6本組木は Bill Cutler によって詳しく解析されている。
以下は私による解析。
6本組木は Bill Cutler によって詳しく解析されている。
以下は私による解析。
次の表で、駒組がふたつある場合、下段の駒組は鏡像。
| Name | Pieces | Holes | Length | Moves | Sols | Designer |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Solid Burr in a Cage | 0 119 870 959 991 1023 | 0 | 6+ | 1.2 max | 3 / 3 | 私 (me) |
| + Cage Type-3 | 6 | 1.3.2.4.2.2 | 2 / 3 | |||
| 8 | 1.3.2.6 | |||||
| Impossible Second Move | 0 231 1023×2 1935×2 | 2 | 6+ | 1.2 | 1 / 1 | Bill Cutler |
| 0 126 1023×2 2847×2 | ||||||
| Burr in a Cage 1.18 | 0 479 511 910 959 1023 | 2 | 6 | 1.2 max | 8 / 8 | 私 (me) |
| 0 703 767 791 991 1023 | ||||||
| + Cage Type-3 | 1.18.2.4.2 | 1 / 8 | ||||
| Caged Notchable Unique 1.11 Moves 5 Holes | 0 511 887 959×2 1023 | 5 | 6 | 1.2 max | 6 / 6 | 私 (me) |
| 0 767 991×2 1006 1023 | ||||||
| + Cage Type-2 | 1.11.2.3 | 1 / 10 | ||||
| Different at Lengths 10 & 12 | 15 767×2 884 927 1007 | 5 | 10 | 5.3 | 1 / 1 | Bruce Love |
| 15 511×2 895 927 994 | ||||||
| Puzzle A | 19 115 511 831 910 1023 | 1 | 6+ | 3 max | 3 / 4 | Lester Henderson |
| 49 55 767 791 975 1023 | ||||||
| Abad's Level 3 Burr 1 Hole | 23 119 157 191 991 1023 | 1 | 6+ | 3 | 1 / 12 | Rafael G. Abad |
| 113 119 155 223 959 1023 | ||||||
| Puzzle #12 | 113 191 511 867 959 991 | 4 | 6 | 6.2 max | 2 / 7 | Derwin F. Brown |
| 23 223 767 867 959 991 | ||||||
| Abad's Level 5.7 Improved Burr | 31 475 631 823 955 1023 | 4 | 6+ | 5.7 | 1 / 11 | Rafael G. Abad |
| 143 494 701 974 989 1023 | ||||||
| Twist Burr | 34 157 511 984 1006 1023 | 0 | 6+ | 4.2 | 0 / 1 | William Meek |
| 34 155 767 887 945 1023 | ||||||
| Second Design | 35 511 799 910 972 1023 | 1 | 6+ | 3 | 1 / 1 | Victor Goedicke |
| 50 767 791 819 911 1023 | ||||||
| とても難しい組木 | 70 119 870 927 991 1023 | 2 | 6+ | 4.2 | 1 / 10 | Edward Hordern? |
| 38 119 870 927 959 1023 | ||||||
| Interrupted Slide | 46 111 735 759 955 1023 | 4 | 6 | 3.2.2 | 2 / 9 | Stewart T. Coffin |
| 71 111 447 510 989 1023 | 6+ | 3 | ||||
| Love's B4 | 46 479 703 924 999 1023 | 4 | 6+ | 5 | 1 / 3 | Bruce Love |
| 71 479 703 894 915 1023 | ||||||
| BB31-10-40 | 51 117 787 959 1006 1023 | 1 | 6+ | 3 | 1 / 2 | Bill Cutler |
| 51 87 887 908 991 1023 | ||||||
| Caged Notchable Unique 4.12 Moves 9 Holes | 51 255 511 887 1023×2 | 9 | 6 | 3 max | 36 / 44 | 私 (me) |
| 51 255 767 1006 1023×2 | ||||||
| + Cage Type-2 | 4.12.2.1.2.2 | 1 / 143 | ||||
| Burr in a Cube | 51 255 887 1006 1023×2 | 8 | 6 | 2 max | 20 / 20 | Jürg von Känel |
| + Cage Type-1 | 4.6.3.4 | 2 / 52 | ||||
