発表要旨(配付資料の1〜3枚目)をHTML化し、リンクを追加しただけのものです。図表はdoyokoko0409-zuhyou.pdf(配布資料の4〜10枚目。元はA3サイズ)を御覧ください。年代較正の仕組みはotamesical.xls(約4MB,上記PDFの2頁目に相当)をご参照ください。細部の解説はおいおい追加していきます。ご意見・ご質問・誤指摘はメールでまたは掲示板へお願いします


 

土曜考古学研究会 2004年9月例会資料          2004.09.18 13:30- 於:さいたま文学館

いい加減に、理化学年代 −こうせい炭素年代の諸問題−

早傘(早坂広人)

1.はじめに

素人だからいい加減。玄人なのにいい加減。望まれる良い加減
『前・中期旧石器問題の検証』の問題 長友の風化層厚測定
AMS ×AraMaaSugoi! ×AmariMatomoniSinziruna ○Accelerator Mass Spectrometory [原本は1字欠けていた]

2.較正炭素年代の方法

半減期

 5568 5730 便宜的なもの。3%弱の違い。共有するデータは統一した計算方法で。暦年較正も5568として作成。半減期に何を採用しても暦年較正の結果は同じ。大気中の14C濃度の変化が20%近くに及ぶことからすると、半減期の多少の違いよりも暦年較正の方が本来の年代に近付く。14C濃度1%の違いは約80年に相当(半減期5568年で80.7年、5730年で83.1年)

 * LOG0.50.99≒0.0145 5568*0.0145≒80.7 (ちなみに 5730*0.0145≒83.1)

BP

 本来は Before Present の略であり他の年代測定法ではその意味で使っているが、炭素年代の場合は、便宜的な年代尺度であるとの認識の下 Before Physics の略称と再規定された。しかし、炭素年代の専門家も Before Present の略と説明することが珍しくない

計測

 AMSの場合、数の少ない(炭素全体の約1兆分の1以下) 14C は直接カウント、量の多い 13C (約1.1%)と 12C (ほとんど)は炭素イオンによる電流量で測定する

誤差

 資料誤差またはぶれ(初期値の違い、汚染、資料調整) 計測誤差(計数誤差と機械誤差等の和)。測定値に付される誤差は計測誤差。原因の異なる複数の誤差は、それぞれの自乗を足して平方根をとることで計算できる。 √(a+b+c+d+... )
 同一の値である資料を複数計測すれば、その点数(件数)の平方根に反比例して誤差は小さくなる。名目上の誤差を小さくすることは困難ではないが、それに応じてデータの信頼性が高まるとは限らない

質量効果補正

 軽いやつはふらふら動き、くっつきやすく離れやすい。光合成やその後の種々の有機物の合成の過程では軽い炭素が多くなり、呼吸による分解では重い炭素が残りやすい。一般的な陸上植物(C3植物)は、標準資料の 13C 濃度(約1.1%)を分母(1000‰)とした場合、それより 13C 濃度が 25-28‰(2.5-2.8%)程度少ない(δ13C = -25‰ などと表現)。大気の δ13C は -8‰ 程度なので、実際の質量効果は17-20‰程度。14C の場合、12C との質量の違いが 13C の2倍なので質量効果も2倍。つまり、C3植物の場合、当時の大気が封じ込められた試料(氷床など)と比べ 14C が 34-40‰ 程度少ない。ただし、炭素年代測定では、δ13C = -25‰ に調整して計算することになっているので(δ13C を測定した場合、それと -25‰ の違いに応じて 14C の測定値に加減する)、炭化材由来の資料であれば、δ13C を計測せずともずれは少なく誤差の範囲に収まる(仮に δ13C = -28‰ の資料を無補正でも、3‰ = 0.3% だから 0.3*2*80yrBP ≒ 50yrBP 相当)。

暦年較正

 交点法・正規分布曲線の投影 → 誤差の影響強い。曲線が急な年代が強調されがち 
 確率密度分布 → 初期仮説に依存 データが増えるほど解釈が変わる

ベイズ統計による確率密度分布

 ベイズ(1710-1761)の定理 *ベイズ自身がこの定理を述べたという証拠は無いらしい

  現象Aが観察されたときにBである確率
   =(Bが起こる確率×Bの場合にAが起こる確率)/(あらゆる場合 (B,C,D,PCL,RKO,etc.) にAが起こる確率の和)

