黒球温度の逐次近似計算プログラム
黒球の温度 Tb が気温 T よりいくら上昇するかは、
黒球表面における熱収支式から計算することができる。ここでは黒球は
日射に対しても赤外放射に対しても反射のない黒体とする。
これは「地表面に近い大気の科学」付録 F のプログラムを黒球用に
書き直したものである。
記号の定義と具体的な数値はプログラムの後に説明してある。
計算プログラム(BASIC)
このプログラムは「地表面に近い大気の科学」付録 F のプログラムを書き
直したものである。その主なところは、仮想的な標準面のアルベド REF を
黒球のアルベド REFB に、標準面の交換速度の係数を球に対するヌッセル数の
係数に、標準面の温度 TS を黒球の温度 TB に替えてある。
記号の定義
周辺環境条件など
P:気圧(=1000hPa)
T:気温(=15℃)
VP:水蒸気圧(=10hPa)
U:風速(=1m/s)・・・・・・プログラムでは、計算 RUN が始まってから入力する
R : 球の単位面積当たりに入る入力放射量(W/m2)
EFFECT=R-SIGMA*(T+273.2)4:有効入力放射量
SIGMA:ステファン-ボルツマン定数
I : 直達日射量(W/m2)
SD:散乱光(W/m2)
SU:日射の地表面からの反射量(W/m2)
LD:大気放射量(W/m2)
LU:地表面からの赤外放射量(W/m2)
RUP:黒球から放出される赤外放射量(W/m2)
空気の物性ほか
CPROU:空気の体積熱容量(1気圧、20℃で1.21×103 JK-1m-3)
A: 空気の分子温度拡散係数(1気圧20℃で2.12×10-5m2s-1)
NYU: 空気の動粘性係数(1気圧20℃で1.51×10-5m2s-1)
G:重力の加速度
黒球
DIA:黒球の直径(標準直径=0.15m)
REFB:黒球のアルベド(=0)
BlACKNESS:黒球の黒体度(=1)
BETA:黒球の蒸発効率(=0)、水蒸気の拡散係数と空気の温度拡散係数の違いも含む
TB:黒球温度(K)
DT=TB-T:黒球の温度上昇(℃)
球に対する交換速度など
RE:レイノルズ数(無次元)
GR:グラスホッフ数(無次元)
C1=2
C2=0.6
C3=0.46
その他
Nf=C1+C2Re(1/2):強制対流のヌッセル数(無次元)
Nn=C1+C3Gr(1/4):自然対流のヌッセル数(無次元)
N=C1+C2Re*(1/2):両効果を含むヌッセル数(無次元)
Re*(1/2)={ Re2+(C3/C2)4Gr }(1/4)
注1: 球に対する熱交換の係数のうち C2=0.6 は
直径0.15mの黒球に対して Re=3×103~6×104
の範囲に適用できるように選んだ値である。
もともとは、 Re=2×103~2×105の範囲において、
もっとも近似のよい式は、
Nf=2+0.34×Re0.57
であるが、黒球の温度上昇の計算では、ベキ数=0.5としたほうが式が単純
になるので、0.34の代わりに0.6、ベキ数0.57の代わりに0.5を用いた。
注2:サイズが通常の温度計、すなわち0.01m程度以下の球について、
10<Re<2×103の範囲では、C1=2、
C2=0.49、C3=0.46である(「大気境界層の
科学」、表3.1参照)。
なお、C1=2、C3=0.46は今回の
条件 Re=3×103~6×104、
Gr=106~7×105の範囲まで適応できる。
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