Guideで再現する、興味深い天文現象

 以下のリストは、Guideで簡単にシミュレートできる天文現象です。 これらはこれまで私が気づいたもので、もし他の面白い現象がありましたら メールしてください

  • 静止衛星軌道からの眺め
  • 地球−月ラグランジュ点からの眺め
  • モルニア衛星の動き
  • 地球も昇る(月からの眺め)
  • 陽はまだそこに。水星にて。
  • 惑星の相互現象
  • 木星に3つの影
  • Earth and partially eclipsed moon
  • トロイ群小惑星を上から眺める
  • 静止衛星軌道からの眺め

     静止衛星軌道からの眺めは、地球の赤道上の標高 35800km の山に登ったようなものです。 ですから、Guide のSetting → Location メニューで、緯度をゼロ度にし、経度は赤道上の希望するものにし、標高を 35800km にすれば、静止衛星軌道にいるかのように世界を眺めることができます。

     この場所から眺めると、地球は1日で満ち欠けを一巡りしますし、赤道で日食が起こります。 月は数日間逆方向に動き、時々地球に食されます。 地球の位置データやグリッドを表示させると、地球の半球より少なく表示されます。この遠近感このこれより地球により近づくと、これが問題になります。(これが、南極観測基地にいる人が衛星TVを見られない理由です。)

    地球−月ラグランジュ点からの眺め

     Guide はまだ、太陽系の中の任意の場所からの眺めを得るには制限があります。 しかし地球−月のラグランジュ点からの太陽系の眺めがどのようなものか見ることができます。 (ラグランジュ点は地球−月システムで公転し、"静止" 点とも呼ばれます。これは太陽系のいくつかのペアからできています。2つの点は安定しており、「トロイ点」と呼ばれます。他の3つは長期間には安定していません。) 地球−月システムでは、次の5つの点があります。

    L1 = 月の上空、約 92,000 km 地球側
    L2 = 月の上空、約 92,000 km 地球の反対側
    L3 = 地球の上空、約 400,000 km 月の反対側("反月" 点)
    L4 = トロイ点の一つ、地球と月から 400,000 km 月の前方 60度
    L5 = トロイ点の一つ、地球と月から 400,000 km 月の後方 60度
    
                       L4    (公転は反時計周り
                      / \      北極から見た図)
                     /   \
                    /     \
                   /       \
                  /         \
    L3----------(E)------L1-(M)-L2
                  \         /
                   \       /
                    \     /
                     \   /
                      \ /
                       L5
    

     L4 と L5 は安定しています。木星はこれらの点に多数の小惑星を集めています。 火星は少なくとも (5261) エウレカを持っています。 土星のいくつかの衛星は "半軌道" 衛星で、軌道の前方と後方 60度に軌道を持っています。 地球−月の L4 と L5 点には、雲のように見えるチリがあると言われていますが、ハッキリしていません。 SOHO 衛星は、地球−太陽の L1 点にいるよう考慮されています。

     Guide で視点をこれらの5個所の一つに設定するには、月の軌道での公転と同期("潮汐固定")させないといけません。これには次のようなトリックを使います。 全てにおいて、Location ダイアログで観測地を月にし、緯度をゼロ(月の赤道)にします。

     地球−太陽システムでは、太陽とあなたの間に地球を留めるには L2 にいることはとても良いことでしょう。ここに探査機を置けば、絶対温度 3°Kを得ることができるでしょう。これはすばらしい利用ができるでしょう。 しかしこれはうまくいかないでしょう。というのは、地球は太陽よりはるかに密度があり、"金環" 日食になるだけです。

     同様のトリックで、太陽系のほとんど全ての衛星のラグランジュ点を利用することができます。残念ながら、惑星のラグランジュ点(例えば、SOHO 探査機のいる、地球と太陽の L1 点)は利用できません。というのは、地球は太陽に対して相対的に回転しているからです。

