メモ

13年と17年毎に大発生する素数ゼミが米国にいる。

なぜ13年と17年なのか？それはこれらの数字が素数だから。素数と他の数との最小公倍数が大きくなることと、生物の増殖には「アリー効果」（Allee effect）があるために素数ゼミが優勢になる。

仮に16年ゼミ、17ゼミ、18ゼミが居たとしよう。16年ゼミは18年ゼミと最小公倍数の144年毎に出合うが17年ゼミとは272年の1度だ。このように17年ゼミは他の種類と競合しない分、他の種と出会っても交雑を免れ、体内時計を維持できる。また競合を避けることができ数を増やすことができる。

「アリー効果」とは生物集団の個体密度が低くなると雌雄が出会えなかったり、出会う前に捕食者に食べられて、密度の低下に拍車がかかり、絶滅に向かう。「アリー効果」が働かないと素数ゼミの優位はなくなる。

11年と19年も素数だが、11年は成長に充分な時間とはいえず、19年は長すぎて死亡率が高くなる。

The Allee effect was first written by Warder Clyde Allee in 1931. The per capita birth rate declines at low densities because, for example, of the increased difficulty of finding a mate. This is known as Allee-type behavior (of the per capita birth rate), and its effect on the per capita population growth rate is called an Allee effect.

横軸にpopulation、縦軸にper capita birth rateをプロットすると上に凸の曲線になる。つまり増殖に最適のpopulationがある。死亡速度はpopulationにリニアな右上がりの直線となる。この二つの曲線と直線の交点の間のみが 種の保存が可能な範囲で両サイドは絶滅に向かう。

朝日

Rev.May29, 2009