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赤道儀のピリオディックモーション測定


自宅で時間にとらわれず(昼でも夜でも手の空いた時に)、できるだけ簡単な方法で測定を行いたい。 そこで試行錯誤の上、下記の方法で行うことにした。 結果については実撮影に近い状態を、再現しているものと判断している。

【測定方法の概要】
任意の位置からウォームを一周させて、所定のターゲットを複数回撮影し、恒星時速度とのズレを計測する。 下図は赤道儀が駆動する円の一部を、ウォームが一回転する区間撮影している状態を示したものである。

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以下のサイトを参考にして、自分なりに修正したものである。
http://garakutakohbo.web.fc2.com/idea/periodicmotion/measure_periodic.htm
http://katabami.blog.so-net.ne.jp/2014-01-25


【撮影】

この方法は一軸の赤道儀を対象としたものである。 二軸の場合はカメラの像面の位置が、ターゲットと極軸の延長線上から大きくズレてしまうため 正確な測定は不可能となる。

【計測】

ソフトウェアはImageJ・ImageMagick・Excleを使用する。
ImageJは必須。 インストールはダウンロードファイルを任意の場所に解凍するだけ。 最初にImageJ.exeを実行すると、JAVAの検出を行い、ImageJ.cfgが生成される。 操作方法については「ImageJ日本語情報」辺りを参照。
ImageMagickは一括処理で画像をモノクロ化するために使用しているだけなので、他のソフトで代用できるのであればそれでもかまわない。 撮影時にモノクロ設定するのを忘れていた場合のみ必要となる。 インストールはダウンロードファイルを実行して、所定の手順に従って行う。 「Select Additional Tasks」の設定で、システムパス追加のチェックを忘れないこと。

[ダウンロード先]
ImageJ
https://imagej.nih.gov/ij/download.html
ImageMagick
https://www.imagemagick.org/script/download.php

  1. ImageMagick
    • 以下のコマンドで撮影画像を白黒化する。ファイルは上書きされる。
      (撮影時にカメラ側でモノクロ設定をしている場合この作業は不要)
      • magick mogrify -type GrayScale *.jpg
  2. ImageJ
    1. Analyze > Set Measurements
      • CentroidとDisplay Labelにチェック。
        一度やっておけば一連の測定で、その都度チェックする必要はない。
    2. Import > Image Sequence
      • 先頭画像を読み込むとオプションウインドウが表示されるので、Number of Images(画像の枚数)を 指定する。
        ここでは最初に読み込んだ画像を含めた数を指定する。
        初期値はサブフォルダーも含めた数となっている。
      • 読み込み後スタックウィンドウの再生ボタンを押下して、ターゲットが水平走査しているか確認する。
        水平に移動していないようなら撮影し直す必要があるが、セッティング時にきちんと確認していたなら 問題無いはず。
    3. Adjust > Threshold
      • 閾値を調整する。
        適正露出で撮影している場合は、自動で適切に設定されるので触る必要は無い。
        • 撮影時の露出が不適切であると、ノイズが多量に出現したりするので調整が必要となるが、 このような状態になると測定精度に支障が生じる。
    4. Analyze > Analyze Particles (Add to Managerにチェック)
      1. Size(pixel^2)を取り敢えず「10-Infinity」に設定しておく。
      2. Clear resultsとAdd to Managerにチェックが入っていることを確認してOKを押下する。
      3. Process stacks?(Process all ○ images?)でYesをクリック。
      4. ROI Managerの最下段の数値を確認する。 「nnnn-nnnn-xxxx〜」のところのnnnnがファイル数と同数なら次に進む。
        違っている場合は誤認識しているので、結果を破棄してこの項目をやり直す。
        → 範囲を設定したりSizeの値を調整して再実行する。
      5. ROI ManagerのMeasureをクリック。
    5. Results > File > Save As
  3. Excle または テキストエディタ
    • 保存ファイル(Results.xls)を開き、Label, X, Yのデータ範囲を選択して、 測定用フォームのJ2セル以下にコピー&ペーストする。
      • エクセルで開くときにメッセージがでるが、そのまま開いて良い。
      • ファイルは拡張子がxlsであるが、単なるテキストファイル(タブ区切り)である。

【参考】

▼赤道儀の設置状態
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▼光軸調整
 画像横位置中心とレンズ中心を合致
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▼撮影状態
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▼ピント位置
 写野中央辺りで調整
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▼スタート位置
 移動距離を見越して、赤経軸を東へ移動
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▼Analyze > Set Measurements
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▼Import > Image Sequence
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▼Stack Window
 再生ボタンを押下して、ターゲットの水平走査を確認
 移動動作(クリックでアニメーションgif)
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▼Adjust > Threshold
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▼Analyze Particles
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▼Process stacks?
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▼自動選択された測定範囲
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▼ROI Manager
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▼Results
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▼測定結果(x軸:5秒*82回*2周分, y軸:秒角)
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【その他】

ドイツ式赤道儀の場合は以下の画像のように、赤緯体に一脚用の雲台を取り付けることで、 このページに記載した方法による測定が可能となるが、一軸と比べると誤差のレベルが多少大きくなる可能性がある。 ちなみに雲台を用いず二軸のままの状態で測定した場合は、このような動作になってしまう。

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撮影が適切にできているなら、Y軸(測定シートのL列)の誤差は非常に小さいものとなり、 直線状態(水平移動)に近似する。
上記のように赤緯体に一脚用の雲台を取り付けて撮影した場合は、やや斜めに移動していっている状態になる。 これは厳密にいうと速度誤差がきちんと撮れていないということになる。 近接撮影のため極軸と像面の位置ズレが解消せず、このようになってしまう。
下図は実際の測定データからY軸をグラフに描画したものであるが、一軸の動作は上記の図の動きをトレースしたものになっている。

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いちいち計算したりグラフを描画して確認するのは面倒なので、測定フォームに光軸チェック用の項目を設けた。 移動長に対するY軸の誤差の比率を計算している。 この数値が1%以内なら概ね光軸が合っているものとみなせる。 5%辺りでは完全にズレており、10%以上だと測定値の誤差も大きくなる。

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初出:2016-12-30 改訂:2019-09-29
(C) YamD