トランジスタのシングル動作における歪
次に指数関数特性を有するバイポーラ・トランジスタのシングル動作について考えます。
コレクタ電流を Iｃ、ベース・エミッタ間電圧を Vbe とすると、
I
ｃ＝Is・{exp（A・Vbe)-1}Isは飽和電流といわれるもので、おおむね1.0-E16～1.0－E１0と極めて小さな値です。品種によって異なり、また同一品種でもばらつきがあります。温度によっても大きく変化します。Aは実際にはｑ/kT（ｑ：電子素量、ｋ：ボルツマン定数、T：絶対温度）で常温で39くらいの値になります。このトランジスタの静特性をグラフ化したものが図１となります。条件設定表のIs、Aの値は任意の値を代入できますが、デフォルトとして常温で標準的なトランジスタの値をいれておきます。
条件設定表１
| パラメータ |
数値 |
|
Is＝ |
1E-13 |
|
A＝ |
39 |
Ｉｓは正の値（実際には
1.00-E16～1.00-E10くらい)Ａ正の値（常温で
39くらい）動作計算表１
| Vbe |
Ic |
|
-0.30 |
-1.00E-13 |
|
-0.25 |
-1.00E-13 |
|
-0.20 |
-1.00E-13 |
|
-0.15 |
-9.97E-14 |
|
-0.10 |
-9.80E-14 |
|
-0.05 |
-8.58E-14 |
|
0.00 |
0.00E+00 |
|
0.05 |
6.03E-13 |
|
0.10 |
4.84E-12 |
|
0.15 |
3.46E-11 |
|
0.20 |
2.44E-10 |
|
0.25 |
1.72E-09 |
|
0.30 |
1.21E-08 |
|
0.35 |
8.47E-08 |
|
0.40 |
5.96E-07 |
|
0.45 |
4.19E-06 |
|
0.50 |
2.94E-05 |
|
0.55 |
2.07E-04 |
|
0.60 |
1.45E-03 |
|
0.65 |
1.02E-02 |
|
0.70 |
7.18E-02 |
FET
のときと同様ににこのトランジスタに任意のバイアスを与え動作点電流を決定し、入力に1周期の正弦波信号を加えたときの出力電流を考えます。デフォルトとして バイアス＝０．６、信号振幅＝０．０１ としておきます。その結果が動作計算表２、および図２です。指数関数特性の非線形性の影響を受けて歪を含んだ波形となっています。FETのときと同様の手順で交流成分、基本波歪成分、歪率を求めます。
条件設定表２
| ﾊﾟﾗﾒｰﾀ |
数値 |
|
ﾊﾞｲｱｽ |
0.6 |
|
信号振幅 |
0.01 |
バイアスは任意の値
信号振幅は正の値
動作点電流＝０．００１４５３８
動作計算表２ 動作計算表３
| ステップ |
角度(rad.) |
Vbe |
Ic |
交流成分 |
基本波 |
歪成分 |
|
|
0 |
0 |
0.600 |
1.45E-03 |
-5.58E-05 |
0.00E+00 |
-5.58E-05 |
|
|
0.05 |
0.16 |
0.602 |
1.55E-03 |
3.56E-05 |
9.08E-05 |
-5.52E-05 |
|
|
0.10 |
0.31 |
0.603 |
1.64E-03 |
1.30E-04 |
1.79E-04 |
-4.90E-05 |
|
|
0.15 |
0.47 |
0.605 |
1.74E-03 |
2.26E-04 |
2.64E-04 |
-3.78E-05 |
|
|
0.20 |
0.63 |
0.606 |
1.83E-03 |
3.19E-04 |
3.41E-04 |
-2.25E-05 |
|
|
0.25 |
0.79 |
0.607 |
1.92E-03 |
4.06E-04 |
4.10E-04 |
-4.67E-06 |
|
|
0.30 |
0.94 |
0.608 |
1.99E-03 |
4.83E-04 |
4.70E-04 |
1.38E-05 |
|
|
0.35 |
1.10 |
0.609 |
2.06E-03 |
5.48E-04 |
5.17E-04 |
3.10E-05 |
|
|
0.40 |
1.26 |
0.610 |
2.11E-03 |
5.97E-04 |
5.52E-04 |
4.49E-05 |
|
|
0.45 |
1.41 |
0.610 |
2.14E-03 |
6.27E-04 |
5.73E-04 |
5.39E-05 |
|
|
0.50 |
1.57 |
0.610 |
2.15E-03 |
6.38E-04 |
5.81E-04 |
5.71E-05 |
|
|
0.55 |
1.73 |
0.610 |
2.14E-03 |
6.27E-04 |
5.73E-04 |
5.39E-05 |
|
|
0.60 |
1.88 |
0.610 |
2.11E-03 |
5.97E-04 |
5.52E-04 |
4.49E-05 |
|
|
0.65 |
2.04 |
0.609 |
2.06E-03 |
5.48E-04 |
5.17E-04 |
3.10E-05 |
|
|
0.70 |
2.20 |
0.608 |
1.99E-03 |
