2020.12.27-31
      イギリスで発生した新型コロナウイルス変種についての感染力の研究がロンドン大で発表されたという中国新聞の記事があったので、原論文を探した。London school of hygiene & tropical medicine という大学で、center for mathematical modelling of infectious diseases という研究機構があって、そこの論文であった。COVID-19関連の研究結果が数多く紹介されていて、その中の一つである。https://cmmid.github.io/topics/covid19/uk-novel-variant.html ここから原論文がダウンロードできる。

      ざっと読むと、年齢層と地域に区分された一種のSEIRモデルでの解析結果として、変種の大きな感染力(95%信頼区間で、1.5-1.74倍再生産数が高い)の原因を推定している。A.ウイルス排出量が多い為に感染リスクが高い、という仮説が最も妥当で、B.免疫回避能力が高い、C.子供への感染力が高い、D.感染から感染力獲得までの期間が短い、という仮説はそれほど良くは感染力た高い原因とは結びついていないが、これらの原因自身は別途実証されているし、特にC.は学校閉鎖処置を必要としている。E.感染力保持期間が長い、という仮説は検討されていない。いずれにしても感染力が高いということだけは確かであって、それは以前から精密なデータ蓄積によって構築されてきた数理モデルを当てはめることで明確になった。政策提言は首相の政治判断に繋がっている。数理モデル研究が当然のように活用されている社会的状況は日本とは隔絶の感がある。
紫が仮説に基づく計算である。

      東京圏解析の論文で、感染力だけを1.5倍(R0を1.5倍)にして、他は2020年の3-7月と同じ条件でやってみた。感染者数が全人口 66,000,000人 に対して無視できなくなるので、新たに未感染者数を未知数として入れた。第1波は緊急事態宣言レベルの対策では終息せず、プラトーのままである。6月に自粛が緩むや否や感染が急激に拡大し、7月に人口の2/3が感染して、やっと回復傾向に変わる。かなりの死者が出るだろう。オリンピックは『生き残った人達』でやることになる。
下の3本が2020年のデータで、上の3本が感染力1.5倍。

       COVID-19では発症日付近で2次感染が起きるから、そこから潜伏期間だけ経過して次の発症が起きる。だから、日々の新規感染者数(ΔQ)について、本来は generation time(1次感染と2次感染の間)であるが、潜伏期間だけずらしてその比を取れば、ほぼ実効再生産数になる。つまり、ΔQの自然対数の時間微分(感染拡大係数)×潜伏期間を計算して、指数関数を取れば実効再生産数が概算できる。(これは勿論、感染時を考えれば、公表日よりも潜伏期間+発症から検査までの期間だけ前の値である。およそ5日+5日で10日位前となるが、検査が早ければ短くなる。)イギリスの12月の感染状況はエクセルの近似直線機能を使うと、λ=0.05/days。11月は λ=-0.05/days。東京の12月は λ=0.031/days である。潜伏期間を5日として、実効再生産数を見積もると、exp(5λ)=1.28,0.77,1.17。確かに、イギリスで11月から12月へと実効再生産数は 1.66 倍になっているから、新種のウイルスの感染力は高い。イギリスの11月が日本と同じ旧種ウイルスとするとイギリスは日本に比べて 感染係数を 0.77/1.17=0.67 倍にして頑張っていることになるが、これでも感染状況は日本に比べて厳しくなっていることが判る。
*はまだ日数が足りない為に小さい。 
      来年の日本を考える上で、イギリスの状況は参考になる。wikidipedia に timeline of the COVID-19 pandemic という項目があって、各国のコロナ対策の経緯がまとめられている。イギリスでは10月14日から行動制限を3段階に整理して、各地域の状況に応じて適用し始めた。長期的にコロナと共存する為である。しかし11月に感染拡大が起こり、12月2日までのロックダウンを適用した。一旦収めたが、終了後のロンドンと東部における感染拡大(新種らしい)に直面して、12月14日から第三段階を適用し、更に、12月19日に第4段階の制限を設けた。これはほぼ11月のロックダウンに近いらしい。30日にはその範囲が拡げられた。いわばロックダウンの日常化である。しかし、それでも今回の新種は抑制できそうにない、というのが数理モデルの結果である。更に厳しい第5段階が検討されている。
 https://www.theguardian.com/world/2020/dec/29/scientists-warn-tier-4-not-enough-to-control-covid-in-england

 
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