aba(2,3,n)=232...232 (n=1 to 100)

(January 19, 2009)

aba(2,3,1)=232
aba(2,3,2)=23232
...
aba(2,3,n)=232...232
=255...552/11
=(23*10^(2n+1)-32)/99

 n (digits) = factors

 1 (3) = 2^3 * 29
 2 (5) = 2^6 * 3 * 11^2
 3 (7) = 2^5 * 79 * 919
 4 (9) = 2^5 * 191 * 38011
 5 (11) = 2^5 * 3^3 * 449 * 59887
 6 (13) = 2^5 * 17 * 4270647653
 7 (15) = 2^5 * 19 * 157 * 12263 * 198469
 8 (17) = 2^5 * 3 * 9323 * 25957671029
 9 (19) = 2^5 * 47 * 7451 * 207314768833
10 (21) = 2^5 * 170125633 * 42674938997

11 (23) = 2^5 * 3 * 8264783 * 29281272963049
12 (25) = 2^5 * 8741 * 45833 * 181218803204617
13 (27) = 2^5 * 11 * 660009182736455463728191
14 (29) = 2^5 * 3^2 * 17^2 * 38305021 * 7286963700704881
15 (31) = 2^5 * 29 * 19485956796541 * 128476273096109
16 (33) = 2^5 * 19 * 79 * 5003 * 24224491 * 39909547843688737
17 (35) = 2^5 * 3 * 1251477945732719 * 193374056513379593
18 (37) = 2^5 * 9383981 * 7736696195464387769977476521
19 (39) = 2^5 * 15307 * 227387 * 4784725261 * 435943235731909249
20 (41) = 2^5 * 3 * 476401 * 1382551 * 1549277 * 237158398929276503221

21 (43) = 2^5 * 449 * 10169 * 2132993 * 7454673802161885488430663197
22 (45) = 2^5 * 17 * 113 * 3779334206195216085898022389433113014581
23 (47) = 2^5 * 3^2 * 167 * 509 * 867577 * 1871760695309 * 584396419895328031291
24 (49) = 2^5 * 11 * 888235571 * 52280258675114377 * 142129454405849870173
25 (51) = 2^5 * 19 * 677 * 2354400466637 * 146858378117513 * 1632380246361618367
26 (53) = 2^5 * 3 * 547 * 2713 * 99709 * 33139727312204266993 * 49351572709412498281
27 (55) = 2^5 * 299137 * 3857267 * 254695462591 * 247042469163144338564462777609
28 (57) = 2^5 * 13633 * 679753 * 34157779 * 315844157 * 45650547101 * 1590712293171006983
29 (59) = 2^5 * 3 * 29^2 * 79 * 98899 * 634937 * 47701597963 * 1216025990973295920437299178137
30 (61) = 2^5 * 17 * 50647 * 95225101 * 934831571 * 947229474193862779484722570204423669

31 (63) = 2^5 * 97 * 111405731 * 671836192753762325349081343198907663092768152162343
32 (65) = 2^5 * 3^5 * 47 * 2141 * 29690797588425142672358309326862179488557775709678955341
33 (67) = 2^5 * 79241 * 1229871233 * 744960202155591439514392915567871964092217270141517
34 (69) = 2^5 * 19 * 2143 * 3457 * 22364121347457403223 * 2306299322884212163957620009213847603423
35 (71) = 2^5 * 3 * 11 * 293 * 1069316137 * 300265670407 * 233856421756644692016613155192868692800461231
36 (73) = 2^5 * 58565461 * 324536486104266795566589119527 * 3819773112135192628491505221030583
37 (75) = 2^5 * 449 * 4591 * 5011 * 702853200207418513397923145465845829434447102441636630488647449
38 (77) = 2^5 * 3 * 17 * 829729 * 17156797191213814699597761438009348861602322388562091348110851431319
39 (79) = 2^5 * 688757 * 3212453 * 32506729 * 2706105803 * 283554934363 * 48571178567286707 * 27083573173773188143
40 (81) = 2^5 * 48523 * 773756791 * 772163875337489532427 * 250426950853385105999366444987981037148241291

