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 2−14. 直列接続の合成抵抗

'03/08/26  Ver.5.3  Kairo0214

 Keyword / Section No.
 直列接続の合成抵抗 (一般論)
 
/kairo0214-01
 図.214-1 のような、n個の抵抗器で直列接続されたものを考える。このとき、合成抵抗R[Ω]は個々の抵抗器の抵抗の和で求めることができる。

式で表すと次式のようになる。

   R = R+R+R+・・・+Rn−1+Rn  

                               
(214-01)


 
/kairo0214-02  (214-01)を導く過程を 「2-3/01w.直列抵抗の合成抵抗を導く」に記す。
 
 
[図.214-1/draw] 直列接続の合成抵抗(一般論)
 Keyword / Section No.
 直列接続での合成抵抗の表し方
 
/kairo0214-03
 直列接続した数個の抵抗器の合成抵抗を表す方法として、次のような記号を提案する。

 直列接続された2つの抵抗器(R[Ω]、R[Ω])の合成抵抗
               : R||R

 直列接続された3つの抵抗器(R[Ω]、R[Ω]、R[Ω])の合成抵抗
              
 : R||R||R

 記号のうち「||」は、「直列接続の合成抵抗」を示し、この記号の両側に、求めたい抵抗器の抵抗を記入する。抵抗器が3つ以上の場合は、右側にさらに「||」と抵抗器の抵抗を書き加えることにする。

記号の意味は、次式で表すことができる。

  ||R    = R+R

  ||R||R = R+R+R


 
/kairo0214-04  この表し方は、他書にはない。「電気の森」オリジナルであることに注意していただきたい。 
 
 Keyword / Section No.
 端子(接続点)間の抵抗
 
/kairo0214-05
 回路全体ではなく、回路の一部について合成抵抗を考えることもある。この場合は、2つの端子(接続点)間の抵抗を合成抵抗として扱う。

 端子間の合成抵抗は、2つの端子に記号を付け、R*−*という量記号を用いることにする。
 例えば、端子(接続点)aとbのと合成抵抗の量記号は、Ra−bと表すことにする。
 
 Keyword / Section No.
 
/kairo0214-06
 複数個の抵抗器が直列接続された図.214-2のような回路について考える。
 図の中の「●」は、それぞれ抵抗器どうしを接続するための端子や接続点を示している。
 図.214-2 の端子(接続点)間の抵抗は、次のようになる。直列接続であるから、端子間の抵抗は、「2つの端子(接続点)間にある抵抗器の抵抗の和」である。

a−b            = R

a−c = R||R    = R+R

a−d = R||R||R = R+R+R

b−c            = R

b−d = R||R    = R+R

c−d            = R


 以上の結果のうち、端子(接続点)間に2つ以上の抵抗器がある場合の抵抗Ra−c、Ra−d、Rb−dは、「合成抵抗」である。さらに、a−d間の抵抗Ra−dは、「回路全体の合成抵抗R[Ω]」である。

 
[図.214-2/draw] 接続点間の抵抗
 Keyword / Section No.
 
 
 

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