 前提:測定する資料の実年代について事前に判断材料は無い
    (どの年代の可能性も等しいと仮定する) 事前確率
 (1) 各年について、較正データ(以下では、i±jBP とする)と資料の測定値(以下では、x±yBP とする)から、次の4つを計算する
  a 資料のBP値と対象年の距離 (Δ=x-i)
  b 両者の距離の誤差 (σ= √(y+i)  EXCELなら =SQRT(y^2+i^2) )
  c 標準化した距離(Δ/σ)
  d 確率密度(EXCELの関数名を用いると、NORMDIST(C,0,1,0) ) 確率密度≠確率
   * はじめからNORMDIST(x,i,SQRT(Y^2+I^2),0) を計算しても結果は同じだが、
     a〜cを表示した方が較正結果を理解しやすい
 (2) 各年の確率密度を総計し、それを100%として、各年の確率を計算
 (3) 確率が高い順に整列し、累積確率が2σ相当(95.45%以上)になるまでを選択
 (4) 年代順に並べ、連続する区間をまとめたり、グラフ表示したりする

確率分布の表現方法

 calib は抽出した範囲を100%とする  歴博は計算範囲全体を100%とする

較正曲線

 欧米の年代確定年輪測定データに基づき構築されたデータが INTCAL  較正には、このデータをそのまま使うか、補間やスムージングして使う。補間の手法(計算法)、分割単位(1年単位)により、較正結果に微妙な差異を生じる

較正年代

 cal BC/AD またはcal BP として表記 ×calendar ○calibrated

海洋貯蓄(リザーバー)効果

 不正確な説明をしばしば見る。基本はBox拡散モデル。深さ5000mのプールに落としたインクがじわじわと広がっていくイメージ。表面近くだけかき回される。

  大気→|→表層水(-5%相当)→ 深層水(平均-19%相当)   *同位体補正(約5%)をした後の値

 ローカルリザーバー効果の大きな要因が深層水大循環。北西太平洋は効果が大きい地域。ただし、小地域ごとの数値、その継時的変化は明らかになっていない。北海道では、遺跡出土資料を利用して、時代を超えて約800年のリザーバー効果であることが示されている(米田2003.2)。

リザーバー効果の判定

 15Nと組み合わせた生態系復原法の応用。雑食性(人骨等)の場合、食料源の評価が困難。比率計算は目安にとどまり、広い誤差をとる必要がある。 C/N 比を目安にすると、蛋白質に富むゆえに C/N 比の低い"お焦げ"が推定できることがあるが(坂本他2004.5)、C/N 比が高い場合は土壌からの汚染も原因でありえる。また土器付着物のような1回または複数の食事の場合、食料の個体差が影響する

3.議論の現況

人工物編年による実年代観との不整合への批判

鉄器

    橋口  /   石川   / 春成
   曲り田○  曲り田×山の神○  山の神×

遼寧式銅剣

  旧説    / 武末・石川・宮本・大貫 / 春成・岡内
 前6世紀上限    前9世紀上限   前10世紀以前上限

尾張の弥生年代

 廻間IがAD80頃 「古墳時代も早まる」報道 人工物編年による実年代観との明白な不整合 アルカリ処理を加え再測定したら妥当な年代

方法に関する批判

 測定値の取り扱い 石川・鈴木・大槻  資料の汚染 武末・大槻・西田?  海洋貯蓄効果 田中

鈴木(2004.3)における春成他(2003.5)への批判の要点

武末(2004.3)

「14Cを植物が体内にとり込むメカニズムには二つあり、一つは葉による光合成で、炭素をとり込み酸素を放出する。いま一つは土壌から根や養分を吸い上げてとり込む形である」  *ノーベル賞級の蛇足

大槻(2004.5) における批判点

西田(2003.12, 2004.6)

 現象としての「増長効果」の指摘。歴博側はアルカリ洗浄の重要性と海洋効果の可能性を指摘(藤尾・今村2004.03)。合わせて大友人骨にも言及。西田の再反論は具体性乏しく、測定法を理解する姿勢を求めたい