41 (83) = 2^5 * 3^2 * 29237530932889 * 371827592748115161425351865893 * 7420238156494237051923603753962857457
42 (85) = 2^5 * 79 * 404125261 * 8299200007529313072158980087007 * 274008063026980687653789768638784628768697
43 (87) = 2^5 * 19 * 29 * 809 * 6091 * 2673954069619876299018545926114939092547470726622389879211584669433029396929
44 (89) = 2^5 * 3 * 235877367891461538667 * 1025971118665035850149909741251317354326463023367471484112150794101
45 (91) = 2^5 * 168232391434875398326101316717911699090389 * 431551911506380430599559119564870735353125869409
46 (93) = 2^5 * 11 * 17 * 157 * 1384477 * 56235916736399 * 3176156398830420002772128956590931346373300523564648500091666846393
47 (95) = 2^5 * 3 * 313 * 71263 * 791946801409163 * 38924427943306450697 * 351961145079046734731141298506972181889304479661963
48 (97) = 2^5 * 683 * 6929161859141 * 15340561399088956391502309355266717854035463922345820928728568876121314728059667
49 (99) = 2^5 * 751 * 405728767 * 23826866139141348194875146368398095909203671067891064233160353517173549469511561911653
50 (101) = 2^5 * 3^2 * 163 * 647 * 2166756493997 * 353019066119085492504298412548138359458609170888225335297294753320825897361489917

51 (103) = 2^5 * 373 * 454991 * 15529087231873 * 19714891743901 * 1404729694154398104217670989 * 994713325706193309032982765800026313831
52 (105) = 2^5 * 19 * 1941384607 * 5793447457651914895103318005687 * 33973509144498930484321994218076122236007294510570835237168831
53 (107) = 2^5 * 3 * 449 * 538983000007498893913147810697922056496666741655605798144773645887231633334083222724648114403125538983
54 (109) = 2^5 * 17 * 990377 * 5070015007 * 30073523911545132389266135753 * 28281317063146610041120669413927472275698914058594581672324459
55 (111) = 2^5 * 47 * 79 * 3889 * 1071067 * 204586382497591 * 331069809279071 * 6930536102002608506866239120816561894539997327012030193322579669639
56 (113) = 2^5 * 3 * 3509071 * 58065996789509347 * 77909798501479341412122843377809003 * 15244573761537540295284702518228926743781408561081097
57 (115) = 2^5 * 11 * 29 * 5501 * 80624507 * 192107764866456870673406424349 * 2671150413167427727512884922109496661095581947508278754187346505658953
58 (117) = 2^5 * 1987 * 520734310878266978396965939795271 * 7016630419896047564407740729306455049236967576506120674116191566373195754503713
59 (119) = 2^5 * 3^3 * 601 * 7330993 * 69077707 * 88349421300892746593090730438742158550373706522214653673836736576016249004615504849323009265871813
60 (121) = 2^5 * 269 * 3067 * 4759 * 39013870406579 * 1424472529644049769505143243903541893457857 * 332726802768031571361509057710911496732758511579451231

