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| Ａ４とＢ４ | （１）コピーの倍率 |
固定倍率で拡大･縮小コピーするとき、以下の倍率が選ばれるのにお気づきでしょうか？
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| Ａ４用紙の大きさは、次のように決まっています。日本工業規格（JIS）のA系列は、ドイツ工業規格をそのまま採用したとのことです。 まず、２つ折にしたとき相似になるためには、２辺の比が√２：１でなければなりません。そのような長方形のうち、面積が丁度１m2であるものがＡ０で、Ａ１はその半分、Ａ２はそのまた半分ですから、Ａ４はＡ０の１６分の１です。 従って、短い方の辺をｘとすると、１６√２ｘ2＝１m2。∴ｘ＝ 210 mm。結局、Ａ４の大きさは、297mm x 210 mm です。 |
Ｂ系列は、Ｂ０がＡ０の１．５倍の面積となるように決められています。明治政府が国産の用紙を使うために美濃紙のサイズである美濃版を標準サイズにしようとしたとのことです。美濃版の半紙がほぼB4の大きさです。 Ａ系列との面積比が、Ａ系列の面積比２：１の算術平均である１．５なのが、ちょっと不満です。Ｂ４をＡ４に縮小するときと、Ａ３をＢ４に縮小するときとで、倍率が違います。 Ｂ４：Ａ４＝√（３／２）． Ａ３：Ｂ４＝√（４／３）． もし、２と１の幾何平均である√２を選んでいれば、倍率√√２だけで済んだはずです。 |
 近似値の計算 |