もっと倍数算
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倍数算
「例題」
A、B 2人の所持金の比は 5 : 3 であったが、Aが Bに 1000円渡したので、
所持金の比は 7 : 5 に変わった。Aはいくら持っていたか。
「解答A−算数」
Aは 5/8 から 7/12 に減った。この差が 1000円にあたる。 よって、全体金額は 1000 : (5/8 − 7/12) = 全体金額 : 1 より 全体金額 = 1000 ÷ (5/8 − 7/12) = 1000 ÷ 1/24 = 24000 Aの所持金は 24000 × 5/8 = 15000 (円)
Aは 5/8 から 7/12 に減った。この差が 1000円にあたる。
よって、全体金額は
1000 : (5/8 − 7/12) = 全体金額 : 1 より
全体金額 = 1000 ÷ (5/8 − 7/12) = 1000 ÷ 1/24 = 24000
Aの所持金は
24000 × 5/8 = 15000 (円)
「解答B−方程式」
A = a (円) A : B = 5 : 3 → B = 3/5 a よって、 3/5 a + 1000 = 5/7 (a − 1000) 21 a + 35000 = 25 a − 25000 a = 15000 (円)
A = a (円)
A : B = 5 : 3 → B = 3/5 a
よって、
3/5 a + 1000 = 5/7 (a − 1000)
21 a + 35000 = 25 a − 25000
a = 15000 (円)