| Burr #306 | 51 358 823 870 959 991 | 0 | 6+ | 1 | 1 / 1 | Unknown |
| 51 614 870 959 974 991 | ||||||
| Burr #305 | 51 358 823 910 959 991 | 0 | 6+ | 1 | 1 / 1 | Bill Cutler |
| 51 614 791 959 974 991 | ||||||
| BC L6000 | 99 187 447 895 927 1023 | 5 | 6 | 6.4 max | 2 / 25 | Bruno Curfs |
| 54 187 735 927 1007 1023 | ||||||
| Puzzle #23 | 99 363 511 765 991 1015 | 5 | 6 | 6 | 1 / 9 | Derwin F. Brown |
| 54 507 621 767 959 1022 | ||||||
| Triple Slide | 115 157 171 479 895 1023 | 2 | 6+ | 3 | 1 / 1 | Stewart T. Coffin |
| 55 93 155 703 1007 1023 | ||||||
| BC UL7000 | 199 507 703 767 1007 1020 | 7 | 6 | 7.2 | 1 / 16 | Bruno Curfs |
| 62 479 511 765 895 1011 | ||||||
| jvk #25.2 derivation | 85 191 505 959 979 1022 | 3 | 6+ | 3 | 1 / 2 | Jürg von Känel |
| 85 223 761 956 991 1015 | ||||||
| jvk #25.2 | 85 255 791 927 959 1023 | 5 | 6+ | 3 | 1 / 14 | Jürg von Känel |
| 85 255 910 927 991 1023 | ||||||
| Modification of Burr 'B' | 117 159 511 767 895 959 | 7 | 6 | 10 max | 13 / 40 | Edward Hordern |
| 87 159 511 767 991 1007 | ||||||
| Love's Dozen | 117 479 767 895 959 991 | 9 | 6 | 12.3 max | 90 / 154 | Bruce Love |
| 87 511 703 959 991 1007 | ||||||
| Burr 'B' (Piston Puzzle Burr) | 117 511 767 895×2 921 | 7 | 6 | 9.3 | 1 / 10 | Peter Marineau |
| 87 511 767 921 1007×2 | ||||||
| Millable 5.4 Moves 2 Holes #2 | 102 159×2 191 991 1023 | 2 | 6 | 5.4 | 2 / 2 | 私 (me) |
| 102 159×2 223 959 1023 | ||||||
| Millable 5.4 Moves 2 Holes #1 | 102 159 191 927 974 1023 | 2 | 6 | 5.4 | 2 / 2 | 私 (me) |
| 102 159 223 823 927 1023 | ||||||
| jvk #25.1 | 102 187 255 823 927 1023 | 3 | 6 | 5.2 | 1 / 7 | Jürg von Känel |
| 102 187 255 927 974 1023 | ||||||
| Caged Notchable Unique 6 Moves 9 Holes #1 | 102 255 375 767 959 991 | 6 | 6 | 3 | 2 / 16 | 私 (me) |
| 102 255 511 750 959 991 | ||||||
| + Cage Type-3 | 6.1.2.4.2 | 1 / 16 | ||||
| jvk's favorite notchable burr | 102 255 669 927 974 1023 | 3 | 6 | 5.4 | 1 / 4 | Jürg von Känel |
| 102 255 411 823 927 1023 | ||||||
| Caged Notchable Unique 6.5 Moves 9 Holes | 102 255 511 1006 1023×2 | 9 | 6 | 3 max | 17 / 24 | 私 (me) |
| 102 255 767 887 1023×2 | ||||||
| + Cage Type-1 | 6.5.1.2.2.3 | 1 / 72 | ||||
| Favorite Level 5.4 Millable Burr | 102 765×2 927 974 1023 | 5 | 6 | 5.4 | 1 / 3 | David V. Winkler |
| 102 507×2 823 927 1023 | ||||||
| Bill's Baffling Burr (BBB) | 102 510 892 959 991 1023 | 7 | 6 | 5 | 1 / 24 | Bill Cutler |
| 102 759 959 991 995 1023 | ||||||
| Notchable 5 Moves 2 Holes | 119 153×2 255 1023×2 | 2 | 6 | 5.4 max | 2 / 4 | 私 (me) |
