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弦楽器のフレットの位置の計算方法です。 　
フレットの位置について
ギターなどのように、フレットを持つ弦楽器では、弦を押さえたときに鳴る音の高さとは、弦を押さえているフレットからブリッジまでの長さによって決まります。
よって弦楽器の竿の部分の長さが変わると、各フレットをどの位置につけるかが変わってきます。この各フレットの位置は、指数を含む計算式を使用して求めることができます。

フレットの位置は下記の計算式で求めることができますが、弦を押さえる時の張力があるので、若干、上端よりに設置する必要があります。
計算式

　
ギターの場合の計算例
弦の長さ 63.3cmの場合 　 　
　 　 　
フレット番号 上端からの距離 ブリッジからの距離 上のフレットからの間隔
0 0.0cm 63.3cm 　
1 3.6cm 59.7cm 3.6cm
2 6.9cm 56.4cm 3.4cm
3 10.1cm 53.2cm 3.2cm
4 13.1cm 50.2cm 3.0cm
5 15.9cm 47.4cm 2.8cm
6 18.5cm 44.8cm 2.7cm
7 21.1cm 42.2cm 2.5cm
8 23.4cm 39.9cm 2.4cm
9 25.7cm 37.6cm 2.2cm
10 27.8cm 35.5cm 2.1cm
11 29.8cm 33.5cm 2.0cm
12 31.7cm 31.7cm 1.9cm
13 33.4cm 29.9cm 1.8cm
14 35.1cm 28.2cm 1.7cm
15 36.7cm 26.6cm 1.6cm
16 38.2cm 25.1cm 1.5cm
17 39.6cm 23.7cm 1.4cm
18 40.9cm 22.4cm 1.3cm
19 42.2cm 21.1cm 1.3cm
20 43.4cm 19.9cm 1.2cm
21 44.5cm 18.8cm 1.1cm
22 45.5cm 17.8cm 1.1cm
23 46.5cm 16.8cm 1.0cm
24 47.5cm 15.8cm 0.9cm
　

ギターの調律（参考）
フレット番号 ６弦 ５弦 ４弦 ３弦 ２弦 １弦
0 E A D G B E
1 F A# D# G# C F
2 F# B E A C# F#
3 G C F A# D G
4 G# C# F# B D# G#
5 A D G C E A
6 A# D# G# C# F A#
7 B E A D F# B
8 C F A# D# G C
9 C# F# B E G# C#
10 D G C F A D
11 D# G# C# F# A# D#
12 E A D G B E
13 F A# D# G# C F
14 F# B E A C# F#
15 G C F A# D G
16 G# C# F# B D# A
17 A D G C E A#
18 A# D# G# C# F B
19 B E A D F# C
20 C F A# D# G C#
21 C# F# B E A D
22 D G C F A# D#
23 D# G# C# F# B E
24 E A D G C F

フレット番号の０は、上端のフレットで、解放弦のときのフレットです。

この計算に使用したEXCELファイルは、こちらからダウンロードできます。