４．拡大友愛数（augumented amicable number）

準友愛数の定義式、

σ(ｍ)＝σ(ｎ)＝ｍ＋ｎ＋１

のバリエーションとして、

σ(ｍ)＝σ(ｎ)＝ｍ＋ｎ−１

で定義される２数ｍ、ｎを拡大友愛数（augumented amicable number）という。

10¹⁰以下の拡大友愛数を求めてみよう。
プログラムは準友愛数のプログラムでσ(ｍ)、σ(ｎ)を求めている部分、

30   N=fnSigma(M)-M-1:if N<=M then 50
40   R=fnSigma(N)-N-1:if R=M then print M,N

を定義に従い、

30   N=fnSigma(M)-M+1:if N<=M then 50
40   R=fnSigma(N)-N+1:if R=M then print M,N

と変えるだけである。
 
小さい方が 10¹⁰以下の拡大友愛数の組はこちら。 420組ある。