| Notchable Unique 5 Moves 3 Holes #2 | 119 153 255 411 959 1023 | 3 | 6 | 5.4 | 1 / 8 | 私 (me) |
| 119 153 255 669 991 1023 | ||||||
| Abad's Level 5.4 Burr | 119 155 157 191 991 1023 | 2 | 6 | 5.4 | 1 / 22 | Rafael G. Abad |
| 119 155 157 223 959 1023 | ||||||
| Gaby Games | 119 159 255 767 879 991 | 6 | 6 | 6.4 | 1 / 2 | Philippe Dubois |
| 119 159 255 511 879 959 | ||||||
| Notchable Unique 3 Moves 2 Holes #2 | 119 187 275 910 1023×2 | 2 | 6+ | 3 | 1 / 2 | 私 (me) |
| 119 187 652 791 1023×2 | ||||||
| Favorite Level 5.4 Notchable Burr | 119 187 411 927 959 1023 | 5 | 6 | 5.4 | 1 / 24 | David V. Winkler |
| 119 187 669 927 991 1023 | ||||||
| Notchable 2 Moves 1 Hole #3 | 119 187 791 823 910 1023 | 1 | 6+ | 2 | 2 / 2 | 私 (me) |
| 119 187 791 910 974 1023 | ||||||
| Notchable Unique 3 Moves 2 Holes #1 | 119 187 791 887 1023 1932 | 2 | 6+ | 3 | 1 / 1 | 私 (me) |
| 119 187 910 1006 1023 2835 | ||||||
| Burr in a Cage 5.17 | 119 191 255 507 767 1023 | 8 | 6 | 2.2 max | 72 / 192 | 私 (me) |
| 119 223 255 511 765 1023 | ||||||
| + Cage Type-3 | 5.17.4.2.2 | 1 / 192 | ||||
| Solid Puzzle No.3 | 119 255×4 1023 | 8 | 6 | 2 | 1 / 1 | テンヨー (Tenyo) |
| Caged Notchable Unique 6 Moves 9 Holes #2 | 119 375 767 870 959 991 | 6 | 6 | 3 | 2 / 8 | 私 (me) |
| 119 511 750 870 959 991 | ||||||
| + Cage Type-3 | 6.1.2.4.2 | 1 / 8 | ||||
| Burr in a Cage 5.11 | 119 479×2 631 1023×2 | 9 | 6 | 2.2 max | 10 / 16 | 私 (me) |
| 119 494 703×2 1023×2 | ||||||
| + Cage Type-3 | 5.11.4.6.2.2 | 1 / 16 | ||||
| 1 Hole L2 Notchable | 119 791 823 910 959 974 | 1 | 6+ | 2 max | 4 / 4 | Bill Cutler |
| 119 791 823 910 974 991 | ||||||
| Improved Burr | 215 358 927 942 972 1023 | 2 | 6+ | 2.3 | 1 / 1 | Stewart T. Coffin |
| 125 614 819 855 927 1023 | ||||||
| Burr 'A' | 126 495 735 895 959 989 | 8 | 6+ | 5 max | 2 / 9 | Peter Marineau |
| 231 447 639 955 991 1007 | ||||||
| Love's Model | 127 496 671 989 1015 1023 | 6 | 6 | 7 | 1 / 7 | Bruce Love |
| 239 415 496 955 1022 1023 | ||||||
| Notchable 9 Moves 7 Holes | 153 343 511 1006 1023×2 | 7 | 6 | 9.2 max | 16 / 26 | 私 (me) |
| 153 686 767 887 1023×2 | ||||||
| Notchable Unique 2.5 Moves 4 Holes | 153 343 703 959 991 1006 | 4 | 6+ | 2.5 | 1 / 1 | 私 (me) |
| 153 479 686 887 959 991 | ||||||
| L46AA Notchable | 153 479 494 1023×3 | 9 | 10+ | 10 max | 36 / 56 | Bill Cutler |
| 8 | 6 max | 36 / 56 | ||||
| 153 631 703 1023×3 | ||||||
| 6 | 5.2 max | 44 / 56 | ||||
| BC UL5000 | 155 511 935 959 974 1020 | 5 | 6 | 5.6 | 1 / 6 | Bruno Curfs |
