Σ sigma

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  Σ

Σの意味は、Sum：和、総計、総額（ Sum Total ） と同じ意味です。

Sum の頭文字 S にあたる ギリシャ文字が Σ になります。

よく、数列の和などに Σが登場しますが、数列だけでなく、あるデータの値を合計するときにも使われます。

Excel の表計算でも Sumをよく使われています。

例えば：

ある小学校で小学生の身長について、クラス全員（１０人とする）の身長のデータを測定した結果、それぞれ

A1 , A2 , A3 , A4 , A5 , A6 , A7 , A8 , A9 , A10 ＝ 150,155,147,149,155,158,152,153,159,152

だとします。

このとき、合計値は

＝ 150 + 155 + 147 + 149 + 155 + 158 + 152 + 153 + 159 + 152

＝ 1530  となります。

Excel 上に これらのデータを入力すれば、Sum関数で 合計値を出せます。

また、平均身長は

    ＝ 153 となります。

  もうすこし、具体的に考えてみると

Σの式

ここで、 ｎを 解りやすくするために、具体的な数字（整数） １０ に置き換えてみます

ここで、

  A1 , A2 , A3 , A4 , A5 , A6 , A7 , A8 , A9 , A10 を

簡単な数列（ １，２，３，４，５，６，７，８，９，１０）に置き換えると

＝５５ となります。

  A1 , A2 , A3 , A4 , A5 , A6 , A7 , A8 , A9 , A10 を

簡単な数列（ １，３，５，７，９，１１，１３，１５，１７，１９）に置き換えると

＝１００ となります。

  通常、数列が規則的に決まっている場合は、Akを用いず 下記のように表します。

ｋの値を １から １０ まで 代入した 総和になります。

●  数列に関しては、後日まとめます。 ●

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  Σの一般解

  ｃ は定数

奇数列 と 遇数列

これらの公式は、導くこともできますが、受験に必要なら覚える方がよいのでは、

丶 jin 丶