61 (123) = 2^5 * 19 * 3951327516373 * 39290681937665030724871 * 374082983395708277915167389232792451 * 6579433679909334362351991545363767046669520619663
62 (125) = 2^5 * 3 * 17 * 379 * 37560665373795903052460556728754773144032805681106162248487252367432407786280205960479125153966066584412075642868751669
63 (127) = 2^5 * 196991 * 57384499 * 1308974431449593 * 103297572503891674262862500009 * 2967322916717257338134122450955861 * 16007208214903641907555602096476677
64 (129) = 2^5 * 22453 * 2001787952302451 * 61331243029840157822033981 * 666096522118719935906255113 * 3953950997669410471845134081697104771182842222029919839
65 (131) = 2^5 * 3 * 171770634385321 * 40628031584219012754218658263141 * 34677414321680384003270174593800336120236817537374367578478408646418320765646434147
66 (133) = 2^5 * 2146861607594231793669104749 * 33817275340056328478455739499368720018202614282972770969680839504884767460404501866710531171679964972649
67 (135) = 2^5 * 10044083453969 * 722823644723115383425458900710882059038309774076793299412432540545356116847633576992309082609984314817892353881019005029
68 (137) = 2^5 * 3^2 * 11 * 79 * 797 * 1597 * 4787 * 13819155355276111954910453 * 211740714622499752777362965663 * 5206763341383715460057650081341626396316854457151294683994624572113
69 (139) = 2^5 * 449 * 8699520591129881 * 8667195371363378143148008876270647625425401 * 2144482049925893159975752234928963014230572704884720919327755661440601801829
70 (141) = 2^5 * 17 * 19 * 742457 * 19672361 * 21740492832363745852400170532062969903 * 9678903163311847159377786308272738595311 * 7313357768444263507209187540273038828404983207

71 (143) = 2^5 * 3 * 29 * 3259249912475741393815583 * 868491156814801921308987577 * 2948087349843229383817424127702351918214264986007368031412471964861908719888337255945653
72 (145) = 2^5 * 11959 * 340201 * 1523539 * 62903851891 * 3944989862961858656083 * 205406749363421903451770003 * 229784533743705408702142047356309583681467305514333669175107646258539
73 (147) = 2^5 * 13001 * 13036313 * 5169980600047889171819865949850314209508343194687 * 8285566591385246118169263527098432772111472850291850513167521604393951470407331228971
74 (149) = 2^5 * 3 * 6551 * 9949808327 * 3712778960496446341827357080345729521965750430867627474530002946169936096691534286288397871284638720035200188281869624410174871910471
75 (151) = 2^5 * 199 * 22722264658381 * 26308047122317 * 1316189989316659 * 773490017691237167809 * 39912292083520754762498175836228541569 * 15019981434576695238807156238448933437740739433
76 (153) = 2^5 * 2353238561 * 402719398045013201988231928932078907 * 166788221987262978856007649072834028064327 * 45931304366230355606377178062337373825208635506370345820424172569
77 (155) = 2^5 * 3^2 * 217583879 * 4962387288478102815806057 * 132974851634307632486803386578026229 * 561840793313209426798279006062021747548067226169939994495216200835553220103204548647
78 (157) = 2^5 * 17 * 47 * 113 * 571 * 24822533613717832259800081 * 42800876338398227240678429324755066219 * 1325508641457786819612829249709455734940827877736995545921693488908224044114890380467
79 (159) = 2^5 * 11 * 19 * 97 * 347 * 1032036763040549823583887004364631725223054159441350365921611076543084604231505228856797808048396023970356521238708489365266433216863730837897014258271
80 (161) = 2^5 * 3 * 2561455495229 * 9309811110783288374666461468801603 * 341432326829248847495863829745462172139327770085317 * 29722756704123962312501878089251733375283834920805213486138973