| 157 767 823 862 991 1011 | ||||||
| Variation of Gaby Games | 159×2 255 767 879 991 | 6 | 6 | 5.4 max | 3 / 3 | Richard Korsmeyer |
| 159×2 255 511 879 959 | ||||||
| Millable Unique 5.4.2 Moves 4 Holes | 159 187 375 669 991 1023 | 4 | 6 | 5.4.2 | 1 / 16 | 私 (me) |
| 159 187 411 750 959 1023 | ||||||
| Burr in a Cage 9.16 | 159 191 479 974 1023×2 | 8 | 6 | 4.2 max | 80 / 164 | 私 (me) |
| 159 223 703 823 1023×2 | ||||||
| + Cage Type-3 | 9.16.3.3.2 | 1 / 164 | ||||
| Abad's Level 5 Most Assemblies Burr | 159 223 511 703 767 989 | 7 | 8+ | 5 | 1 / 896 | Rafael G. Abad |
| 159 191 479 511 767 955 | ||||||
| Caged Millable Unique 7.15 Moves 8 Holes | 159 191 735 974 1023×2 | 8 | 6 | 4.2 max | 80 / 164 | 私 (me) |
| 159 223 447 823 1023×2 | ||||||
| + Cage Type-3 | 7.15.3.3.2 | 1 / 164 | ||||
| Caged Millable 19.15 Moves 10 Holes | 159 191 767 887 1023×2 | 10 | 6 | 4 max | 229 / 304 | 私 (me) |
| 159 223 511 1006 1023×2 | ||||||
| + Cage Type-3 | 19.15.3.4.2 max | 47 / 304 | ||||
| Abad's Level 9 Burr | 159 378 447 511 765 1014 | 5 | 6 | 9 | 1 / 2 | Rafael G. Abad |
| 159 507 511 735 741 1014 | ||||||
| Computer's Choice 5-Hole | 159 511 756 767 923 1014 | 5 | 6+ | 9 | 1 / 7 | Bill Cutler |
| 159 498 511 767 925 1014 | ||||||
| Notchable Unique 5 Moves 3 Holes #3 | 187 255 326 927 974 1023 | 3 | 6 | 5.2 | 1 / 5 | 私 (me) |
| 187 255 550 823 927 1023 | ||||||
| L5 Notchable Most Assemblies | 187 255 411 767×2 1023 | 8 | 10+ | 5 | 1 / 480 | Bill Cutler |
| 187 255 511×2 669 1023 | ||||||
| Notchable Unique Most Assemblies | 187 255 479 511 703 991 | 8 | 8+ | 3 | 1 / 688 | 私 (me) |
| 187 255 479 703 767 959 | ||||||
| Notchable Unique Impossible Length 10 | 187 479 511×2 887 927 | 8 | 6-8 | 4.4 | 1 / 64 | 私 (me) |
| 187 703 767×2 927 1006 | ||||||
| Uranus | 189 255 343 733 823 1023 | 4 | 6+ | 6 | 0 / 1 | 柳瀬順一 (Junichi Yananose) |
| 219 255 443 686 974 1023 | ||||||
| Abad's Level 6.7 Burr | 189 473 758 991 1022 1023 | 7 | 8+ | 6.7 | 1 / 25 | Rafael G. Abad |
| 219 697 502 959 1015 1023 | ||||||
| #G | 223 447 511 831 887 895 | 9 | 6 | 6 | 1 / 102 | Peter Rösler |
| 191 735 767 975 1006 1007 | ||||||
| Variation of BBB | 223 510 882 892 959 1023 | 7 | 6 | 4.2.1.2 | 1 / 10 | R. von Randow |
| 191 759 991 995 996 1023 | ||||||
| Winkler's Level 3 Burr | 255×5 959 | 9 | 6 | 3 | 1 / 1 | David V. Winkler |
| 255×5 991 | ||||||
| Chuck Puzzle 6 | 255×5 1023 | 10 | 6-8 | 2 | 1 / 1 | Edward Nelson |
| Burr in a Cage 22 | 255×4 887 1023 | 10 | 6 | 2 | 1 / 1 | 私 (me) |
