見かけ上の関係

(データ解析上の注意)


これは、やや専門的なことになるが、データ解析上の注意点を説明して おこう。
海上では、陸上に比べて観測が難しく、誤差その他により、ばらついた データを得ることがある。

図の左側はバルク係数と高度10mの風速の関係である。風速が同じ10 m/s で 波の状態も同じときでも、観測誤差と乱流がもつ性質のために、 バルク係数は一定の大きさとして観測されない。

ここでは、風速は2高度で観測し、左図のプロットに現れた上下のばらつきは 観測誤差のみによって生じたものだとする。

バルク係数
図16A 海面のバルク係数。(左)バルク係数CMと高度10mの風速 U10との関係、(右)バルク係数と摩擦速度u*との関係。

簡単のために、大気安定度が中立のときを想定すると、バルク係数CM と粗度zの関係は次式で表される。

 CM=k/ {log(z/z0)} ・・・・・・・・(A1)

ただし、z は海面からの高さ(10m)、 k はカルマン定数である。 図のバルク係数は風速の鉛直分布の観測から、上式によって計算された値で ある。

中立時の摩擦速度は、高度 z の風速を U10 としたとき、 次式で定義される。

 u*=(CM1/2×U10 ・・・・・・・・・・(A2)

右図は、バルク係数を摩擦速度の関数としてプロットしたものである。 青線で示す線形の関係は、単なる見かけ上のものにすぎない。 なぜなら、横軸の u* は式(A2)で示すように CM の関数で あるので、当然ながら、縦軸と横軸はきれいな相関関係をもつことになる。

これは簡単な例であるが、論文によっては、縦軸と横軸をいくつかの物理量で 無次元化し、きれいな見かけ上の関係があるかのように示した研究が あるので、注意が必要である。


  (左上のプラウザの「戻る」を押して、元にもどってください。)