田中ほか(2004.7)

 批判対象の主張を理解していない批判 年代幅の評価 海洋効果評価の困難さ [ネット上のコメントへ]

4.信頼性向上のために

資料の信頼性

 資料採取・資料調整の手法の改良は不断に続けるものとしても、混入の影響を0とすることは不可能なので、その時々で資料の実効信頼度を測っておくことが必要である。同一個体内でのばらつき、一括資料中のばらつき、編年上ごく狭い期間に限定できる資料のばらつき、他の方法で実年代が高い精度で絞り込める型式の測定、異なる性格の資料間の異同などである。また、資料に混入するおそれのある炭素源も計測することがのぞまれる。胎土、土壌、調査・整理用品など。

混入の影響

 死んだ( 14C が皆無同然になった)炭素が資料の炭素に 1% 混じれば、資料中の 14C 濃度は約 1% 低下するので、BP値が約 80 年増える(古くなる)。逆に現代の炭素が少量混入した場合の影響は、資料の年代による(古い資料ほど影響が大きい)。年代の加重平均にはならない。
 たとえば 2000BP のはずの試料に 12000BP の炭素が 10% 混入している場合、

   2000×0.9+12000×0.1=3000BP

と計算すると間違いで、試料の14C濃度が

   0.52000/5568×0.9+0.512000/5568×0.1 ≒ 0.780×0.9+0.225×0.1 ≒ 0.724(72.4%)

であるから、その濃度から計算される

   LOG0.50.724×5568 ≒ 0.4658×5568 ≒ 2593BP  となる

BP値のずれの較正年代への影響は、交差部付近の較正曲線の形状による

杭あらためよ

 「杭は (中略) 時期の判定が難しいからである」(春成2003.12a) 梅白の杭が間違いなく夜臼期であると証明可能なのか? 福岡県笠抜遺跡では、根元から中期末〜後期初頭の丹塗り磨研壺が出土した杭2本の測定結果が cal BC515-350, 295-230 と cal BC385-195

測定機関の信頼性

 共通試料を用いた試験が、数年おきに実施される。実際の測定機関が不明な場合はこのデータを使えない

多数資料の測定

 同時であるはずの資料を複数測定すれば、誤差は小さくなる(1点の資料を厳密に測定するよりも信頼性が高い)

測定値の丸めと較正

 どの段階で数値を丸めるか。誤差の切り上げならば副作用が少ないが、BP値の四捨五入は、較正結果に目立った違いを生む場合がある。

較正曲線への投影

 異常ななBP値でも曲線への投影が可能であり較正年代を計算できる。

年代幅の推定

 少数または単独の較正年代は、型式の期間を示し得ない。個々の資料の年代は点に過ぎず、較正年代の幅は可能性が高い範囲。シュレディンガーの猫とは違う。較正曲線の単純な時期であれば、型式の時間幅からランダムに抽出したとみなせる資料を多数測定することで、年代幅を推定できる。曲線が水平または蛇行している場合は限定困難。
誤った理解の例 春成他(2004.5)「長原式は前8〜6世紀,弥生前期初めは前8〜6世紀という較正年代を得た」(p73)「問題になるのは,突帯文系土器と遠賀川系土器の併存期間の長さである。特に近畿では両者の併存期間(第I様式古〜中段階)が前8世紀から前6世紀頃まで約300年近く存在する。」(p74)   *現状のデータで言える範囲を大きく逸脱。   伊丹市岩屋遺跡 [ネット上のコメントへ]
 藤尾(2004.8)の弥生開始期各段階の時間幅の推定も論理性に欠ける記述が多く「統計学的に」という文言の用い方が不適切。また、測定資料の土器に、編年上の位置付けが難しいものが多いことを記述しながら、それを論拠として各段階の微妙な年代を考証することに無理がある。

人工物編年は信頼できるか

 九州縄紋土器年代の教訓(キーリ・武藤1982.2)。共伴・上下関係の評価に統計学的視点を持っているか 数値化が困難 恣意的選択 数理解析の機械的適用は避けるべき 型式論的評価をいかに盛り込むか

 

 さまざまな研究のあゆみを振り返ると 器用な妥協案は徒花 となることの方が多い

 

引用文献

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