂Ｔ]Ｐ＝－ΔＨ／Ｔ ｄ（ΔＧ゜／Ｔ）／ｄＴ＝－ΔＨ゜／Ｔ２ 〔Ｔ一定，１気圧下〕 … ④ また，ΔＧ゜＝－ＲＴｌｎＫ … ⑤ ④に⑤を代入して， ｄ（ｌｎＫ）／ｄＴ＝ΔＨ゜／ＲＴ２ 〔Ｔ一定，１気圧下〕 … ⑥ ⑥は，ファントホッフが導き出したものである。 ＜アレニウス式＞ ある素反応の正反応の反応速度係数をｋ１，逆反応の反応速度係数をｋ２とすると， Ｋ＝ｋ１／ｋ２ … ⑦ ⑥に⑦を代入し，反応エンタルピーは正反応と逆反応の活性化エネルギーの差であるので， ｄｌｎ（ｋ１／ｋ２ ）／ｄＴ＝（Ｅ1－Ｅ２）／ＲＴ２ ｌｎ（ｋ１／ｋ２ ）＝（Ｅ２－Ｅ１）／ＲＴ ＋ Ｃ 〔Ｃは定数〕 ｌｎｋ＝ーＥ／ＲＴ ＋ Ｃ ｋ＝Ａｅ（ーＥ／ＲＴ） … ⑧ ⑧はアレニウス式だが，じつは，導いたのはファントホッフである。 なぜ，アレニウス式かというと，ファントホッフは化学反応の研究を途中で止めてしまったからである。 最終的に，「声がデカイ奴」が勝ってしまったわけである。 |