倍数算index → 数学ハンドブック
倍数算
「例題」
A、B ２人の所持金の比は ５ ： ３ であったが、
Aが Bに 1000円渡したので、所持金の比は ７ ： ５ に変わった。
Aはいくら持っていたか。
「解答A−算数」
Aは ５／８ から ７／１２ に減った。この差が 1000円にあたる。
よって、全体金額は
1000 ： （5/8 − 7/12） ＝ 全体金額 ： １ より
全体金額 ＝ 1000 ÷ （5/8 − 7/12） ＝ 1000 ÷ 1/24 ＝ 24000
Aの所持金は
24000 × 5/8 ＝ 15000 （円）
∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞
「解答B−方程式」
A ＝ ａ （円）
A ： B ＝ ５ ： ３ → B ＝ 3/5 a
よって、
3/5 a ＋ 1000 ＝ 5/7 （a − 1000）
21 a ＋ 35000 ＝ 25 a − 25000
a ＝ 15000 （円）