黒球温度の逐次近似計算プログラム
黒球の温度 Tb が気温 T よりいくら上昇するかは、
黒球表面における熱収支式から計算することができる。ここでは黒球は
日射に対しても赤外放射に対しても反射のない黒体とする。
これは「地表面に近い大気の科学」付録 F のプログラムを黒球用に
書き直したものである。
記号の定義と具体的な数値はプログラムの後に説明してある。
計算プログラム(BASIC)
このプログラムは「地表面に近い大気の科学」付録 F のプログラムを書き
直したものである。その主なところは、仮想的な標準面のアルベド REF を
黒球のアルベド REFB に、標準面の交換速度の係数を球に対するヌッセル数の
係数に、標準面の温度 TS を黒球の温度 TB に替えてある。
記号の定義
周辺環境条件など
P：気圧（＝1000ｈPa）
T：気温（＝15℃）
VP：水蒸気圧（＝10ｈPa）
U：風速（＝１m/s）・・・・・・プログラムでは、計算 RUN が始まってから入力する
R ： 球の単位面積当たりに入る入力放射量（W/m2）
EFFECT＝R－SIGMA＊（T＋273.2）４：有効入力放射量
SIGMA：ステファン-ボルツマン定数
I ： 直達日射量（W/m2）
SD：散乱光（W/m2）
SU：日射の地表面からの反射量（W/m2）
LD：大気放射量（W/m2）
LU：地表面からの赤外放射量（W/m2）
RUP：黒球から放出される赤外放射量（W/m2）
空気の物性ほか
CPROU：空気の体積熱容量（１気圧、20℃で1.21×103 JK-1m-3）
A： 空気の分子温度拡散係数（１気圧20℃で2.12×10－5m2s-1）
NYU： 空気の動粘性係数（１気圧20℃で1.51×10－5m2s-1）
G：重力の加速度
黒球
DIA：黒球の直径（標準直径＝0.15ｍ）
REFB：黒球のアルベド（＝０）
BlACKNESS：黒球の黒体度（＝１）
BETA：黒球の蒸発効率（＝０）、水蒸気の拡散係数と空気の温度拡散係数の違いも含む
TB：黒球温度(K)
DT＝TB－T：黒球の温度上昇（℃）
球に対する交換速度など
RE：レイノルズ数（無次元）
GR：グラスホッフ数（無次元）
C1＝２
C2＝0.6
C3＝0.46
その他
Nf＝C1＋C2Re(1/2)：強制対流のヌッセル数（無次元）
Nn＝C1＋C3Gr(1/4)：自然対流のヌッセル数（無次元）
N＝C1＋C2Re*(1/2)：両効果を含むヌッセル数（無次元）
Re*(1/2)＝{ Re2＋(C3/C2)4Gr }(1/4)
注1： 球に対する熱交換の係数のうち C2＝0.6 は
直径0.15ｍの黒球に対して Re＝３×10３～６×10４
の範囲に適用できるように選んだ値である。
もともとは、 Re＝２×10３～２×10５の範囲において、
もっとも近似のよい式は、
Nf＝２＋0.34×Re0.57
であるが、黒球の温度上昇の計算では、ベキ数＝0.5としたほうが式が単純
になるので、0.34の代わりに0.6、ベキ数0.57の代わりに0.5を用いた。
注２：サイズが通常の温度計、すなわち0.01ｍ程度以下の球について、
10＜Re<２×10３の範囲では、C1＝２、
C2＝0.49、C3＝0.46である（「大気境界層の
科学」、表3.1参照）。
なお、C1＝２、C3＝0.46は今回の
条件 Re＝３×10３～６×10４、
Gr＝10６～７×10５の範囲まで適応できる。
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