更新日 1998年 5月 10日　 English is here.

数想空間 / TETRA

　私の惹かれる版画家、M.C.Escherは様々な多面
体を題材として作品を残しています。
　そこで、私も少しばかり正４面体を使って楽し
んでました。正多面体フレーム構造はあまり見か
けませんので、POV-Ray 標準インクルードファイ
ルに用意されているTetrahedronを応用、右のよう
にTetrahedrfmとして定義しました。

Stars.
1948
M.C.Escher

    // Shapes by Tom Price [75300,620]:
    #declare Tetrahedron =
    intersection {
    plane {-y,1}
    plane {-z,1 rotate <19.47, 0, 0>}
    plane {-z,1 rotate <19.47, -120, 0>}
    plane {-z,1 rotate <19.47, 120, 0>}
    }

    // Shapes by Tsutomu Higo :
    #declare Tetrahedrfm =
    merge {
    intersection {
    object { Tetrahedron }
    merge {
    plane {z,1.4 rotate <35.263, 180, 0>inverse}
    plane {z,1.4 rotate <35.263, -60, 0> inverse}
    plane {z,1.4 rotate <35.263, 60, 0> inverse}
    plane {-z,1.4 rotate <35.263, 180, 0>inverse}
    plane {-z,1.4 rotate <35.263, -60, 0> inverse}
    plane {-z,1.4 rotate <35.263, 60, 0> inverse}
    }
    }
    }


    merge {
    object { Tetrahedrfm }
    object { Tetrahedrfm rotate x*180 }
    }

    merge {
    object { Tetrahedrfm translate y*1 }
    object { Tetrahedrfm rotate x*180 rotate y*180 translate y*-1}
    }

    merge {
    object { Tetrahedrfm translate y*1 }
    object { Tetrahedrfm rotate x*180 rotate y*180 translate y*-1}
    object { Tetrahedrfm rotate <180,180,0> translate y*-2 rotate <-109.47,60,0> translate y*1 }
    object { Tetrahedrfm rotate <180,180,0> translate y*-2 rotate <-109.47,180,0> translate y*1 }
    object { Tetrahedrfm rotate <180,180,0> translate y*-2 rotate <-109.47,300,0> translate y*1 }
    }

正４面体誘導多面体　　[44k]　1998.04　by Tsutomu Higo

    単純に正４面体を整列させてみましたが、いかがでしょうか。以外と陰影や仰角などで、見え方が変わってしまうものです。
整列正４面体　　[61k]　1998.04　by Tsutomu Higo

    単純に格子正４面体を並べただけですが、平面構造を明示するために次のように霧を掛けてあります。

    #declare Orig_Fog = 1
    #declare Ground_Mist= 2
    fog{
    fog_type Ground_Mist fog_alt 0.5 fog_offset 0 distance 2
    color rgb <0.1, 0.2, 0.3>
    turbulence <0.05, 0.05, 0.05> omega 0.25 lambda 2.5 octaves 6
    }

格子正４面体　　[66k]　1998.04　by Tsutomu Higo

次の様に何回か繰り返すだけです。再帰構造にしてやればほんとに単純なものにできます。
    #declare Tetrahedrg = object { Tetrahedron }
    #declare Ct=1 #while ( Ct < 9 )
    #declare Tetrahedrg =
    union {
    object { Tetrahedrg translate < 0,0,2.8284*2> }
    object { Tetrahedrg translate <-2.4495*2,0,-1.4142*2> }
    object { Tetrahedrg translate < 2.4495*2,0,-1.4142*2> }
    object { Tetrahedrg translate <0,4*2,0> }
    }
    Ct=Ct*2 #end
フラクタル正４面体　　[52k]　1998.04　by Tsutomu Higo

 こんな感じで青〜赤の霧をまとわりつかせてみました。もちろん、このcylinderの中に同様の模様を付けた正４面体を置きます。
    light_source {<0, 0.8, -10> rgb <0.6,1,1>}
    light_source {<0, 5.5, 0> rgb <1,0,0.5>}
    cylinder { <-1.5,0.8,0>,<1.5,0.8,0> 0.3
    texture { pigment {marble color_map {[0.3 color rgbt <0, 0, 1, 1.0>] [1.0 color rgb <0.7, 0, 1>]} turbulence 0.4 scale 0.23 rotate y*90 translate y*30 translate x*4} finish {ambient 0 diffuse 0.8 reflection 0.} }
    scale 8
    }
幻夢正４面体　　[32k]　1998.04　by Tsutomu Higo

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