序
地球の自転速度は厳密には一定ではないため、平均太陽時は原子時計の時刻と差を生ずることがある。このため閏秒を設定してこの差を調整している。1972年以来2009年までに閏秒は24回設定された。
地球自転速度が変化する要因としては潮汐摩擦が知られている。潮汐が地球の自転にブレーキをかけて、自転速度をきわめて僅かではあるが徐々に遅くしているのである。
ところで、この他にも影響を及ぼすものは考え得る。そのひとつに地球温暖化がある。そのシナリオは以下のとおりである。
地球温暖化により、南極やグリーンランドなどの陸地の氷が溶ける。このため全地球の海面水位が上昇する。これは地球の慣性モーメントＩを増大させる。角運動量保存則によれば、自転角速度ωは
Ｉω＝const.
でなければならない、したがってＩが増大すればωは減少する。このようにして自転速度が遅くなる。
重要なのは、南極やグリーンランドの氷という点である。これらは緯度が高いため、慣性モーメントにはほとんど寄与していない。慣性モーメントは自転軸からの距離の2乗に比例するからである。それが溶けて全地球、赤道のほうにまで広がるために慣性モーメントが増大するのである。
以下ではこの影響を評価してみる。
海面上昇
地球は半径Ｒの剛体球と考える（あまりに粗いか？）。その慣性モーメントは、密度をρとして
全質量Ｍは
だから、
海面上昇量をΔＲとすると、Ｒ〜Ｒ＋ΔＲの球殻の慣性モーメントは
ΔＲ≪Ｒ とすると
したがって、
もっとも海洋の面積は地表の70%程度だから
地球の半径は
地球の質量は
水の密度は
これらより
つまり、自転角速度はこれだけ遅くなる。
一方、
したがって、海面上昇1mにつき1年あたりの遅れは
である。つまり毎年3秒ほどの閏秒が必要となる。
もっとも、海面上昇が1mというのは大変な量である。南太平洋の島々は沈んでしまうだろうし、東京などの沿岸部の都市の多くはかなりの部分が浸水する。そちらの効果のほうがはるかに大きい。しかし海面上昇が30cmとしても、毎年1秒程度は地球自転が遅れるのである。これは従来の閏秒のペース（37年で24回）より大きい。
大気の熱膨張
温暖化による大気の熱膨張の影響はどうか？
大気層の厚さをＤとすれば、慣性モーメントは
であるが、大気質量ＭAは
これを用いれば
熱膨張によるＤの変化をΔＤとすれば、慣性モーメントの増大は
すなわち、ΔＩAは地球の慣性モーメントより11桁ほども小さいので、ほとんど影響はない。
Oct. 2008
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