    モルニア衛星の動き

    Jari Suomela 氏が私にあることを指摘してくれました。ロシアの衛星のいくつかは、モルニヤ型軌道を採っているということです。 この天体は、12時間周期で公転し、地球軌道に対しての軌道傾斜角は約65度です。軌道は細長い楕円で、近地点は 1000km、遠地点は 3900km あります。 この軌道が選択されたのは、北ロシアにいる人にとって、衛星は地平線を駆け上るように現われ、遠地点で数時間ほとんど動かずに留まり、そして地平線を疾走して駆け下りるのです。

     こうして人々は "一時的な" 静止衛星を得ることができます。これを利用してサービスを行うにいくつか(少なくとも3つ)が軌道にある必要があります。ロシアは高緯度に広い土地を持っており、そこでは "普通の" 静止衛星は利用できません。衛星は南の地平線に隠れてしまうのです。

     Guide でこれを見るには、緯度・経度を E 50、N 60 (中央ロシア)辺りにして、Alt-N を押します。これで天頂方向の全天(180度)を見ることができます。地平線は星図を囲みます。

     そして "Settings" → "TLE=" で MOLNIYA.TLE を選択します。このファイルが無ければ、 MOLNIYA.TLE(約 4kバイト)をダウンロード Guide のディレクトリに保存してください。"Data Shown" に行って、人工衛星をオンにします。 個人的には衛星ラベルはオフにして、かわいくばたばた走っているのを見ます。

     アニメーションダイアログを出し、"Horizon" ラジオボタンをセットし、15分のステップでアニメーションをスタートします。 モルニアの運動のパタ−ンはとても分かりやすいものです。画面がちらつく時には、"Display" の "Direct to Screen" のチェックを外してください。

     Jari 氏はフィンランド在住で、いくつかのモルニアを観測しています。静止衛星のように、ドブソニアン望遠鏡でも追尾の心配をせずに観測することができます。 USSR に近い所の人でなくてもそれらを見ることができます。これらの天体は 12時間の周期で、例えば軌道の E 50、N 60 にいる時でも、次の軌道では W 130、 N 60 にいることになります・カナダの観測者でも、これらの天体をとても良く捉えることができるでしょう。

     ところで、イリジウム衛星の軌道を月から見るのも面白いです。"home planet" を月にして地球を振り返ります。そしてイリジウムの軌道要素をセットします。(最新のイリジウムやモルニアなどの軌道要素はこのウェブサイトで入手できます。)

     これを 1分程度のステップでアニメーションすると、イリジウム衛星の "組み合わせ" のパターンを見ることができます。地球の半分を衛星たちが北から南へ進んでいきます。別の半分では衛星は南から北へ進みます。 これらは "レール" に乗っているようで、衛星は互いにレール上に並んでいて、正三角形のネットワークを作っているのが分かります。 長距離電話では、通話はある衛星から次の衛星に渡されて、ゴールになるまで何回もの "リテラルパス" をしています。 また、世界中の全ての場所に最低一つのイリジウム衛星が、いつも見苦しくない範囲でいることが分かるでしょう。

    地球も昇る(月からの眺め)

     よくいわれることですが、月は地球にいつも同じ側を向けているので、月から見ると地球は空の同じ場所に張り付いているとされます。もしあなたが月の縁近くに立つと、地球は地平線に固定され、昇ることも沈むこともないといいます。

     これはほぼ正しいのですが、月はいつも私たちの側を向いているのではありません。秤動(振れ)がほんの少しあるのです。そしてそれゆえに、月の空では地球は張り付いている場所の回りを少し回ることになります。

     これを見るには、Guide を使って、"Settings" メニューで "Location" オプションをクリックします。"home planet" を 'Luna'(月)にし、'longitude"(経度)を W 90 か E 90にし(緯度は無関係です。どこでも月の縁に立つことになります。)、 "Go to" → "Planet" で地球を見ます。 "Inversion" ダイアログで「天頂を上」("Alt/Az up")にした方がいいかもしれません。そして地平線を適度な高さにします。 (また、"Backgrounds" ダイアログで "filled ground"(地面を塗りつぶす)と "horizon objects"(地上物体)をチェックするといいでしょう。月面には小屋や家や街灯は不適当ですが、位置の目印になります)

