| シリアル番号 | 表題 | 日付 |
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1258 |
リーマン予想 |
2009/12/01 |
ゼータ関数を次のように定義する。
z(s)=1+1/2s+1/3s+1/4s+/・・・
1859年にリーマンは自身の論文の中で、複素数全体 (s≠1) へゼータ関数を拡張した場合、
ζ(s) の自明でない零点sは、全て実部が1/2の直線上に存在する。
と予想した。ここに、自明な零点とは負の偶数（-2, -4, -6, …）のことである。
現在もリーマン予想は解かれていない。数学における最も重要な未解決問題の一つである
アラン・チューリングはローター式ナチ・ドイツの暗号機械、エニグマの解読機を開発したあと、素数発見用の機械式計算機を開発し た。万能チューリングマシンは今日でいうノイマン型コンピュータの理論的背景となった。しかし同性愛者であったことから公職を追われ、青酸で自殺手にはか じりかけのリンゴを持っていた。その後かれの名誉はブラウン英国首相によって名誉回復され、銅像はリンゴをもっている。古来リンゴは禁断の愛を象徴する。1959年、ゲーム理論を展開したジョン・ナッシュがリーマン予想の研究により統合失調症に陥ってしまう。この事から数学界にリーマン予想を禁断の 問題とする風潮が広まり、素数問題の研究が停滞する。
1972年、ヒュー・モンゴメリーと物理学者フリーマン・ダイソンが、ゼータ関数上の零点の分布の数式が、原子核のエネルギー間隔を表す式と一致する事を 示し、素数と核物理現象との関連性が示唆された。以降物理学者も含めて再びリーマン予想の研究が活発化する。
アラン・コンヌは非可換幾何学（noncommutative geometry）との関連に気が付いた。そして量子論から万物の理論へ向かう。