| 255×4 1006 1023 | ||||||
| + Cage Type-3 | 22.1.2.2 | 1 / 1 | ||||
| Caged Notchable 26 Moves 11 Holes | 255×4 959 1023 | 11 | 6 | 3 max | 10 / 10 | 私 (me) |
| 255×4 991 1023 | ||||||
| + Cage Type-3 | 26.3.1.4.2 max | 8 / 10 | ||||
| 139 Burr | 255×3 1023×3 | 14 | 10 | 1 | 7 / 11 | Bill Cutler |
| Caged Notchable Unique 12 Moves 9 Holes | 255×2 511 855 959 1006 | 9 | 6 | 3 | 7 / 12 | 私 (me) |
| 255×2 767 887 942 991 | ||||||
| + Cage Type-3 | 12.2.2.4.2.2 | 1 / 12 | ||||
| L5 Notchable | 255 326 927 959×2 991 | 7 | 6 | 5 | 1 / 30 | Bill Cutler |
| 255 550 927 959 991×2 | ||||||
| Caged Notchable Unique Most Assemblies | 255 479 511 703 767 959 | 11 | 6 | 4.2 max | 758 / 1,536 | 私 (me) |
| 255 479 511 703 767 991 | ||||||
| + Cage Type-3 | 5.8.2.4.2 | 1 / 1,536 | ||||
| Caged Notchable Unique 6.11 Moves 11 Holes | 255 479 767×2 942 1023 | 11 | 6 | 3 max | 18 / 96 | 私 (me) |
| 255 511×2 703 855 1023 | ||||||
| + Cage Type-3 | 6.11.2.1.2.2 | 1 / 96 | ||||
| Caged Notchable Unique 6.12 Moves 11 Holes #1 | 255 511 887 1023×2 1932 | 11 | 6 | 4 max | 68 / 68 | 私 (me) |
| 255 767 1006 1023×2 1932 | ||||||
| + Cage Type-2 | 6.12.2.1.2.2 | 1 / 312 | ||||
| Caged Notchable Unique 6.12 Moves 11 Holes #2 | 255 511 887 910 1023×2 | 11 | 6 | 3 max | 68 / 68 | 私 (me) |
| 255 767 791 1006 1023×2 | ||||||
| + Cage Type-2 | 6.12.2.1.2.2 | 1 / 391 | ||||
| Caged Notchable 12.7 Moves 16 Holes | 255 511 959 1023×3 | 16 | 6 | 2 max | 320 / 320 | 私 (me) |
| 255 767 991 1023×3 | ||||||
| + Cage Type-2 | 12.7.4.4 max | 728 / 1,671 | ||||
| Caged Notchable Unique 11.5 Moves 12 Holes | 255 511 991 1006×2 1023 | 12 | 8 | 3 max | 68 / 68 | 私 (me) |
| 255 767 887×2 959 1023 | ||||||
| + Cage Type-3 | 11.5.2 | 1 / 68 | ||||
| Most Assemblies Unique Level 8 | 303 415 759 767 989 1023 | 8 | 10+ | 8 | 1 / 111 | Bill Cutler |
| 303 510 511 671 955 1023 | ||||||
| Computer's Choice 3-Hole | 354 511 710 925 1014 1023 | 3 | 6+ | 7.1.2 | 1 / 7 | Bill Cutler |
| 310 612 767 923 1014 1023 | ||||||
| TriBurr 1 | 311 379 462 615 827 927 | 0 | 6+ | 1 | 1 / 1 | Min S. Shih |
| 366 567 718 749 927 973 | ||||||
| Notchable Unique 4.6 Moves Length 8 | 343 411 669 887 1023×2 | 6 | 8+ | 4.6 | 1 / 4 | 私 (me) |
| 411 669 686 1006 1023×2 | ||||||
| Caged Millable 30 Moves 11 Holes #2 | 507 686 887 991 1023×2 | 11 | 6 | 3 max | 137 / 144 | 私 (me) |
| 343 765 959 1006 1023×2 | ||||||
| + Cage Type-3 | 30.2 max | 45 / 144 | ||||
| Abad's Level 4 Ambiguous Burr | 358 614 927 955 991 1023 | 5 | 6+ | 4.2 | 1 / 80 | Rafael G. Abad |
