楕円体　　（　楕円体-体積　　楕円体-表面積　）

  楕円体

楕円面 で囲まれた空間の部分を楕円体という。

楕円体の体積

   体積 V ＝ ４π a b c ／3

楕円体の表面積 （楕円面の表面積）

a  ≧ b  ≧  c ならば、表面積は楕円積分を用いて次式で与えられる。

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  楕円面 −ellipsoid

上図より

３直線が点 O で垂直に交わり、おのおのの上に O に関して対称な ２点 A、A' ； B、B' ； C、C' があるとする。

AA' 、 BB ' 、 CC'を 楕円面の主軸という。

特に、 AA' ＝ BB' のときには、楕円面は AA' とCC' を主軸とする楕円を CC' のまわりに回転することにより得られる。このような楕円面を回転楕円面という。

AA'=BB'=CC' のときの楕円面は球面である。

O を原点として直線 AA'、BB'、CC' をそれぞれ  x 軸、ｙ軸、 ｚ軸とする直交座標系ととれば

主軸の長さが 2a、2b、2c である楕円面の方程式は、

となる。

丶 jin 丶