マンデルブロート(Mandelbort)はフラクタルという概念を最初に考え出したフランス人の学者の名前です。フラクタルとは図形の性質を表すための言葉で、フラクタルの図形は、ある部分をとりだして拡大すると、それが元の図形の相似形になっています。そして、そのとりだした図形のさらに一部をとりだして拡大しても、やはり元の図形の相似形になっています。マンデルブロの図形は、複雑に見えますが、それを定義するマンデルブロ集合は、次のような実に簡単な数式で表現されます。  Zn+1 = Zn*Zn+a （Z0 = 0）Z,aはともに複素数で、|Z(n)|が無限大に発散しないような定数aの集合をマンデルブロ集合と呼びます。 マンデルブロ集合から、音楽の生成を行うプログラムが、窪田洋さんによって開発されています。マンデルブロ集合の乖離値を一定のルールで解釈し音楽化するプログラムとソースコードがホームページ上で公開されています。

マンデルブロート劇場

マンデルブロの図形を表示しながら、マンデルブロ音楽が流れるページを作ってみました。図形の表示部分は、「Fractal for Java Applet」というサイトで、フリーで公開されているＪＡＶＡのソースファイルを改造して作成しました。黒い部分がマンデルブロ集合です。