     Animation dialog"を開き、"horizon" ラジオボタンをクリックします。アニメーションレートを1日にし、アニメーションを開始します。

     1ケ月も進めると、地球が小さな円を描いて振れて、昇ったり沈んだりするのが分かるでしょう。また地球から見るような満ち欠けの一巡りも見られるでしょう。(「満月」のときには「新地球」、「新月」のときには「満地球」になります)

     ところで、Guide を使って他の衛星で同じようなことをやって、その母天体を見てみましょう。ただし土星の衛星はヤペタス以外は、軌道がほとんど真円で秤動とても小さいので除きます。ヤペタスは土星から十分離れているので、軌道がまだ真円になっていません。

    陽はまだそこに。水星にて。

     これは Guide が現在サポートした、他の惑星表面での眺望を使った、太陽系のくだらない見物の一つです。

     通常、潮汐力が天体の自転を「固定」したとき、天体の一方の側は母天体に向いたままになります(月の地球に向いた側や、ガリレオ衛星の木星に向いた側のように)。天体の自転が惑星の軌道を回る速度と同じになるのです。 例えばもしあなたが月の表面にいたとすると、地球は(基本的に)空に固定されます。

     以前は、水星も太陽に対して同じようになっていると考えられていました。そこでは水星の片面が永久に昼に(そしておそらく太陽系で最も暑い所に)なり、もう片面は永久に暗闇に(そしておそらく太陽系で最も寒い所に...冥王星は除いて)なるように思っていました。

     やがて 1960年代半ばに、電波観測が水星が自転していることを観測しました。とてもゆっくりと、57日で1回ですが。2回の公転で、水星は 3回自転します。そしてこの 3:2 の比率は、全く正確でした。

     これは少し奇妙なことです。通常は 1:1 の比率なので、このことは何か特別な振る舞いをするように思えます。 そこで Guide に火を付けて、(Settings メニューに行って)"Location" オプションをクリックします。"home planet" を水星にし、経度・緯度を N 0、W 0 にします。これで水星の赤道の腹にいることになり、ここがどのように重要な場所なのかすぐに理解するでしょう。

     "Go To"→"Horizon Menu" で "Zenith" をクリックします。アニメーションダイアログを表示し、ステップサイズは1日か2日にします。"Horizon" ラジオボタンをクリックします。こうしてアニメーションすると、見る場所が天頂に固定されます。レベル2にズームアウトします。

     こうしてアニメーションをスタートします。ついに太陽が視界に入ってきます。(太陽が天頂に来るまで 116日かかります。)見て分かるように、太陽は画面の中央めがけて元気よく進みます。しかしやがてスローダウンし、止まり、1度の半分ほど逆戻りしてまた止まり、そして前進します!

     ここに2つの疑問があります:(a) どうしてこのようなことが起こるのか? (b) これと 2:3 の比率とどう関係あるのか?

     (a) の答えは、水星の極端につぶれた軌道によるものです。平均で、水星の太陽の回りを回る(88日で1周)速度は、水星自身の自転(59日に1回)の速度の3分の1です。 ところが水星は近日点に近づいた時、ケプラーの第二法則によって、軌道をスピードアップします。そして短い間ですが、すばらしい期間、太陽を回る角速度が自転の角速度を超えるのです。そのため太陽は空に留まり、そして少し逆戻りするのです。ちょうど月面で見た時に、地球が空に留まっているように。 やがて近日点を通過すると、太陽を回る速度は下がり、パーティは終わります。 ("Make Ephemeris" をクリックして、その場所からの太陽の距離と高度/方位の推算表を作ってみましょう。近日点では太陽が常に天頂か天底にいることが分かります。)

     このことは (b) にも関係します。大昔は、水星は(私たちの月のように)おそらくものすごく早く回転していたのでしょう。月のように、潮汐力が数百万年かけて減速させたのです。自転が遅くなって、1日が 1週間になり、1ケ月になって、59日で回転する 2:3 の比率になったのです。 近日点通過のたびに、赤道の腹は太陽に向けられました。それは月の赤道の腹が地球に向けられるより強くです。 この比率は、ボウルの底のおはじきのような、「局所最小エネルギー」を表しています。1:1 までスローダウンするまでの間(地球と月のように、そして太陽系の他のほとんどの衛星のように)、2:3 の比率に留まるのです。

