| シリアル番号 | 表題 | 日付 |
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401 |
ベッツの限界 |
99/12/30 |
風車で回収できる風のエネルギーEは羽に入る風速uの自乗と羽を出る風速の自乗の差である。羽を通過する空気の容積は変らないので、風速を落とすためには風は羽を通過した後に横に広がる。風のエネルギーを全て回収するためには羽を出る風速をゼロにしなければならない。ということは羽を通過した空気は無限に広がらなければならない。これは不可能であるため、かなりの風が羽には入らず、羽の周りを流れることになる。この限度を理論的に説明したのがドイツ人のベッツで風車の周りにカウルが無い場合のベッツ係数は16/27=59.3%。プロペラ風車の場合ベッツ係数*風車効率=59.3%*76%=45%を達成している。
| 風のエネルギー | E=mu2/2gc |
| 重力の加速度 | gc=9.81m/sec2 |
| 空気の質量 | m=pr2ur |
| 摂氏25度の空気密度 | r=1.286 kg/m3 |
| 風車の半径 | r=Propeller Radius |
| ベッツ係数 | B=16/27=59.3% |
| 風車出力 | P=BEh=(8/27)pr2ru3h (Kg m/sec) |
| 風車効率 | h |
水平軸型
| オランダ型 | 揚力 | 10% |
| プロペラ型 | 揚力 | 76% |
| 多翼型 | 揚力 | 10% |
| セイル型 | 揚力 | 20% |
垂直軸型
| パドル型 | 抗力 | 5% |
| サボニウス型 | 抗力 | 25% |
| ジャイロミル型 | 揚力 | 25% |
| ダリウス型 | 揚力 | 50% |
Rev. April 27, 2008