ユリウス日, Voyager-1



● (No.712) ユリウス日, Voyager-1 (2011年7月1日)
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天体や衛星の軌道力学を研究する際、ユリウス日を計算する場面が多くあります。
このユリウス日の起算日は BC(紀元前)4713年1月1日正午(世界時)です。ユリウス
は紀元前100年頃のローマ皇帝として有名なシーザーのことです。紀元前4713年と
いう はるか大昔に何があったのか調べようとしてみましたが、よくわかりません
でした。BC5000年~BC4000年といえば、日本では縄文文明、アジアでは黄河文明、
そして エジプト文明、インダス文明等の古代文明が栄えた時期です。ユリウス暦
という 直接にはユリウス日とは関係がない暦の概念もあります。ちなみに、現在
の日本ではグレゴリオ暦です。このあたりのことは、「天文年鑑(誠文堂新光社)」、
「理科年表(丸善出版)」 に端的に解説されています。

ユリウス日(Julian Day) の起算時点は、BC(紀元前)4713年1月1日12:00UTC です。
節目の 2000年1月0(ゼロ)日12:00UTC のユリウス日は 2451544.0(JD)で、つまり、
2000年1月1日0:00UTC は、+0.5日した 2451544.5(JD)です。いま、2011年6月22日
9:00UTC (6月22日18:00JST) のユリウス日を求めてみます。

2011年1月0日12:00UTC のユリウス日は、a=2455562.0(JD)です。 平年の 6月1日
までの通日は b=151日 (閏年は 152日) で、9時(UTC) は 9/24=0.375日 なので
22日9:00UTC は c=22.375日です。つまり、2011年6月22日9:00UTC のユリウス日
は、a+b+c-0.5=2455562.0+151+22.375-0.5=2455734.875(JD)となります。

現在では、ユリウス日(JD) の数値が大きすぎるので、ユリウス日から 2400000日
と半日(0.5日)を引いた準ユリウス日 (Modified Julian Day, MJD) を使うことが
あります。つまり準ユリウス日(MJD) とユリウス日(JD) の関係は、次のようにな
ります。[MJD=JD-2400000.5]  準ユリウス日の起算時点 0.0日は、1858年11月
17日0:00UTC になります。2000年1月1日0:00UTC のユリウス日は、2451544.5(JD)
でした。準ユリウス日では 51544.0(MJD) となります。


ボイジャー(Voyager) 1
 


1977年9月5日に打ち上げられた惑星探査機 Voyager-1 は、2011年現在も深宇宙を
飛翔しており、次の NASAページでは現在位置が時々刻々と表示され続けています。
http://voyager.jpl.nasa.gov/ 1AU(天文単位)は約1.5億kmですから、116(AU)は
ちょっと想像がつかない遠いところを飛んでいます。電卓計算すると、Voyager-1
から地球に信号が届くまでには 16時間以上かかることになります。そう考えると
電波(光)の進む速さは速いですね。

Voyager-1 が地球を出発したのは 1977年9月5日08:56EDT(=t0) で、木星に最接近
したのは 1979年3月5日(=t1) です。ユリウス日で表すとそれぞれ t0=2443392JD,
t1=2443938JD です。時刻t0, t1 における地球と木星のそれぞれの位置(平均黄経)
は λe(t0)=344.80°,λj(t1)=122.28° ということです。なぜこのような計算
結果になるのか疑問に思ったので調べてみましたが、サイトには載っていません。
当時の論文から探そうと、科学論文データベースとして有名な ハーバード大学の
http://www.adsabs.harvard.edu/ で検索していますが見当たりません。

書籍「天文年鑑」 には、地球以外の惑星の平均黄経を算出する計算式が載っていて
木星については、ほぼλj(t1)=122.28°に近い値は計算できるのですが、地球に
ついては計算式が載っていません。

参考:「天文年鑑(誠文堂新光社)」, 「理科年表(丸善)」, 暦歴
http://www.sanmao.cocolog-nifty.com/reki/cat24015528/


Voyager-1 米探査機, 37年ぶりエンジン作動,   2 Dec 2017
Voyager-1 Fires Up Thrusters After 37 Years

http://voyager.jpl.nasa.gov/
http://www.nasa.gov/feature/jpl/voyager-1-fires-up-thrusters-after-37



(C)NASA


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