     そして今、少し考えてみると、このことが水星がどうしてこのような楕円の軌道をしているのかを説明していると考えても良いように思えます。ほとんどの惑星は現在ほとんど円の軌道をしています。水星と冥王星を除いて。 しかし水星の自転を 2:3 の比率に固定しているのと同じ力が、軌道をこのような楕円にしているのです。適当な数学的力(これについてはいつか説明します)によって、2:3 の比率にとって、水星の実際の 0.25 という軌道離心率が "適切な" 値であるとうことが分かるでしょう。

     このことは、少し一般化できます。より大きな離心率では、2:5 の比率とか、1:2 の比率が "適切" であるということです。そして水星の軌道離心率はやがて小さくなっていき、3:4 の比率が "適切" で続くでしょう。 (4:5 のケースや 5:6 のケースを探そうとしても、"最小" ポイントの 1:1 に近い自転のものしか見つからないでしょう。天体は、私たちの月のように、常に潮汐減速を受けているのです。) どなたか "潮汐減速による変動" といった博士論文を書いておりましたら、コピーを送ってください。

    惑星の相互現象

     Sky & Telescope誌の 1992年 8月号の p.208 に、惑星の相互食という興味深い記事が載りました。1170年 9月12日の夜、火星が木星の手前を横切ったのです。この現象はカンタベリーの修行僧 Gervase が観測し記録しました。この現象の画像をこのウェブサイトで入手できます。

     最近、私は他の惑星の相互食に興味を持つようになり、全ての惑星と他の惑星との会合を探すプログラムを作りました。その中のいくつか(100年につき)は、食を起こすのに十分接近しています。Guide の新しいビットマップ機能は、それらをとても美しくシミュレートしてくれます。 完全なリストはありませんが、ここにいくつかの特に興味深い現象を紹介します。(1582年以前の日付はユリウス暦で、他はグレゴリオ暦です。)

    −9年 1月 30日 12:33 UT:火星が土星を隠す

    1613年 1月 3日 17:39 UT:木星が海王星を隠す  Sky & Telescope 誌の記事にこの現象に少し解説があります。これはガリレオが木星の衛星を観測するほんの少し前に起こりました。ガリレオは 1612年 12月 28日と 1613年 1月 28日のスケッチに海王星が見られます。しかし彼はこれを恒星と思っていました。

    1253年 12月 8日 9:15 UT:三日月の水星が土星を隠す  これは南半球から見えました。

    1278年 8月 25日 14:18 UT:火星が海王星を隠す

    −423年 12月 28日 10:50 UT:土星と木星が 1.5分まで近づく −1000年 から +3000年 の間で、これがこれらの惑星の最も近づいたものです。(これらがとても接近して、あるいは相互食になるのを期待して、Guide に表示させてみました。 Sky & Telescope 誌の広告の良いスクリーンショットにと。しかし良い広告としては十分な接近ではありませんでした。)

     日付の間隔がとても大きいことが少し奇妙に見えるでしょう。それにはいくつか理由があります。 最も重要なことは、それらはゆっくり動く肉眼惑星だということです。そしてそれらの会合は希で、大体 20年間隔です。(20年で、木星は軌道を 5/3、土星は 2/3 回ります。つまり木星は土星に対して "gained a lap" なのです。 時々地球の運動による三重会合について聞かれます。しかし一般的に言って、一つだけあります。例えば、1980-1981年に三重会合がありました。ところが次の会合は、2000年5月28日で、これは1回の会合です。)

     とにかく、自然の結果として、4000年間では、会合はごくわずかで、相互食(あるいはとても接近した会合)の回数は限られています。

     明るい話では、2020年 12月 21日の夕方の空に、木星と土星がたった 6分まで接近した会合を見ることができるでしょう。これは望遠鏡での同じ視界に二つの惑星を、それぞれの持っている衛星と一緒に見ることができるということです。

