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鶴亀算 つるかめ算
算数文章問題の鶴亀算(つるかめ算)とは、
例えば、鶴と亀の合計の数と、その足の合計の本数が分かっているとき、鶴と亀のそれぞれの数を求めるような問題を鶴亀算といいます。
「例題」 鶴・亀あわせて、頭数は10、足の数は32本の場合、鶴・亀それぞれ、どれだけいますか?
「解答A−1−算数」
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@ 全て鶴の場合 → 足の数は ・・ 2 本 × 10 = 20 本 A 鶴1羽と亀を1匹入れ替えると、 4本−2本= 2 本の足が増える。 B 例題の足の数 32本から全て鶴の場合の足の数 20本を引くと、 32本−20本=12本 C その 12本を Aの 2本でで割ると → 12÷2=6 → つまり、 亀=6 D 鶴=10−6=4 、 亀=6 |
「解答A−2−算数」 面積図
面積図で考えてみる。 鶴の足の本数 = 2本 × つるの数 亀の足の本数 = 4本 × かめの数 |
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ここで、 全部が 鶴 だとすると、 2本 × 10匹 = 20本 ・・・ (ア) 全体では、32本なので、32−20本=12本の違いがでる。 ・・・ (イ) つまり、12本 ÷ 2 = 6 匹が 亀 の数となり 鶴の数は、10 匹 − 6 匹 = 4 匹 |
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「解答B−方程式」
鶴=a : 亀=10−a
2a + 4 (10−a) = 32 → −2a +40 = 32 → 2a = 8 → a = 4 ( 鶴 =4 、亀=6 )
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