4.83E-04 |
4.70E-04 |
1.38E-05 |
|
|
0.75 |
2.36 |
0.607 |
1.92E-03 |
4.06E-04 |
4.10E-04 |
-4.67E-06 |
|
|
0.80 |
2.51 |
0.606 |
1.83E-03 |
3.19E-04 |
3.41E-04 |
-2.25E-05 |
|
|
0.85 |
2.67 |
0.605 |
1.74E-03 |
2.26E-04 |
2.64E-04 |
-3.78E-05 |
|
|
0.90 |
2.83 |
0.603 |
1.64E-03 |
1.30E-04 |
1.79E-04 |
-4.90E-05 |
|
|
0.95 |
2.98 |
0.602 |
1.55E-03 |
3.56E-05 |
9.08E-05 |
-5.52E-05 |
|
|
1.00 |
3.14 |
0.600 |
1.45E-03 |
-5.58E-05 |
7.11E-20 |
-5.58E-05 |
|
|
1.05 |
3.30 |
0.598 |
1.37E-03 |
-1.42E-04 |
-9.08E-05 |
-5.10E-05 |
|
|
1.10 |
3.46 |
0.597 |
1.29E-03 |
-2.21E-04 |
-1.79E-04 |
-4.15E-05 |
|
|
1.15 |
3.61 |
0.595 |
1.22E-03 |
-2.92E-04 |
-2.64E-04 |
-2.81E-05 |
|
|
1.20 |
3.77 |
0.594 |
1.16E-03 |
-3.54E-04 |
-3.41E-04 |
-1.24E-05 |
|
|
1.25 |
3.93 |
0.593 |
1.10E-03 |
-4.06E-04 |
-4.10E-04 |
4.31E-06 |
|
|
1.30 |
4.08 |
0.592 |
1.06E-03 |
-4.49E-04 |
-4.70E-04 |
2.05E-05 |
|
|
1.35 |
4.24 |
0.591 |
1.03E-03 |
-4.83E-04 |
-5.17E-04 |
3.47E-05 |
|
|
1.40 |
4.40 |
0.590 |
1.00E-03 |
-5.06E-04 |
-5.52E-04 |
4.58E-05 |
|
|
1.45 |
4.56 |
0.590 |
9.89E-04 |
-5.21E-04 |
-5.73E-04 |
5.28E-05 |
|
|
1.50 |
4.71 |
0.590 |
9.84E-04 |
-5.25E-04 |
-5.81E-04 |
5.52E-05 |
|
|
1.55 |
4.87 |
0.590 |
9.89E-04 |
-5.21E-04 |
-5.73E-04 |
5.28E-05 |
|
|
1.60 |
5.03 |
0.590 |
1.00E-03 |
-5.06E-04 |
-5.52E-04 |
4.58E-05 |
|
|
1.65 |
5.18 |
0.591 |
1.03E-03 |
-4.83E-04 |
-5.17E-04 |
3.47E-05 |
|
|
1.70 |
5.34 |
0.592 |
1.06E-03 |
-4.49E-04 |
-4.70E-04 |
2.05E-05 |
|
|
1.75 |
5.50 |
0.593 |
1.10E-03 |
-4.06E-04 |
-4.10E-04 |
4.31E-06 |
|
|
1.80 |
5.65 |
0.594 |
1.16E-03 |
-3.54E-04 |
-3.41E-04 |
-1.24E-05 |
|
|
1.85 |
5.81 |
0.595 |
1.22E-03 |
-2.92E-04 |
-2.64E-04 |
-2.81E-05 |
|
|
1.90 |
5.97 |
0.597 |
1.29E-03 |
-2.21E-04 |
-1.79E-04 |
-4.15E-05 |
|
|
1.95 |
6.13 |
0.598 |
1.37E-03 |
-1.42E-04 |
-9.08E-05 |
-5.10E-05 |
|
|
2.00 |
6.28 |
0.600 |
1.45E-03 |
-5.58E-05 |
-1.42E-19 |
-5.58E-05 |
出力の平均値＝
0.015歪成分の実効値＝
3.97E-5交流成分の実効値＝
0.00041交流成分の振幅＝
0.00058 歪率（％）＝ 9.68近似式による歪率（％）＝
9.98こうして求めたものが動作計算表３と図３です。
FETの場合と同様に歪の主成分が第2高調波（2次歪）であることがわかります。トランジスタのシングル動作における歪の近似式は （１/４） X (⊿Iｃ / Iｃ） 100％ です。この近似式で求めた歪率をI90のセル（近似式による歪率）に示します。やはりよく一致しています。条件の表のパラメータの値（条件設定表２の水色のセル）には任意の値を入れることができます。いろいろ条件を変えて試してみてください。極端に歪の多い条件の場合を除いて、２つの歪率の値がよく一致することが解ると思います。 