| 358 927 959 989 1023 614 | ||||||
| Computer's Choice Unique 10 | 367 475 511 996 1014 1023 | 7 | 8 | 10 | 1 / 7 | Bill Cutler |
| 623 701 767 882 1014 1023 | ||||||
| Computer's Choice 4-Hole | 368 870 894 927 989 1023 | 4 | 6+ | 8.3 | 1 / 5 | Bill Cutler |
| 368 870 927 955 999 1023 | ||||||
| BC UL6000 | 374 447 735 767 879 1014 | 7 | 6 | 6.4 | 1 / 9 | Bruno Curfs |
| 447 511 735 742 879 1014 | ||||||
| Complex Level 5.4 Notchable Burr | 479×2 669 703 767 991 | 8 | 6 | 5.4 | 1 / 144 | David V. Winkler |
| 411 479 511 703×2 959 | ||||||
| Notchable 10 Moves 11 Holes | 411 479 494 1023×3 | 11 | 10+ | 10 max | 77 / 112 | 私 (me) |
| 631 669 703 1023×3 | ||||||
| Caged General Unique 10 Moves 7 Holes | 639 671 989 1015 1022 1023 | 7 | 6 | 4.2 max | 82 / 105 | Jan Naert |
| 415 495 955 1015 1022 1023 | ||||||
| + Cage Type-3 | 10.2.3.2 | 1 / 105 | ||||
| Abad's Level 4.9 Burr | 443 511 671 757 879 1015 | 7 | 6 | 4.9 | 1 / 6 | Rafael G. Abad |
| 415 506 733 767 879 1022 | ||||||
| #C "Teuflische Verführung" | 671 767 942 991 1010 1014 | 7 | 6 | 9 | 1 / 6 | Peter Rösler |
| 415 511 855 959 1012 1014 | ||||||
| Abad's Level 5.7 Burr | 431 895×2 955 985 999 | 8 | 6 | 5.7 | 1 / 4 | Rafael G. Abad |
| 607 894 953 989 1007×2 | ||||||
| Caged Millable 30 Moves 11 Holes #1 | 430 447 887 991 1023×2 | 11 | 6 | 3 max | 148 / 150 | 私 (me) |
| 599 735 959 1006 1023×2 | ||||||
| + Cage Type-3 | 30.2 max | 62 / 150 | ||||
| Notchable Unique 4.6 Moves Length 6 | 443 767 870 887 927×2 | 6 | 6+ | 4.6 | 1 / 4 | 私 (me) |
| 511 733 870 927×2 1006 | ||||||
| Caged Millable Unique 12.10 Moves 11 Holes | 447 511 735 927×2 1023 | 11 | 6 | 5.3 max | 242 / 336 | 私 (me) |
| 447 735 767 927×2 1023 | ||||||
| + Cage Type-3 | 12.10.3.4.2.2 | 1 / 336 | ||||
| Solid Puzzle No.4 | 460 510 567 787 919 1022 | 0 | 6+ | 1 | 1 / 1 | テンヨー (Tenyo) |
| 462 563 759 908 926 1015 | ||||||
| Programmer's Nightmare | 498 701 767 989 1011 1023 | 8 | 8+ | 5.3 | 0 / 102 | Bill Cutler |
| 475 511 756 955 1020 1023 | ||||||
| Mega Six | 475 511 863 996 1014 1023 | 8 | 8 | 10 | 1 / 20 | Bill Cutler |
| 701 767 882 943 1014 1023 | ||||||
| #D "Super" | 703 759 767 947 1014 1015 | 9 | 6 | 9 | 1 / 38 | Peter Rösler |
| 479 510 511 988 1014 1022 | ||||||
| Caged Notchable 13.8 Moves 16 Holes | 479 703 1023×4 | 16 | 6 | 2 max | 154 / 154 | 私 (me) |
| + Cage Type-2 | 13.8 max | 326 / 993 | ||||
| Caged Notchable Unique 13 Moves 11 Holes | 479×2 991 1006×2 1023 | 11 | 6 | 3.2 max | 30 / 30 | 私 (me) |
