#13 電卓に秘められた謎の数

(2006/9/20)

放送で紹介された内容

電卓の数字は以下のように並んでいる。

7 8 9
4 5 6
1 2 3

  • 1から右回りに3桁の数を作り、足していく。
    147+789+963+321=2220

  • 今度は、1から左回りに3桁の数を作り、足していく。
    123+368+987+741=2220

  • 4から右回りに3桁の数を作り、足していく。
    478+896+632+214=2220

  • 4から左回りに3桁の数を作り、足していく。
    412+236+698+874=2220

どのように足しても答は2220になる。

数学的なバックグラウンド

最初の2つ、

147+789+963+321
123+368+987+741

各位の数に着目すると、

1の位:1, 3, 7, 9
10の位:2, 4, 6, 8
100の位:1, 3, 7, 9

上下それぞれ同じ数が使われているので、和は当然等しくなる。

次の2つ、

478+896+632+214
412+236+698+874

これも、各位の数に着目すると、

1の位:2, 4, 6, 8
10の位:1, 3, 7, 9
100の位:2, 4, 6, 8

上下それぞれ同じ数が使われているので、和は当然同じ。

これらの他に、

1から対角線方向の3桁を、1から右回りに足していく、

159+456+753+852

2から対角線方向の3桁を、2から左回りに足していく、

258+357+654+951

これらもやはり、合計が2220になります。


#12 分身を見破る数 「ゆるナビ」サポート #14 区切っても同じになる数

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三島 久典