Newcomb による歳差（長沢工『天体の位置計算　増補版』pp53による137年黄経、黄緯推定







（黄緯）


Newcomb による歳差（長沢工『天体の位置計算　増補版』pp53

（ｃｏｓδｃｏｓα）（−ｓｉｎｚ　−ｃｏｓｚ　０）（１　０　０）（ｓｉｎζ0　ｃｏｓζ0　０）（ｃｏｓδ0ｃｏｓα0）
（ｃｏｓδｓｉｎα）＝（−ｃｏｓｚ　ｓｉｎｚ　０）（０　ｃｏｓθ　ｓｉｎθ）（ｃｏｓζ0　−ｓｉｎζ0　０）（ｃｏｓδ0ｓｉｎα0）
（ｃｏｓα）（０　０　１）（０　−ｓｉｎθ　ｃｏｓθ）（０　０　１）（ｃｏｓα0）

＊（ζ0，θ，ｚ）は（ｚ，ｘ，ｚ）軸回転の"オイラー角"。

　ζ0＝（2304”.250＋1”.396ｔ0）ｔ＋0”.302ｔ2＋0”.018ｔ3
　ｚ＝ζ0＋0”.791ｔ2＋0”.001ｔ3
　θ＝（2004”.682−0”.853ｔ0）ｔ−0”.426ｔ2−0”.042ｔ3
　ｔ0：（1900年〜元期）のベッセル年÷100
　ｔ：（元期〜当該年）のベッセル年÷100

Sep. 2016
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歳差の近似計算法（黄緯黄経を用いない）
（ｃｏｓβ0ｃｏｓλ0）（１　０　０）（ｃｏｓδ0ｃｏｓα0）
（ｃｏｓβ0ｓｉｎλ0）＝（０　ｃｏｓε　ｓｉｎε）（ｃｏｓδ0ｓｉｎα0）
（ｃｏｓλ0）（０　−ｓｉｎε　ｃｏｓε）（ｃｏｓα0）

（ｃｏｓδ0ｃｏｓα0）（１　０　０）（ｃｏｓβ0ｃｏｓλ0）
（ｃｏｓδ0ｓｉｎα0）＝（０　ｃｏｓε　−ｓｉｎε）（ｃｏｓβ0ｓｉｎλ0）
（ｃｏｓα0）（０　ｓｉｎε　ｃｏｓε）（ｃｏｓλ0）

歳差
　λ＝λ0＋Φ
　β＝β0

（ｃｏｓδｃｏｓα）（１　０　０）（ｃｏｓβｃｏｓλ）
（ｃｏｓδｓｉｎα）＝（０　ｃｏｓε　−ｓｉｎε）（ｃｏｓβｓｉｎλ）
（ｃｏｓα）（０　ｓｉｎε　ｃｏｓε）（ｃｏｓλ）

（１　０　０）（ｃｏｓβ0ｃｏｓ（λ0＋Φ））
＝（０　ｃｏｓε　−ｓｉｎε）（ｃｏｓβ0ｓｉｎ（λ0＋Φ））
（０　ｓｉｎε　ｃｏｓε）（ｃｏｓ（λ0＋Φ））

（１　０　０）（ｃｏｓβ0（ｃｏｓλ0ｃｏｓΦ−ｓｉｎλ0ｓｉｎΦ））
＝（０　ｃｏｓε　−ｓｉｎε）（ｃｏｓβ0（ｓｉｎλ0ｃｏｓΦ＋ｃｏｓλ0ｓｉｎΦ））
（０　ｓｉｎε　ｃｏｓε）（ｃｏｓλ0ｃｏｓΦ−ｓｉｎλ0ｓｉｎΦ）

（１　０　０）（ｃｏｓβ0ｃｏｓλ0）（１　０　０）（ｃｏｓβ0ｓｉｎλ0）
＝ｃｏｓΦ（０　ｃｏｓε　−ｓｉｎε）（ｃｏｓβ0ｓｉｎλ0）−ｓｉｎΦ（０　ｃｏｓε　−ｓｉｎε）（−ｃｏｓβ0ｃｏｓλ0）
（０　ｓｉｎε　ｃｏｓε）（ｃｏｓλ0）（０　ｓｉｎε　ｃｏｓε）（ｓｉｎλ0）

（ｃｏｓδ0ｃｏｓα0）（１　０　０）（ｃｏｓεｃｏｓδ0ｓｉｎα0＋ｓｉｎεｃｏｓα0）
＝ｃｏｓΦ（ｃｏｓδ0ｓｉｎα0）−ｓｉｎΦ（０　ｃｏｓε　−ｓｉｎε）（−ｃｏｓδ0ｃｏｓα0）
（ｃｏｓα0）（０　ｓｉｎε　ｃｏｓε）（±√１−（ｓｉｎεｃｏｓδ0ｓｉｎα0−ｃｏｓεｃｏｓα0）2＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）