＃８　逆さにしても答えが変わらない数

放送で紹介された内容

9898×86を計算すると 851228 これを9898×86を上から逆さに見ると98×8686。これを計算すると答は 851228。 逆さにしても、答が同じ。 6611×109を計算すると 720599 これを6611×109を上から逆さに見ると601×1199。これを計算すると答は 720599。 逆さにしても、答が同じ。

数学的なバックグラウンド

実際に探してみると、掛ける数、掛けられる数の両方が 10万以下のものは、以下の 65 通りです。

1. 66×9＝6×99＝594
2. 606×9＝6×909＝5454
3. 666×9＝6×999＝5994
4. 6006×9＝6×9009＝54054
5. 606×99＝66×909＝59994
6. 6666×9＝6×9999＝59994
7. 666×99＝66×999＝65934
8. 1919×61＝19×6161＝117059
9. 1616×91＝16×9191＝147056
10. 1818×81＝18×8181＝147258
11. 60006×9＝6×90009＝540054
12. 60606×9＝6×90909＝545454
13. 6006×99＝66×9009＝594594
14. 66066×9＝6×99099＝594594
15. 66666×9＝6×99999＝599994
16. 6868×89＝68×8989＝611252
17. 6666×99＝66×9999＝659934
18. 1199×601＝109×6611＝720599
19. 8686×98＝86×9898＝851228
20. 1188×801＝108×8811＝951588
21. 1166×901＝106×9911＝1050566
22. 19019×61＝19×61061＝1160159
23. 16016×91＝16×91091＝1457456
24. 18018×81＝18×81081＝1459458
25. 6688×809＝608×8899＝5410592
26. 6006×909＝606×9009＝5459454
27. 60006×99＝66×90009＝5940594
28. 6006×999＝666×9009＝5999994
29. 60606×99＝66×90909＝5999994
30. 68068×89＝68×89089＝6058052
31. 6666×909＝606×9999＝6059394
32. 66066×99＝66×99099＝6540534
33. 66666×99＝66×99999＝6599934
34. 6666×999＝666×9999＝6659334
35. 8866×908＝806×9988＝8050328
36. 86086×98＝86×98098＝8436428
37. 8088×1101＝1011×8808＝8904888
38. 60006×909＝606×90009＝54545454
39. 60606×909＝606×90909＝55090854
40. 60006×999＝666×90009＝59945994
41. 66066×909＝606×99099＝60053994
42. 60606×999＝666×90909＝60545394
43. 66666×909＝606×99999＝60599394
44. 66066×999＝666×99099＝65999934
45. 66666×999＝666×99999＝66599334
46. 11099×6001＝1009×66011＝66605099
47. 11088×8001＝1008×88011＝88715088
48. 11066×9001＝1006×99011＝99605066
49. 19019×6161＝1919×61061＝117176059
50. 16016×9191＝1616×91091＝147203056
51. 18018×8181＝1818×81081＝147405258
52. 66088×8009＝6008×88099＝529298792
53. 60006×9009＝6006×90009＝540594054
54. 60606×9009＝6006×90909＝545999454
55. 66066×9009＝6006×99099＝595188594
56. 60006×9999＝6666×90009＝599999994
57. 66666×9009＝6006×99999＝600593994
58. 60606×9999＝6666×90909＝605999394
59. 68068×8989＝6868×89089＝611863252
60. 66066×9999＝6666×99099＝660593934
61. 66666×9999＝6666×99999＝666593334
62. 88066×9008＝8006×99088＝793298528
63. 86086×9898＝8686×98098＝852079228
64. 80088×11001＝10011×88008＝881048088
65. 80888×11101＝10111×88808＝897937688

元々の数が symmetric になっているもの、例えば 101、1001 等は、
逆から見ても答が等しくなるのは明らかなので、このリストからは外してあります。