81 (163) = 2^5 * 79 * 8282482163 * 883509962109243274987417990613165930365039078965950401029763399 * 125586689289948916354371669473294710079125960176233979731362658903888973652176932822687
82 (165) = 2^5 * 823 * 1571 * 20085353 * 111199469 * 513893228272801399161803911063384894171962211 * 402789829552475879846313909795199511715183604829 * 12145994205861099969375112943842230488904799418459
83 (167) = 2^5 * 3 * 1567 * 20575391 * 93222347 * 2514355221134907355268641796718001 * 577775551360779120308374937421040223 * 226434021766554521651849167762165663801 * 244769222136087290349332789321926072531
84 (169) = 2^5 * 2707 * 6576518559083646539905740259 * 31114502368995979766031463811243 * 131067645496200596858812979897117132136630572385569918238337756807534847264365746443058952974225652662839
c 85 (171) = 2^5 * 29 * 157 * 449 * 124693 * 1140203 * 32471053019 * 209255249598167 * 3676221612020656906357070658502826677511057196688783554292061939119179425792802745283523911235874384613254455660118314451794199 (c127)
86 (173) = 2^5 * 3^3 * 17 * 28621 * 55264363682721883531061306966516656462769890613105511074528293705309165185625931460666365541048489009593486789603814147929454278168017999345287024040204265976603259
c 87 (175) = 2^5 * 2063 * 244861 * 4184957175521 * 28159999805456059566123887 * 1219551516629574697826528863249068316134624983567134735650929611695446785753830467742774028126442171607567354883452221887510841 (c127)
c 88 (177) = 2^5 * 19^2 * 211187 * 95228793109773386577600490131594655978901856119782226336227977419613032309382724534479801670435400972647721196981218560602322668911931999153788531169701553848767014943 (c167)
89 (179) = 2^5 * 3 * 10433 * 6103814884503893861 * 684113339492866134389 * 10831476801164879731059892815823043 * 512855614571851456111668356814153815640486404012456030722155558957098429801696577748856712356496517
c 90 (181) = 2^5 * 11 * 223 * 1845419 * 52026810151837 * 140315266901374608180928108319 * 2196939013068702848821004816355229220313541659550242613661283528265185559579459250620077353602002496214685229849261411593074081 (c127)

91 (183) = 2^5 * 7260101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101
c 92 (185) = 2^5 * 3 * 184459127 * 39262954427711344348522403 * 33414755181395379516700608837180634965898940364334864034933204385287461193596538802583826858678379820774864955337609615418305106655574680049770130107 (c149)
93 (187) = 2^5 * 9594383 * 681899476319 * 11096991542034522788992258948195769854401273424744553344874118596985646068253427961919573051515426837254191020507994760242485145286903632748117749686094306284294077413
c 94 (189) = 2^5 * 17 * 79 * 5405883105064043262107297848176478109463962032837684364117722271110208563670961288236046240513850342591965823536932993373797543566717058898741698443857788608347059575652278556224944907 (c184)
95 (191) = 2^5 * 3^2 * 1481 * 25420754496120723061957246604847204223 * 2142676757824509203251096085520579059546568745952979659793241336733232066125160732436982189266789932435616662309079970367020283364189680396188735003
c 96 (193) = 2^5 * 33719589582269 * 44427530273823070833614076409 * 48462767549735268455805908608936200312612560012236295648050417517490262712947135241283951035115784285897696897078119722145801722370163579904333488481 (c149)
c 97 (195) = 2^5 * 19 * 382110579479000531632110579479000531632110579479000531632110579479000531632110579479000531632110579479000531632110579479000531632110579479000531632110579479000531632110579479000531632110579479 (c192)
98 (197) = 2^5 * 3 * 1283111 * 12584343969913080773702690024404295413 * 14987410401730732587580414759914587598808745633612307847989156145504206890458585053608869756417756191804525794159441184003582163120663849822548918829469
c 99 (199) = 2^5 * 29 * 191 * 1327 * 8235991650869 * 1783839155680301 * 672308782935535680224809636835740725238356866646915626968873673189959654254759743432786704836882463544379222644906929692264501493318880712361660431054607400698393 (c162)
c 100 (201) = 2^5 * 251655792499 * 28849330023388432161892277692208902279498732032486432169220136040660499547415589528496252239211212522915487087518625255520509134577625584499858975408248824935823203175570986724597932697399 (c188)

aba(2,1,n)=212...212 Factorization of "aba" aba(2,5,n)=252...252

E-mail : kc2h-msm@asahi-net.or.jp
Hisanori Mishima