| 703×2 887×2 959 1023 | ||||||
| + Cage Type-3 | 13.2.2.2.2 | 1 / 30 | ||||
| Abad's Level 4.8 Burr | 483 894 943 959 985 1022 | 7 | 6 | 4.8 | 1 / 2 | Rafael G. Abad |
| 636 863 953 991 999 1015 | ||||||
| Jean Mourik | 486 637 959 1014 1023×2 | 10 | 6 | 6 max | 30 / 31 | Jean Mourik |
| 491 630 991 1014 1023×2 | ||||||
| Love's #1 | 487 882 895 991×2 1023 | 10 | 6 | 6.2.2 max | 6 / 14 | Bruce Love |
| 638 959×2 996 1007 1023 | ||||||
| BB31-147-1 | 789 819 887 906 1006 1022 | 1 | 6+ | 3 | 1 / 2 | Bill Cutler |
| 789 887 906 972 1006 1015 | ||||||
| Bill Cutler's Bin Cross | 791 870 942 959 991 1023 | 7 | 8+ | 5 max | 30 / 46 | Bill Cutler |
| 855 870 910 959 991 1023 | ||||||
| + Cage | 4.1.2 | 1 / 46 | ||||
| BB43-143M-1 | 831 855 883 954 1004 1016 | 3 | 6+ | 4 | 1 / 2 | Bill Cutler |
| 883 942 975 981 1004 1009 | ||||||
| O'Beirne's 8 Piece Burr | 887×3 1006×3 | 8 | 6+ | 1 | 2 / 2 | Thomas H. O'Beirne |
| + 2 plates | 0 | 1 | 2 / 2 | |||
| Chateau d'If | 1014 4919 5111 8958 9215 13055 | - | 6 | - | - | Stéphane Chomine |
| 1014 4471 4599 5119 9214 12799 | ||||||
| + Cage Type-2 | 25 | 24.5.2.4.1.3 | 1 / 3,092 |
駒の番号は、右図の12箇所のどこが欠けているか(Notch)を示している。右図の数字は 2進数の桁位置で、000000000000b は全く欠けていないことを表わす。1と5が欠けている駒は、000000010001b で、これは 17番である。4と8が欠けている駒は 000010001000b で 136番であるが、回転すれば 17番と同じであり、より小さい番号が採用される。
この番号付けの規則は、Cutler のものと若干異なっているが、本質的には同じ。
0番～4095番のうち、左右に分離せずに繋がるものは 837駒ある。そのうち、Notchable が 59駒、Millable が 19駒。
Burrs Catalogue にすべての駒のカタログがある。
切り欠きは単位立方体とするのが普通であるが、半単位にしたり、斜めにしたりする変形もある。
すべての切り欠き(Notch)が端から端まで達している駒 (上の表のこの色の駒)。
この駒は刃の幅１ののこぎりがあれば作れる。
Notchable ではないが、3面を残した切り欠きのない駒 (上の表のこの色の駒)。
名前は、ミル(milling machine)で加工可能なことから。
Notchable でも Millable でもない駒 (上の表のこの色の駒)。
無垢材から切り出すのは面倒。
6本組木の組み上がり時の交差部分は以下のようになる。このとき、切り欠き(Notch)は外からは見えない O に位置させることが要求される。これが組み上がり状態での穴となる。
...... | ...... | .XXXX. | .XXXX. | ...... | ...... ..XX.. | ..XX.. | .XOOX. | .XOOX. | ..XX.. | ..XX.. ..XX.. | XXOOXX | XOOOOX | XOOOOX | XXOOXX | ..XX.. ..XX.. | XXOOXX | XOOOOX | XOOOOX | XXOOXX | ..XX.. ..XX.. | ..XX.. | .XOOX. | .XOOX. | ..XX.. | ..XX.. ...... | ...... | .XXXX. | .XXXX. | ...... | ......
可能な最大の穴の数は 20。
穴のない駒組みは Solid Burr と呼ばれ、Notchableな駒による構成での分解可能な組み合わせが 221通り、314解あることが Cutler により求められている。
このとき使用されるNotchableな駒は25種で、これらの駒を特別扱いすることがある。これらの駒を Notchable32 Burr と呼ぶことがある(von Känel)。この32は、上図の32箇所の O がすべて埋まっていることに由来する。(わたしはこの名前はあまり好きでない)
穴のある駒組みは Holey Burr である。
穴を外から見える所に位置させてもよいとする組み方もある。