    木星に3つの影

     天体による他の天体への影の表示(食の時の地球と月のものや、木星と土星の衛星との相互現象、そして木星や土星の表面への影の投影)を追加した時、20年前に読んだ、Robert Heinlein(空の農夫)の書いた本を読んだことを思い出しました。それには木星の衛星4つ全てが、並んで木星に影を落としていることが書かれていました。 私はこのような現象が本当に起こるのか興味を持ち、1860年から2020年まで調べてみました。

     4つの影が一度に落ちる現象は見つけられませんでしたが、その理由は、低級な力のコンピューター検索のためだと思い、他に良い方法が無いか探しました。 Jean Meeus 氏が Mathematical Astronomy Morsels という新しい本を出し、内側の3つの月は同期周期で、一度に2つの影しか投影されないとありました。

     しかし3つの影の現象なら見られます。カリストと、内側の2つの衛星です。私のプログラムはこのようなものをいくつか見つけました。 例えば、Guide の日時を 1997年11月11日にセットして木星を見ると、イオ、ガニメデ、そしてカリストの影が投影されています。ガニメデとイオは、重なって見えています。ズームインすると、イオがガニメデで部分食になっているのが分かります。

     イオとガニメデの食の始まりには、イオの影がガニメデの影を追いかけるのが見え、現象が進むにつれ、影は木星面を離れます。イオの影はガニメデの影を捕らえ、その下を通っていきます。(この瞬間の状況の見え具合を見るにはここをクリック。)

     "光ののろのろ歩き" のために、この現象は "本当に" 起こった時より40分遅れて見られます。Guide で時刻を 3:50 UT にし、カリストを "home planet" にして、レベル4(20度の視野)で木星の方向を見ると、これが "起こる前" を見ることになります。

     この現象は、正確には合衆国の南西で見ることができます。木星は太陽から 152度離れていて、夕方の空にいます。

     この現象はSky & Telescope 誌の広告にする良いスクリーンショットとするのに、とても "ドラマチック" です。1997年 7月号の 109ページを見てください。

     記録のために、1975年から2015年までの "三重影" を紹介します。時刻は現象の開始です。:

    23 Jan 1985, 22:44 UT
    30 Jan 1997, 5:26 UT
    11 Nov 1997, 3:35 UT
    28 Mar 2004, 8:00 UT
    12 Oct 2013, 4:31 UT
    3 Jun 2014, 19:02 UT
    24 Jan 2015, 6:27 UT

     より遠い日時では、内側の3つの衛星の共鳴が数学的に奇妙なものになるようです。地質の影響がそれらに(数度も変えるほど)影響を与える潮汐圧力となります。この共鳴に入っていないカリストも、その極端に古く重いクレーターの表面をして、地質的に影響を受けます。

    地球と一部が欠けた月

     "home planet" を水星にして、日時を 2000年 1月 21日 6:00 UT にし、地球の方向を見てください。ズームイン(レベル14か15)して詳しく見ると、タイトルのように、地球に近づいて部分食となった月が見えます。

    トロイ群小惑星を上から眺める

     レベル3(45度の視野)にして、りゅう座イプシロン(あるいはその近く。これは黄道の南極の方向から見るというアイデアです)へ行きます。"home planet" を太陽にして、Ctrl-F5 を押します。これは文書化していない機能で、見る位置をシフトするものです。

     Ctrl-F5 を押すと、距離 AU で入力するよう求められます。ここでは距離を 20 と入力します。すると Guide は再描画し、太陽系内側と、その位置から見えるいくつかの小惑星を表示します。

     次に、"some bright asteroids" を "all asteroids" に切り替えます。これをするには "Data Shown" メニューへ行き、小惑星を ON にします。小惑星のラベルを OFF にするといいでしょう。これは別のケースで役に立つものです。

     ここでは Guide はスクリーンを再描画するのに少し時間がかかります。しかし2つの細い弧が、木星の前方と後方 60度のところに見えるでしょう。トロイ群の "形" を描いているようです。見て分かるように、これらの天体は太陽と木星から同じ距離でとても接近しています。しかしそれらはその場所で前や後ろに自由に動いているのです。

     "普通の" 眺めに戻るには、再度 Ctrl-F5 を押し、距離に 0 を入力し、"home planet" を地球に戻します。そして小惑星をあなたが普段使っているように OFF か AUTO にします。