この時の各星の位置は次の通りである。
α：視赤経
δ：視赤緯
Ａ：方位角
ｈ：高度角
Ｘ＝（90°−ｈ）ｓｉｎＡ
Ｙ＝（90°−ｈ）ｃｏｓＡ
一方、画像上の座標（ｘ
p
，ｙ
p
）は次の通りである（ピクセル値）。
この（ｘ
p
，ｙ
p
）と（Ｘ，Ｙ）の間に次の１次関係式を考える。
ｘ
p
＝ｘ
p0
＋ Ｃ Ｘ ＋ Ｓ Ｙ
ｙ
p
＝ｙ
p0
− Ｓ Ｘ ＋ Ｃ Ｙ
最小２乗法によってｘ
p0
，ｙ
p0
，Ｃ，Ｓを求めると次のようである。
これを用いて各星の（Ｘ，Ｙ）を（ｘ
p
，ｙ
p
）に変換し、画像上にプロットしてみる。
星名
ｘ
p
ｙ
p
ｘ
pest
ｙ
pest
ISS と木星の位置推定
これらから視赤経、視赤緯を求めると
位置
ｈ°
Ａ°
α
h
δ°
木星視赤経視赤緯（天文年鑑 2017）
月日
α
δ
5 17
12
h
54.0
m
-4°9′
5 27
12
h
51.9
m
-3°59′
ISS 直距離と地心極角
、観測点から ISS までの直距離をＤ
i
とすると、
ただし、Ｒは観測点における地心距離。
また地心極角をθ
i
とすると、
この間の地心回転角Θは、
角速度ωは、
高度ｚを求める
ISS が高度ｚに留まるためには、重力と遠心力が釣り合わなければならない。すなわち、
この関係を用いてＲ＋ｚを求めると、
http://www.heavens-above.com によると、405km程度。
May 2017
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