上の表で + Cage とあるものは枠内に組むもの (Caged Burr) で、移動に制約があり、裸の状態よりも分解可能な組み合わせの数は少なく、分解手順も異なる。枠の形状にはいくつかあり、3種類を想定している。すなわち、6×6×6 を単純に穿ったものと、隅の 2×2×2 を削ってすべて厚さ1にしたもの、枠だけのもである。 Type-1、Type-2 の枠の場合は、穴の位置がまったく見えないので、穴を外側に位置させても構わないであろう。
 |
XXXXXX | XXXXXX | X....X | X....X | XXXXXX | XXXXXX XX..XX | XX..XX | X....X | X....X | XX..XX | XX..XX XX..XX | ...... | ...... | ...... | ...... | XX..XX XX..XX | ...... | ...... | ...... | ...... | XX..XX XX..XX | XX..XX | X....X | X....X | XX..XX | XX..XX XXXXXX | XXXXXX | X....X | X....X | XXXXXX | XXXXXX |
 |
XXXXXX | XXXXXX | X....X | X....X | XXXXXX | XXXXXX XX..XX | X....X | X....X | X....X | X....X | XX..XX XX..XX | ...... | ...... | ...... | ...... | XX..XX XX..XX | ...... | ...... | ...... | ...... | XX..XX XX..XX | X....X | X....X | X....X | X....X | XX..XX XXXXXX | XXXXXX | X....X | X....X | XXXXXX | XXXXXX |
 |
XXXXXX | X....X | X....X | X....X | X....X | XXXXXX X....X | ...... | ...... | ...... | ...... | X....X X....X | ...... | ...... | ...... | ...... | X....X X....X | ...... | ...... | ...... | ...... | X....X X....X | ...... | ...... | ...... | ...... | X....X XXXXXX | X....X | X....X | X....X | X....X | XXXXXX |
Bill Cutler's Bin Cross の枠はこれらとは異なり、駒の長さは 8以上必要。
駒の長さは、6単位以上の偶数単位が普通である。長さが異なると解き方の異なる駒組が多数存在する。12単位以上は 12単位と等価である(たぶん)。例えば 8+ と表記されているものは 8単位以上で解き方に違いがないことを示す。6+ は長さ非依存である。
組み上がり状態から何手で駒が外れていくのかを示す。4.2.1.1 ならば、最初の駒が外れるのに 4手、次の駒が外れるのに 2手、次と次は 1手要することを示す。何駒が同時に外れるのかはこれからはわからない。一度に複数駒外れることもある。1手は直ちに外れるということで、後行する .1 の連続は省略して 4.2 などと表記する。
ここで言う 1手は、同一の駒の組が同一方向に同一単位移動するのを 1手と勘定する。ただし、移動は軸に沿った平行移動に限る。L字型の移動は 2手である。
一部には分解に回転を要するものもある。回転は、同一軸の周りに同一方向に同一角の回転を 1手とする。
同時に複数の駒が外れる場合、それは 2ないし3駒である。それらの分かれた駒組の分解がすべて 1手で済むのなら、それを表現する必要はない。仮に、5手で 4 + 2 に分かれた後、4駒の分解が 3.2、2駒の分解が 1手であれば、これは 5.3.2 と表現してよい。もし、2駒の分解に 2手を要する場合は、5.(3.2+2) などと表現する(予定は未定)。
同じ組み方で異なる外し方が存在する場合は、より少ない手数で外れていく方を採用する。4.2 よりも 2.1.4 を採用する。これは、最後の 1駒になるまでの総手数の少ない方ではない。最初の駒の外れるのに要する手数の少ない方である。最初が同じなら次の駒の手数の少ない方。最初が同じでも、外れる駒数が異なる場合にどうするかは未定。
1回の移動で、一部の駒が外れて他が外れずに残ることもあり得る。それは移動に 1手、外すのに 1手と勘定する。
Bill Cutler は、同一軸方向への移動は、移動量が異なったり逆方向であっても 1手と勘定し、これを Level
と称して、駒組の難易度の指針とした。この 1手の定義は、あまり直感的でない(と私には思える)。ここでは Level は採用しなかった。
Cutlerらの命名に、L5 などとあるのは、Level 5 のことであり、ここで示している手数とは違っている可能性もあるが、Level と Moves が食い違うのはそう多くはない。ここに挙げてあるものの中では、例えば次が食い違っている。
| Moves | Level | |
| Computer's Choice 4-Hole | 8.3 | 7.2 |
| Burr 'A' | 5 | 4 |
| Love's #1 | 6.2.2 | 5 |
分母は、分解不可能なものも含めての組み上げ方の総数を示し、分子は、そのうち平行移動だけによる分解可能な解の数を示す。
分母は Length によらないが、分子は Length に依存する。
分子が 0 となっているものは、平行移動だけでは解けないことを示すが、Moves が 0 でないものはその手数で解けることを意味する。ではどうやって解くのかといえば、回転操作を含んだり、駒に細工があったり、それぞれのデザイナの智恵が詰まっている。